[发明专利]用杆组自由度计算并联机构自由度的方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种并联机构自由度的计算方法，尤其是能够体现出杆组(扩展的阿苏尔杆组)对运动输出构件约束作用的并联机构自由度计算方法。

背景技术

近150年，一些著名的机构学者经过不懈地努力给出了多达35种机构自由度的计算方法。目前，在并联机构中，应用最多最具有代表性的自由度计算方法有三种。

第一种是机构学者黄真给出的自由度计算方法。这种方法是利用螺旋理论，通过对机构的运动螺旋和反螺旋的分析，再通过螺旋的相关性求出机构的虚约束，然后利用修正的“K-G”公式计算出机构的自由度。修正的“K-G”公式为

F=d(n?g?1)+                                                +v                      (1)

第二种是机构学者Rico和Gugo给出的自由度计算方法。这种方法是先求出机构所有运动副的自由度数目，再减去所有支链的运动参数的维数之和，再加上各支链的运动参数的交集的维数，求出机构的自由度，用这种方法得到的自由度公式为 

F =-+               (2)

第三种是机构学者yang给出的自由度计算方法。这种方法是先求出机构所有运动副的自由度数目，再减去各环路运动参数的秩。环路运动参数的秩，用这样的方法计算，第j个环路运动参数的秩，等于前j个支链运动参数矩阵的交集，再加上第j+1个支链的运动参数矩阵。用这种方法得到的自由度公式为

                   (3)

虽然用这三种方法，借助于不同的数学工具，都能正确的计算出并联机构的自由度。但是这三种方法都有一个共同的缺点，就是没有反映出，各杆组自由度和机构自由度的关系，以及杆组对输出构件运动的约束作用。

因此，在机构型综合时，仅仅是求出了机构的自由度数值，没有给出杆组和机构自由度的关系，以及杆组对输出构件约束的作用的问题。就不能直接从自由度公式中，根据型综合的已知条件(机构的自由度和输出构件的运动参数)直接求出杆组结构设计所需要的有关参数(杆组自由度、杆组运动副数目和杆组的运动参数的数目)。

发明内容

本发明的目的在于提供一种能够反映出杆组自由度和机构自由度的关系，以及杆组对输出构件基点运动参数约束关系的机构自由度计算方法。这种方法是用杆组各运动副的自由度与杆组末端运动参数的维数之差，计算杆组的自由度，再用所有杆组自由度和输出构件基点运动参数的维数之和，计算并联机构自由度的一种新方法。

本发明的技术方案如下：

本发明的方法就是用杆组(即广义的杆组，它的自由度的值可以大于、等于或小于零，不是自由度为零的阿苏尔杆组)运动副自由度数目与杆组运动参数的维数之差，计算出杆组的自由度F_k，即

F_k=-                          (4)

其中P_k是第k个杆组的运动副数目，是第k个杆组中，第i个运动副的自由度数目，是杆组运动参数的维数。求出F_k之后，再用所有杆组的自由度与输出构件基点运动参数的维数之和，计算并联机构自由度F，即

F=+                       (5)

这个公式简称为GOM公式。其中为输出构件基点的运动参数的维数， L为独立的环路数，它的值大于等于1。

F就是一个数值，它是使机构所有构件具有确定运动的原动件数目。

为确保用GOM公式获得正确的计算结果，要注意下面几个主要问题：

1. 在并联机构的机架上建立固定坐标系O-xyz，建立的原则是，要使给定的输出构件上，杆组和输出构件的联接点之一，具有最少的运动参数，该点称之为基点，其它杆组和输出构件联接点的运动参数数目大于等于基点的运动参数的数目。然后确定基点的运动参数的维数(即运动参数的数目)。