[发明专利]一种对单自由度系统实现混沌反控制的方法及装置

权利要求书

1.一种对单自由度系统实现混沌反控制的方法，其特征是包括以下步骤：

步骤A、在无外激励时，根据单自由度系统的系统输出随系统参数变化的规律，选取系统参数；

步骤B、在所述系统参数固定的情况下，对单自由度系统施加变化的周期性外激励；

步骤C、确定使单自由度系统处于要求的混沌运动状态的系统参数与周期性外激励的关系；

步骤D、根据单自由度系统的系统输出随周期性外激励变化的规律，确定周期性外激励，使得单自由度混沌系统处于有规律的运动状态。

2.根据权利要求1所述的对单自由度系统实现混沌反控制的方法，其特征是在步骤D之后还包括：根据单自由度系统的系统输出，确定系统所处混沌状态的功率谱下降值。

3.根据权利要求1或2所述的对单自由度系统实现混沌反控制的方法，其特征是所述选取系统参数的方法包括：

步骤A1、无外激励时单自由度系统表示为：其中，x为系统输出状态变量，x′为状态变量对时间的一阶导数，x″为状态变量对时间的二阶导数，r为阻尼系数，ω₀为系统固有的谐振角频率，g(x，x′)为系统的非线性恢复力，k₃为非线性恢复力系数；

步骤A2、利用四阶龙格-库塔法做出所述单自由度系统的系统输出随阻尼参数r和非线性恢复力系数k₃变化的全局分岔图；

步骤A3、选取单自由度系统处于要求的混沌运动状态的阻尼参数r和非线性恢复力系数k₃

4.根据权利要求3所述的对单自由度系统实现混沌反控制的方法，其特征是：所述周期性外激励为i代表施加外激励的个数，i＝1，2，3...，A_i、Ω_i和分别为第i个外激励的幅值，角频率和初始相位。

5.根据权利要求4所述的对单自由度系统实现混沌反控制的方法，其特征是所述确定使单自由度系统处于要求的混沌运动状态的系统参数与周期性外激励的关系的方法为：

步骤C1、将施加周期性外激励时单自由度系统表示为：其中r是系统的阻尼参数；

步骤C2、利用Melnikov函数确定阻尼参数r与外激励幅值和频率的关系。

6.根据权利要求5所述的对单自由度系统实现混沌反控制的方法，其特征是所施加的周期性外激励为正弦外激励确定周期性外激励的方法为：

步骤D1、利用四阶龙格-库塔法做出单自由度系统的系统输出随外周期性外激励的幅值A和角频率ω变化的全局分岔图；

步骤D2、选取单自由度系统处于要求的混沌运动状态的周期性外激励的幅值A和角频率ω。

7.一种单自由度系统的混沌反控制装置，包括初始模块、非线性模块、控制模块和反馈模块，其特征是：

所述初始模块用于向非线性模块输入系统参数，并且用于根据反馈模块的反馈结果，调整系统参数；

所述控制模块用于向非线性模块输入周期性外激励，并且用于根据反馈模块的反馈结果，调整周期性外激励；

所述反馈模块用于根据非线性模块的输出端信号判断非线性模块是否处于要求的混沌运动状态；当不处于要求的混沌运动状态时，通知初始模块和/或控制模块将参数调整至要求的混沌运动状态的参数。

8.根据权利要求7所述的对单自由度系统实现混沌反控制装置，其特征是还包括显示模块，用于显示系统输出的全局分岔图和/或功率线谱，记录符合条件的控制参数。

9.根据权利要求7或8所述的对单自由度系统实现混沌反控制装置，其特征是所述初始模块输入和/或调整的系统参数为阻尼参数和非线性恢复力系数；所述控制模块输入和/或调整的周期性外激励为周期性外激励的幅值和角频率。