[发明专利]基于泰森多边形的连通域统计相关算法

说明书

技术领域

本发明涉及地理信息处理，具体讲涉及基于泰森多边形的连通域统计相关算法。

背景技术

(1)地理信息系统(GIS，Geographic Information System)既是管理和分析空间数据的应用工程技术，又是跨越地球科学、信息科学和空间科学的应用基础学科。其技术系统由计算机硬件、软件和相关的方法过程所组成，用以支持空间数据的采集、管理、处理、分析、建模和显示，以便解决复杂的规划和管理问题。

GIS的操作对象是空间数据和属性数据，即点、线、面、体这类有三维要素的地理实体。空间数据的最根本特点是每一个数据都按统一的地理坐标进行编码，实现对其定位、定性和定量的描述、这是GIS区别于其它类型信息系统的根本标志，也是其技术难点之所在。

(2)荷兰气候学家A·H·Thiessen提出了一种根据离散分布的气象站的降雨量来计算平均降雨量的方法，即将所有相邻气象站连成三角形，作这些三角形各边的垂直平分线，于是每个气象站周围的若干垂直平分线便围成一个多边形。用这个多边形内所包含的一个唯一气象站的降雨强度来表示这个多边形区域内的降雨强度，并称这个多边形为泰森多边形。

泰森多边形的特性是：

1、每个泰森多边形内仅含有一个离散点数据；

2、泰森多边形内的点到相应离散点的距离最近；

3、位于泰森多边形边上的点到其两边的离散点的距离相等。

泰森多边形可用于定性分析、统计分析、邻近分析等。例如，可以用离散点的性质来描述泰森多边形区域的性质；可用离散点的数据来计算泰森多边形区域的数据；判断一个离散点与其它哪些离散点相邻时，可根据泰森多边形直接得出，且若泰森多边形是n边形，则就与n个离散点相邻；当某一数据点落入某一泰森多边形中时，它与相应的离散点最邻近，无需计算距离。

(3)递归是计算机科学的一个重要概念，递归的方法是程序设计中有效的方法，采用递归方法编写程序能使程序变得简洁和清晰。

递归算法是指在函数(或过程)的内部，直接或者间接地调用自身的算法。它能够把问题转化为规模缩小了的同类问题的子问题，然后递归调用函数(或过程)来表示问题的解。递归算法对解决一大类问题是十分有效的，它往往使算法的描述简洁而且易于理解。其原理是基于堆栈这种数据结构的。

对于递归函数来说，在它们被外部程序调用之前，系统需要保存外部程序的返回地址以及外部程序的变量当前值，这需要设置一个堆栈。对于子程序中的每一次递归调用，首先要开辟栈顶存储空间，用来保存外部程序的返回地址以及外部程序的变量当前值，然后将计算实参数的值赋给子程序对应的形参，之后运行子程序。子程序将其执行结果保存到回传变量中，之后将返回地址以及各变量，形参的值从堆栈中取出并退栈，最后返回主程序，执行后续语句。

递归算法一般有三个要求：

①每次调用在规模上都有所缩小(通常是减半)；

②相邻两次重复之间有紧密的联系，前一次要为后一次做准备(通常前一次的输出就作为后一次的输入)；

③在问题的规模极小时必须用直接给出解答而不再进行递归调用，因而每次递归调用都是有条件的(以规模未达到直接解答的大小为条件)，无条件递归调用将会成为死循环而不能正常结束。

现如今GIS得到了广泛的应用，而其中泰森多边形在区域划分中起到了不可替代的作用，在风险分析、数据观测统计等领域需要统计出地图内所有的相连接的多边形组合，即连通域。然而，对于多边形连通域的统计还没有成型的算法，人工统计既花费大量人力物力，也容易出现误差，少数或者有重复等。

发明内容

为克服现有技术的不足，节省大量人力物力，减少误差，为达到上述目的，本发明采用的技术方案是：基于泰森多边形的连通域统计相关算法，针对GIS的操作对象生成泰森多边形的连通域，采用递归算法函数统计处理泰森多边形连通域；

针对GIS的操作对象生成泰森多边形的连通域是：使用一些观测站的观测或统计数据作为初始数据，以这些观测站点的位置为基点，做出泰森多边形，并根据泰森多边形，统计连通域；

每个泰森多边形内的点的数据均认为是其中的观测站点的观测数据；

连通域的设定：

两多边形1，2相邻，则可以将{1，2}认为是一个连通域，若3与1、2任意一个相邻，则{1，2，3}也是一个连通域，依次类推。

所述方法细化为：

1.通过调用Thiessen()函数，生成泰森多边形；