[发明专利]一种基于正态云模型的小卫星成本优化设计方法

权利要求书

1.一种基于正态云模型的小卫星成本优化设计方法，其特征在于：所述方法是通过以下步骤实现的：

步骤一、建立小卫星成本C优化模型：小卫星成本C包括卫星系统的成本C_s、地面系统成本C_g和发射成本C_f，用C＝C_s+C_g+C_f来计算；

步骤二、设定小卫星成本C的优化设计变量：小卫星成本C的优化设计变量共包含七个优化设计变量，分别是电荷耦合器件相机焦距、轨道高度、圆柱体形状卫星的底面半径、卫星高度、太阳电池的类型、蓄电池的类型和任务周期；

步骤三、对步骤一中的七个优化设计变量进行初始化赋值：每个粒子用pⁱ表示，粒子群规模选为30个，随机生成每个粒子pⁱ的初始位置和初始速度其中式中分别表示电荷耦合器件相机焦距、轨道高度、圆柱体形状卫星的底面半径、卫星高度、太阳电池的类型、蓄电池的类型和任务周期的初始值，其中式中分别表示对应的速度初始值，

利用公式一和公式二对粒子群进行初始化赋值：

公式一：x0ij=xmin+s1(xmax-xmin)(j=1,2,...,7)]]>

公式二：v0ij=xmin+s2(xmax-xmin)Δt(j=1,2,...,7)]]>

在公式一和公式二中，s₁和s₂是0，1之间的随机数，x_min是设计变量取值的下限，x_max是设计变量取值的上限；

每个粒子pⁱ自身最优位置用Lⁱ来表示，Lⁱ的初始值整个粒子群粒子的最优位置用G来表示，G的初始值G₀按照下面步骤赋值：

a、计算粒子群即30个粒子在每个粒子自身最优位置对应的卫星成本

b、比较30个小卫星成本的大小，筛选出其中最小的小卫星成本，假定最小的小卫星成本为与其相对应的粒子为p^m，相对应的粒子p^m的自身最优位置是则

步骤四、假设优化算法已经完成了k(k≥1)步，下面计算每一个粒子的k+1步的速度：

假设算法计算到k(k≥1)步时，已得到的每个粒子pⁱ的自身最优位置为粒子群整体的最优位置为G_k，每个粒子pⁱ在k步时的位置为：速度为：vki=(vki1,vki2,...,vki7);]]>

在k+1步时，每个粒子pⁱ在k+1步的速度按照公式三、四、五计算：

公式三：vk+1ij=ωvkij+c1CPkijΔt+c2CPgkijΔt]]>

公式四：CPkij=cloud(Lkij-xkij,En,He)]]>

公式五：CPgkij=cloud(Gkj-xkij,En,He)]]>

公式三中的参数ω为惯性系数，c₁和c₂为置信系数，惯性系数ω取值范围是[0.8，1.2]，置信系数c₁和c₂的取值范围是[0，2]；是在第k步，由云模型生成的粒子pⁱ当前位置相对于它自身当前最优位置的相对距离；是在第k步，由云模型生成的粒子pⁱ当前位置相对于整个粒子群的最优位置G_k的相对距离，E_n是云模型的熵系数，H_e是云模型的超熵系数，在优化过程中E_n和H_e均取大于零的常数，其E_n和H_e取值需要满足公式六：

公式六：En2+He2<13min{Lkij-xkij,Gkj-xkij}]]>

正态云模型cloud(E_x，E_n，H_e)的计算方法如下：

公式七：E′_n＝randn(E_n，H_e)

公式八：cloud(E_x，E_n，H_e)＝randn(E_x，E′_n)

其中，E′_n为计算过程中的中间变量，randn(E_n，H_e)表示生成E_n为期望，H_e为方差的以正态随机数；randn(E_x，E′_n)表示生成以E′_n为期望，H_e为方差的以正态随机数；

步骤五、利用粒子k+1步的速度和k步时的位置计算每个粒子k+1步的位置

利用当前速度和原来的位置按公式九更新每个粒子的位置

公式九：xk+1ij=xkij+vk+1ij(i=1,2,...,30;j=1,2,...,7)]]>

步骤六、计算k+1步每个粒子pⁱ的自身最优位置和粒子群整体的最优位置G_k+1：

每个粒子pⁱ的自身最优位置按公式十计算：

公式十：Lk+1i=LkiC(Lki)≤C(xk+1i)xk+1iC(Lki)>C(xk+1i)]]>

粒子群整体的最优位置G_k+1的计算过程如下：

计算k+1步时每个粒子自身最优位置对应的小卫星成本筛选出其中最小的小卫星成本，假定最小的小卫星成本为相对应的最优位置是则G_k+1按公式十一计算：

公式十一Gk+1=GkC(Gk)≤C(Lk+1s)Lk+1sC(Gk)>C(Lk+1s)]]>

步骤七、比较k+1步粒子群整体的最优位置G_k+1的小卫星成本C(G_k+1)与k步粒子群整体的最优位置G_k的小卫星成本C(G_k)差的绝对值：如果|C(G_k+1)-C(G_k)|＜0.01，则算法已经收敛，优化结束，G_k+1就是求得的最优解，如果|C(G_k+1)-C(G_k)|≥0.01，则算法没有收敛，k+1步求的G_k+1不是最优解，重新回到步骤四，按照步骤四～步骤六，根据k+1步得到的和G_k+1计算k+2步的和G_k+2，直到满足相邻两步的粒子群最优位置对应的小卫星成本的差的绝对值小于0.01为止。