[发明专利]数字函数图形绘制方法

说明书

【技术领域】

本发明涉及计算机软件领域，尤其涉及一种数字函数图形绘制方法。

【背景技术】

本发明所讲述到的“中缀表达式”，“后缀表达式”的具体特点在宁正元著的《算法与数据结构》中“简单数据结构”这一章节有详细介绍，其中表达式分为三种形式：中缀表达式、后缀表达式、前缀表达式。

中缀表达式：运算符放在两个运算对象中间，如：(2+1)*3；

后缀表达式：不包含括号，运算符放在两个运算对象的后面，所有的计算按运算符出现的顺序，严格从左向右进行(不再考虑运算符的优先规则，如：2 1 + 3 * )；

前缀表达式：同后缀表达式一样，不包含括号，运算符放在两个运算对象的前面，如：* + 2 1 3。

目前将中缀表达式转换为后缀表达式的算法思想是借助于数据结构中的栈和队来完成的，其总体算法思想如下：当读到数字直接送至输出队列中；当读到运算符t时，将栈中所有优先级高于或等于t的运算符弹出，送到输出队列中；当读到左括号时总是将它压入栈中；当读到右括号时，将靠近栈顶的第一个左括号上面的运算符全部依次弹出，送至输出队列后，再丢弃左括号；最后完成中缀表达式转换为后缀表达式。

运用后缀表达式进行计算的具体做法如下：

首先，建立一个栈S；

其次，从左到右读后缀表达式，读到数字就将它转换为数值压入栈S中，读到运算符则从栈中依次弹出两个数分别给变量Y和X，然后以“X运算符Y”的形式计算机出结果，再压加栈S中；

最后，如果后缀表达式未读完，就重复上面过程，最后输出栈顶的数值则为结束。

随着计算机的迅速发展，相关的绘图软件也应运而生。目前很多软件已经实现可以显示函数图象的功能。纵观这些软件，都是预先设计好几种固定的函数，也就是说软件只能显示这些预先设计好的函数的图像。然而在实际应用中，用户往往需要输入一个函数的表达式子，并给定函数图形X轴区间定义域，软件就能直接给出表达式所对应的函数图像。这样实现方法才比较人性化，且方便老师的教学。

【发明内容】

本发明要解决的技术问题，在于提供一种数字函数图形绘制方法，只要用户输入的函数表达式子及要绘制的函数图形X轴区间定义域，能自动绘制出所要的函数图形。

本发明是这样实现的：一种数字函数图形绘制方法，包括如下步骤：

步骤10、创建项目工程，在所述项目工程中创建一画布窗口；

步骤20、画布窗口接收用户输入的函数表达式子及要绘制的函数图形X轴区间定义域；

步骤30、在画布窗口中解析出用户输入的函数表达式子，得到函数表达式子的运算符符号，函数名符号；并通过中缀表达式的格式来判断用户输入的表达式子是否合法中缀表达式，如果非法，则给出提示窗口，并退出；如果合法，则解析出后缀表达式；

步骤40、利用用户输入要绘制的函数图形X轴区间定义域，及解析出的后缀表达式，通过数据结构栈的方法，求得函数图形X轴区间定义域上各点对应的函数值，同时将定义域上各点和各点对应的函数值形成一系列点坐标；

步骤50、根据步骤40求得的要绘制的函数图形的点坐标，利用操作系统的2D绘图库提供的画图函数接口，把所要绘制的函数图形用光滑曲线绘制出来。

其中所述步骤40中通过数据结构中的栈方法，求得函数图形X轴区间定义域上各点对应的函数值具体包括如下方法：

步骤41、建立一数据结构栈S，并定义变量M、N；

步骤42、从左到右读取所述后缀表达式，当读到数字就将其转换为数值压入栈S中，当读到运算符则从栈中依次弹出两个数值分别分配给变量M和N，然后以M运算符N的形式计算出结果，再压加栈S中，当读到函数名符号则从栈中弹出一个数值分配给变量M，然后以函数名符号M的形式计算出结果，再压加栈S中；

步骤43、如果后缀表达式未读完，就重复步骤42的过程，最后输出栈顶的数据则为定义域上点对应的函数值。

本发明具有如下优点：本发明通过画布窗口接收用户输入的函数表达式子及要绘制的函数图形X轴区间定义域；解析函数表达式子，得到函数表达式子的运算符符号，函数名符号；并将函数表达式的中缀表达式解析成后缀表达式；通过数据结构中的栈方法，求得函数图形X轴区间定义域上各点对应的函数值；最后用操作系统的2D绘图库提供的画图函数接口，显示函数图形。本发明实现了由用户输入的函数表达式子及要绘制的函数图形X轴区间定义域，自动绘制出所要的函数图形，为教师教学提供了方便。

【附图说明】

图1为本发明方法流程示意图。

【具体实施方式】