[发明专利]一种面向三维地质层面结构的四面体网格生成方法

说明书

技术领域

本发明涉及计算几何、计算机图形学、数学地质、三维地质建模及油藏数值模拟与计算领域，其目的是将采用多种表面网格类型表达的三维地质层面结构，在层面结构的约束条件下，生成无重叠、无漏洞且不穿过任何三维地质层面结构的充满整个三维地质目标区域的四面体单元。具体涉及层面约束处理、约束线段恢复及约束表面恢复、单元尺寸控制与优化等内容。

背景技术

三维地质模型是用来刻画三维地质空间形态、描述地质属性分布、进行三维表达、展示和地质分析的重要工具，目前大部分三维地质模型是基于层面几何重构来描述其构造的，而地质体作为三维空间实体，其内部属性具有结构复杂、分布非均质、各向异性等特点，因此三维地质构造模型除了要能够表达地质层面的空间几何形态外，还应能够有效地描述实体内部特征。基于三维实体的地质模型在属性建模、空间分析、动态处理以及数值计算等方面都具有较强的优势，是目前数学地质、空间分析以及地理信息系统、科学计算可视化等领域的研究与应用热点。在三维实体地质模型研究方面，国内外相关研究人员都进行了大量的研究工作，先后提出了八叉树模型、四面体模型、类三棱柱模型、超体元模型等多种方法，这其中，由于四面体为三维空间中的单纯形，可以精确地描述在复杂地质断裂层面约束下的三维地质结构，同时四面体单元又可以灵活的组织成各类六边形或三棱柱等其他建模实体，在后续的属性插值计算与数值计算方面也都有着很强的优势。

目前的三维地质建模方法可以大致分为由面及体和由体及面两类方法，其大致过程如图1所示，前者以重构层面为直接目标，然后对断面、层面所围成的地质体进行几何及拓扑描述得到地质体的表面模型，在此基础上再进行地质体的实体描述以支持属性建模。后者则在断面模型的基础上直接构造三维体网格，此空间体网格既用于重构层面又用于实体描述以支持属性建模。从中可以看出，无论采用何种流程，地质体网格的构建都是三维地质建模过程中的一个重要环节，并且在体网格建立时还需要考虑已存在的断层或地层面网格约束的影响。

目前的针对在曲面网格约束下的四面体网格生成方法可以大致分为三类：八叉树法、前沿推进法和德劳内(Delaunay)方法。其中，八叉树方法利用立方体循环细分来构建四面体网格，但在复杂区域边界处需反复细分并且单元质量较差，前沿推进法为启发式算法，无法保证对复杂区域自动生成四面体网格。Delaunay方法是采用Delaunay准则生成四面体网格的方法的统称，Delaunay准则及其对偶维诺(Voronoi)图在数学上有严格的定义和完备的理论基础，因此对于最终网格的质量、尺度等性质都可进行有效的控制和理论保证，已成为目前最流行的通用全自动四面体网格生成方法。

在已有约束层面情况下生成四面体网格的问题一般被称为限定四面体网格生成问题，目前已有一些研究成果针对工程应用问题取得了一定的成果，但这些方法更多的针对个体工程应用实际，算法结果无保证，同时无法应用于一般性的三维复杂地质构造的四面体网格生成问题。另外，该问题也被一些学者从理论上以计算几何的角度进行了系统研究，并从理论上给出了对于任意限定条件下Delaunay四面体网格的生成算法，但这些研究成果都更注重理论上该问题的完整解决性能上，所给出的算法对输入条件在几何规范性上都有着严格的要求，因此对于具有较强非流形、复杂自由曲面特点的三维地质构造而言很难应用上述成果，而且这些算法在可实现性和健壮性等方面都还存在一定的问题。

上述问题的产生主要原因在于如何将三维地质层面结构嵌入到最终生成的四面体网格中，即地质层面的边界线段可由四面体网格中四面体单元的边组成，而三维地质层面的形态结构可由多个四面体网格中四面体单元的三角形侧面拼合而成。

发明内容

本发明旨在解决在一般性三维地质层面结构的约束条件下生成四面体网格生成问题。以往的方法均针对特定情况进行处理，对于输入的三维地质层面结构有严格的要求，对于复杂的地质层面结构在网格生成过程中需要人工设置参数，通用性差。本发明的输入条件为三维地质层面结构模型，其中每个三维地质层面可由任意网格类型的表面网格模型描述，在通过对输入层面网格模型进行一定的规范化操作后，本方法可以实现对在层面结构约束下的四面体网格进行自动生成，并可对网格单元的尺度及质量进行一定程度的优化，方法易于实现，简单可靠。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：提供了一种面向三维地质层面结构的四面体网格生成方法，用以根据三维地质层面上描述其几何形态的面网格建立四面体网格模型，用于地质建模、属性建模及油藏数值模拟与分析等应用。其特征在于，包括：