[发明专利]一种深水钻井立管参激横向振动分析方法

权利要求书

1.一种深水钻井立管参激横向振动分析方法，其特征在于：该方法同时考虑大位移引起的截面转动和剪切变形，提供的深水钻井立管弯曲振动分析模型的方程如下：

EI∂4y∂x4-∂∂x(T∂y∂x)+m‾∂2y∂t2+c∂y∂t=q(x,t)+GA2∂u∂x]]>

式中：y为立管横向弯曲位移；

x为立管的轴向坐标；

t为时间；

EI为立管横截面抗弯刚度；

T为立管张力，是时间和立管轴向坐标的函数，即：T＝T(x，t)；

为立管单位长度的质量；

c为阻尼系数；

q(x，t)为作用在立管上的流体荷载；

GA为立管截面剪切刚度；

u为立管竖向位移，u＝(x，t)，此处，ε_x为轴向应变；

利用上述方程，计算立管弯曲振动的加速度、速度、位移、应力和应变随时间的变化。

2.如权利要求1所述的深水钻井立管参激横向振动分析方法，其特征在于：该方法计算立管弯曲振动的加速度、速度、位移、应力和应变随时间变化的具体过程如下：

(1)将立管划分为若干个单元；

(2)将单元的位移函数表示为插值函数的形式：

u＝[S]{n}

y＝[N]{a}，

式中，[S]为轴向位移插值函数，

{η}为节点轴向位移列向量，

[N]为横向位移插值函数，

{a}为节点横向位移列向量；

(3)采用伽辽金方法，将深水钻井立管弯曲振动分析模型的方程转换为矩阵方程如下：

[M]{a··}+[C]{a·}+[K]{a}={F}]]>

式中：

阻尼矩阵[C]＝α[M]+β[K]，α，β为瑞雷阻尼系数；

荷载向量

为加速度矢量；

为速度矢量；

{a}为位移矢量；

l为单元长度；

n为单元数量；

(4)将立管的初始张力代入步骤(3)中刚度矩阵[K]的表达式，计算出立管的初始刚度矩阵；

(5)基于浮式平台垂荡运动计算出立管的初始竖向位移；

(6)将立管初始竖向位移代入荷载向量{F}的表达式计算出初始荷载列向量；

(7)由步骤(3)中质量矩阵[M]、阻尼矩阵[C]的表达式分别计算出立管的质量矩阵、阻尼矩阵；

(8)将立管的质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵和荷载向量代入步骤(3)中的矩阵方程，采用逐步积分法按下式求出立管第一个时间增量Δt后的加速度增量速度增量和位移增量{Δa_i}，此时i＝0：

(6Δt2[M]+3Δt[C]+[K]){Δai}=(6Δt[M]+3[C]){a·i}+(3[M]+Δt2[C]){a··i}+{ΔFi};]]>

{ΔF_i}是与时间增量Δt对应的荷载增量；

(9)由加速度增量、速度增量和位移增量按下式计算第一个时间增量后的加速度、速度和位移，此时i＝0：

a_i+1＝a_i+Δa_i

a·i+1=a·i+Δa·i;]]>

a··i+1=a··i+Δa··i]]>

(10)根据步骤(9)中得到的位移计算出立管的应力和张力；

(11)将步骤(10)中得到的张力代入步骤(3)中刚度矩阵[K]的表达式，计算出第一个时间增量后的立管刚度矩阵；

(12)基于浮式平台垂荡运动计算出第一个时间增量后的立管竖向位移，并代入荷载向量{F}的表达式计算相应的荷载；

(13)重复步骤(7)～(12)，直至时间t达到要求的时长，即可计算出立管弯曲振动的加速度、速度、位移、应力和轴向应变随时间的变化。