[发明专利]Radon谱约束下高维地震数据规则化方法

权利要求书

1.一种Radon谱约束下高维地震数据规则化方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一、采集一段平面波波前的原始数据：

地震波的波前传播后，利用检波器采集其中一段平面波波前：通过Radon变换对该平面波波前的线性同相轴进行聚焦，从而在Radon谱上形成一个脉冲；

步骤二、计算出地震数据所对应的数据空间的协方差矩阵C_D；

构造地震数据所在的线性空间的高维voronoi图{S_i}，1≤i≤N，其中的N代表地震数据的道数，并假设高维voronoi图所对应的多面体{S_i}，1≤i ≤N的体积为{s_i}，1≤i≤N；

假设地震数据在不同点处采集到的数据是相互无关的，因此，数据空间的协方差矩阵C_D退化为一个对角矩阵，其对角线上的元素c_i表达式为：

ci=1si,1≤i≤N---(1)]]>

步骤三、计算出地震数据(f，k)谱中各个波数成分能量之间的模型空间的协方差矩阵C_M；

首先，对地震数据做线性的Radon变换：

R(d(f，x)，p)＝R(f，p)＝∫d(f，x)e^-2πfpxdx    (2)

公式(2)中：d(f，x)表示(f，x)域的地震数据，d(f，x)对应着数据空间；R(d(f，x)，p)＝R(f，p)表示地震数据d(f，x)所对应的Radon谱；f表示数据的频率；p表示Radon谱的斜率；x表示数据对应的空间坐标；

然后，构造地震数据(f，k)谱中各个波数成分能量之间的模型空间的协方差矩阵C_M对角线上的元素c_i；

假设地震数据不同波数之间是相互无关的，模型空间的协方差矩阵C_M非对角线上的元素的值均为0，因此，该模型空间的协方差矩阵C_M退化为一个对角矩阵，其对角线上的元素c_i表达式为：

ci=c(f0,ki)=∫0f0R(f,p=kif0)df---(3)]]>

公式(3)中：c_i表示矩阵C_M对角线上的值；f₀表示数据的频率；k_i表示数据的波数；R(f，p)表示数据d(f，x)所对应的Radon谱；

步骤四、利用用上述所得到的数据空间的协方差矩阵C_D和模型空间的协方差矩阵C_M构造目标函数；

用数据空间的协方差矩阵C_D和模型空间的协方差矩阵C_M求解的最优化问题如下：

Min:||x||CM2---(4)]]>

S.T.：Ax＝y

公式(4)中：x代表规则数据的(f，k)谱，y代表实际采集的地震数据；

最优化问题所构造的目标函数如下：

S(x)=(Ax-y)HCD-1(Ax-y)+xHCM-1x---(5)]]>

用共轭梯度法求解该目标函数的极小值，求得的极小值即为规则数据所对应的(f，k)谱；

用该(f，k)谱得到任意空间点处的地震数据；

至此，完成了地震数据规则化，从而去除了地震数据中的假频成分。