[发明专利]多光束激光外差二次谐波法测量电致伸缩系数的方法

权利要求书

1.多光束激光外差二次谐波法测量电致伸缩系数的方法，它是基于多光束激光外差二次谐波法测量电致伸缩系数的系统实现的，所述系统由H₀固体激光器(2)、四分之一波片(12)、振镜(13)、第一平面反射镜(3)、偏振分束镜PBS(11)、会聚透镜(10)、薄玻璃板(9)、第二平面反射镜(6)、待测压电陶瓷管(7)、二维调整架(8)、高压电源、光电探测器(4)和信号处理系统(5)组成；

H₀固体激光器(2)发出的线偏振光经第一平面反射镜(3)反射之后入射至偏振分束镜PBS(11)，经该偏振分束镜PBS(11)反射后的光束经四分之一波片(12)透射后入射至振镜(13)的光接收面，经该振镜(13)反射的光束再次经四分之一波片(12)透射后发送至偏振分束镜PBS(11)，经该偏振分束镜PBS(11)透射后的光束入射至薄玻璃板(9)，经该薄玻璃板(9)透射之后的光束入射至第二平面反射镜(6)，该光束在相互平行的薄玻璃板(9)后表面和第二平面反射镜(6)之间反复反射和透射出薄玻璃板多次，获得多束经薄玻璃板(9)透射之后的光束和薄玻璃板前表面的反射光一起通过会聚透镜(10)汇聚至光电探测器(4)的光敏面上，所述光电探测器(4)输出电信号给信号处理系统(5)；薄玻璃板(9)后表面和第二平面反射镜(6)的反射面之间的距离为d；

所述第二平面反射镜(6)的背面中心与待测压电陶瓷管(7)的一端固定连接，该待测压电陶瓷管(7)的另一端固定在二维调整架(8)上，所述待测压电陶瓷管(7)的中心轴线与所述第二平面反射镜(6)的反射面相垂直；所述待测压电陶瓷管(7)的内表面(7-1)和外表面(7-2)分别通过电极(1)与高压电源的两个电压输出端连接；

其特征是：多光束激光外差二次谐波法测量电致伸缩系数的方法由以下步骤实现：

首先，通过调整二维调整架(8)，使与待测压电陶瓷管(7)固定连接的第二平面反射镜(6)的反射面与薄玻璃板(9)相互平行，并使第二平面反射镜(6)的反射面与薄玻璃板(9)之间的距离d为4.25mm；

然后，采用高压电源为待测压电陶瓷管(7)提供驱动电压，并打开振镜(13)的驱动电源使振镜(13)开始振动；同时，打开H₀固体激光器(2)。

最后，调节所述高压电源的输出电压信号U，同时信号处理系统(5)连续采集光电探测器(4)输出的电信号，并对采集到的信号进行处理，进而获得第二平面反射镜(6)和薄玻璃板后表面(9)之间的距离变化量，根据该距离变化量和此时高压电源输出的电压信号获得待测压电陶瓷管(7)的电磁致伸缩系数：

α=ΔLd0LU]]>

公式中，ΔL是待测压电陶瓷管(7)在加电前后的长度增量，即等于第二平面反射镜(6)和薄玻璃板(9)之间的距离变化量，L是待测压电陶瓷管(7)的未加电状态的原始长度；d₀是待测压电陶瓷管(7)的壁厚；

所述信号处理系统(5)根据连续采集光电探测器(4)输出的电信号，并对采集到的信号进行处理，进而获得第二平面反射镜(6)和薄玻璃板(9)之间的距离变化量的过程为：

根据经该偏振分束镜PBS(11)透射后的光束斜入射至薄玻璃板(9)的入射角为θ₀，此时的入射光场为：

E(t)＝E₀exp(iω₀t)

以及振镜(13)的振动方程：

x(t)＝a(t²/2)

和振镜(13)的速度方程：

v(t)＝at

获得振镜(13)的反射光的频率：

ω＝ω₀(1+at/c)

式中E₀为常数，i表示虚数，ω₀为激光角频率，a为振镜(13)的振动加速度，c为光速；

则在t-l/c时刻到达薄玻璃板前表面并被该表面反射的反射光的光场为：

E1(t)=α1E0exp{i[ω0(1+a(t-l/c)c)t+ω0a(t-l/c)22c]}]]>

公式中，l表示振镜(13)的光接收面到薄玻璃板(9)前表面之间的距离，而经薄玻璃板透射的光在不同时刻被第二平面反射镜(6)的m-1次反射，共获得薄玻璃板的m-1束透射光的光场分别为：

E2(t)=α2E0exp{i[ω0(1+at-lc-2ndcosθcc)t+ω0(a(t-lc-2ndcosθc)22+2ndcosθ)c]}]]>

···]]>

···]]>

Em(t)=αmE0exp{i[ω0(1+at-lc-2(m-1)ndcosθcc)t]]>

+ω0(a(t-lc-2(m-1)ndcosθc)22+2(m-1)ndcosθ)c]}]]>

其中，α₁＝r，α₂＝ββ’r’，...，α_m＝ββ’r’^(2m-3)，r为光从周围介质射入薄玻璃板(9)时的反射率，β为光从周围介质射入薄玻璃板(9)时的透射率，r’为第二平面反射镜(6)的反射率，薄玻璃板(5)和第二平面反射镜(6)之间反射光射出薄玻璃板(5)时的透射率为β’；m为正整数，n为薄玻璃板(9)与平面反射镜(6)之间介质的折射率，θ为光透过薄玻璃板后表面时的折射角，由于忽略了薄玻璃板的厚度这里不考虑后表面的反射率和透射率；

光电探测器(4)接收到的总光场为：

E(t)＝E₁(t)+E₂(t)+…+E_m(t)

则光电探测器(4)输出的光电流为：

I=ηehv1Z∫∫S12[E1(t)+E2(t)+···+Em(t)+···][E1(t)+E2(t)+···+Em(t)+···]*ds]]>

其中，e为电子电量，Z为探测器表面介质的本征阻抗，η为量子效率，S为探测器光敏面的面积，h为普朗克常数，v为激光频率；

整理获得二次谐波信号的中频电流为：

Iif=ηe2hv1Z∫∫SΣp=1∞Σj=p+2∞(Ep(t)Ej*(t)+Ep*(t)Ej(t))ds]]>

将所有光场的公式代入上式，计算积分结果为：

Iif=ηehvπZΣp=1∞αp+2αpE02cos(8ω0andcosθc2t-4ω0ndcosθc-4lω0andcosθc3-8pω0an2d2cos2θc3)]]>

忽略1/c³的小项之后简化为：

Iif=ηehvπZE02cos(8aω0ndcosθc2t-4ω0ndcosθc)Σp=1∞αp+2αp]]>

p和j为正整数；

则干涉信号的频率记为：

f＝8andcosθω₀/(2πc²)＝4andcosθω₀/(πc²)＝Kd

则比例系数为：

K＝4ancosθω₀/(πc²)

光电探测器(4)输出的光电流表达式经傅里叶变换之后的多光束激光外差二次谐波信号频谱图中，获得斜入射时多光束激光外差二次谐波信号频谱的中心频率和正入射时理论曲线的中心频率的数值，这样，就能够得到的两个中心频率的比值：

ζ＝cosθ

θ为激光经薄玻璃板后折射角，忽略薄玻璃板(9)的厚度，因此入射角近似等于光经薄玻璃板后的折射角：

θ0=·θ=arccosζ]]>

从而获得薄玻璃板(9)和第二平面反射镜(6)之间距离变化量Δd的值，由于Δd＝ΔL，从而获得任意入射角情况下待测压电陶瓷管(7)的电致伸缩系数。