[发明专利]基于强素数的零知识身份认证方法

权利要求书

1.一种基于强素数的零知识身份认证方法，其特征在于：包括如下步骤：

第一步、可信中心产生强素数并选取满足条件的强素数：

1)可信中心随机抽取数字p₀ ；

2)当p₀是一个奇素数且满足p₀≠ 1,4(mod 7)，p₀≠ 7(mod 10) , p₀ ≠ 1(mod 13)时，选取一个整数m ，满足(28m – 2)/12< p₀； 

3)令p₁= 6p₀+ 1，p₂= 2p₁ - 1= 12p₀+ 1，p₃= 2mp₂+ 1，p₄= 2p₃- 1= 4mp₂+ 1，p₅= 2p₄- 1=8mp₂+ 1；

4)当2^6p0 ≡1 (mod p₁)，2^12p0 ≡1 (mod p₂ )，2^2mp2 ≡1 (mod p₃)，2^4mp2≡1 (mod p₄)，2^8mp2≡1 (mod p₅)时，就得到一个强素数p₅；

5)选取满足条件的强素数p：对于p-1的唯一素因子分解p-1=a₁^s1*a₂^s2*…*a_i-1^si-1*…*a_n^sn，需满足a₁^s1*a₂^s2*…*a_i-1^si-1<<a_i<<a_n，且a_i 至少为160 位；

第二步、可信中心选取一个q 阶乘法元g， 用户A’随机选取一个x∈ [1,q-1]作为自己的私有信息, 计算y=g^x mod p，则y、 p 则用户A’的公开信息，用户A’到SP 注册自己的公开信息，注册完成后用户A’具有自己的身份信息M，用户A’将身份信息M及公开信息送交验证系统B，验证系统B根据SP的数字签名来验证用户的公开信息；

第三步、身份认证：

1)证明者A向验证系统B提出身份认证请求；

2)验证系统B随机选择一数b∈ [1 ,q-1]，计算c=g^b mod p，将c发给证明者A，然后验证系统B计算r’=y^b  mod p；

3)证明者A 收到c 后计算r=c^x mod p，然后将r发回给验证系统B； 

4)验证系统B收到r后验证等式r=r’是否成立：如果等式成立，说明证明者A知道用户A’的私有信息x，则证明者A为合法用户。