[发明专利]基于代数表达的立体卡片的计算机辅助设计方法

权利要求书

1.一种基于代数表达的立体卡片的计算机辅助设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

S100：在由向量X(t)，Y(t)，Z(t)，W(t)确定的四维坐标系中，对于立体卡片上任一点P，赋予其四维坐标(x_p，y_p，z_p，w_p)，所述点P随时间t的运动轨迹满足如下方程：

P(t)＝x_pX(t)+y_pY(t)+z_pZ(t)+w_pW(t)；

S200：系统根据所述立体卡片上各点的运动轨迹，通过自相交判断，提供一块保证所述立体卡片不相交的安全区域，供用户对所述立体卡片进行形状编辑。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述时间t的取值范围为0≤t≤1，t＝0时，所述立体卡片处于打开状态，t＝1时，所述立体卡片处于关闭状态。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，对于任意所述时间t，所述向量X(t)与Z(t)的夹角，所述向量Y(t)与Z(t)的夹角，所述向量X(t)与W(t)的夹角，所述向量Y(t)与W(t)的夹角，均为固定值。

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，当所述时间t＝0时，所述向量X(t)，Y(t)和W(t)位于同一平面。

5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，当所述时间t＝1时，所述向量X(t)，Y(t)，Z(t)和W(t)位于同一平面。

6.如权利要求1所述的方法，其特征在于，在任意所述时间t，所述立体卡片包括4组平面，其中，第1组平面平行于所述向量X(t)和Z(t)确定的平面，第2组平面平行于所述向量Y(t)和Z(t)确定的平面，第3组平面平行于所述向量X(t)和W(t)确定的平面，第4组平面平行于所述向量Y(t)和W(t)确定的平面。

7.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述自相交判断具体包括：所述立体卡片上任一点Q，其对应坐标为(x_Q，y_Q，z_Q，w_Q)，所述立体卡片上任一不同于所述点Q的点R，其对应坐标为(x_R，y_R，z_R，w_R)，所述点Q和点R在所述立体卡片从打开至关闭过程中自相交的充分必要条件是，所述坐标(x_Q，y_Q，z_Q，w_Q)与(x_R，y_R，z_R，w_R)的差(x，y，z，w)满足：

a：{x＞0，y＞0，z＜0，w＜0}或者{x＜0，y＜0，z＞0，w＞0}；并且，

b：x²+xzcos β-xwcos δ＝y²+yzcos α-ywcos Y＝A；并且，

c：z²+xzcosβ+yzcosα＝w²-xwcosδ-ywcosY；并且，

d：-xycos(Y-δ)＜A＜-xycos(Y+δ)；

其中，α是所述向量Y(t)和Z(t)的夹角，β是所述向量X(t)和Z(t)的夹角，Y是所述向量Y(t)和W(t)的夹角，δ是所述向量X(t)和W(t)的夹角。

8.如权利要求1至7之一所述的方法，其特征在于，所述步骤S200中还包括：所述系统还提供一块区域实时演示所述立体卡片从打开到关闭的运动动画。