[发明专利]一种基于小波分形组合的爆破振动信号特征提取方法

权利要求书

1.一种基于小波分形组合的爆破振动信号特征提取方法，其特征在于包括以下步 骤：

(a)建立分形维数计算模型，确定爆破振动信号分形维数

①设振动时程曲线S∈R²，将曲线覆盖的整个平面R×R划分为尽可能小的网格 (δ₁×δ₂)，采用基本步长为k(δ₁×δ₂)的矩形覆盖待分析的信号，统计对应尺度下有效覆 盖网格数N_kδ，设所有与S相交的网格数为则振动分形维数计算公式为：

Dδ1×δ2=lim‾δ1→0δ2→0logNkδi-logkδi]]>(i＝1或2)    (1)

其中：k＝1，2，3L表示网格的放大倍数，

Nkδi=[(max(s(h))-min(s(h))/kδ2]+φ(rem(max(s(h))-min(s(h)),kδ2)),]]>h∈(1，n)，n 为采样点数，rem(max(s(h))-min(s(h))，kδ₂)表示(max(s(h))-min(s(h))与kδ₂相除时的 余数，φ(x)=1,x>00,x=0;]]>

②确定网格的放大倍数k：1≤k≤[T/2Δt]+1，T为主振周期，Δt为采样时间间 隔；

③确定网格尺寸k(δ₁×δ₂)：网格宽度kδ₁最大不超过振动信号半周期的宽度T/2， 网格高度kδ₂最小值不小于整个分析信号相邻数据点间的最小非零幅值差ΔA_min，同时 kδ₂不大于信号的最高峰值A_max；

④根据振动分形维数计算公式(1)，在无标度区内-logkδ_i与满足线性回 归方程：(i＝1或2)，根据确定的网格尺寸和放大倍数，通过作 (i＝1或2)双对数拟合曲线的斜率求得爆破振动信号分形维数；

(b)对爆破振动信号进行去噪

①采用小波变换对信号进行多尺度分解；

②对分解所得高频细节分量按下式进行阈值处理：

d^(k)=sgn(d(k))g(|d(k)|-Tj)=0,|d(k)|≤Tjd(k)-Tj,d(k)>Tjd(k)+Tj,d(k)<-Tj---(2)]]>

其中各个尺度的阈值按下式确定：T_j为各分解尺度对 应的阈值，j为分解尺度；

爆破振动信号的噪声方差σ未知，由下式进行估计：σ＝median(|d_j(k)|)/0.6745， 其中，为中值函数；

③将逼近信号和经阈值处理后的细节信号重构，得到去噪后的爆破振动信号；

④分别计算不同分解尺度条件下去噪后爆破振动波形的盒维数值，分形维数最小时 对应的分解尺度确定为最佳分解尺度；

(c)确定爆破振动信号不同频带信号分量的分维数特征

①对实测爆破振动信号进行小波多尺度分解；

②计算步骤①中所得小波分量对应的分形维数值，刻画振动时程曲线复杂度；

③小波分量对应分形维数值随频率变化，频率越高，分维数越大，且工程爆破振动 测试信号中满足1≤D≤2，D为分形盒维数，将分形盒维数D作为表征爆破振动信号中 频率成份的新参量。