[发明专利]一种用于加工螺杆转子螺旋面的刀具刃形设计方法

权利要求书

1.一种用于加工螺杆转子螺旋面的刀具刃形设计方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：转子型线C在初始坐标系OOXXYY下的参数方程为xx‾=xx‾(t)yy‾=yy‾(t),]]>其中参数t∈(t₁，t₂)，t₁，t₂为转子型线C两端点P，Q的参数值，OOXXYY平面垂直于螺杆中心轴线，取P，Q直连线段的中点M，M在OOXXYY坐标系下坐标为(x_m，y_m)，将OOXXYY坐标系绕原点OO逆时针旋转θ角，得到新坐标系OXY，新坐标系OXY的OX轴过点M，其中旋转角θ根据OM在原坐标系OOXXYY中的不同位置有不同的取值：

并得到转子型线C在新坐标系OXY的参数方程为：

x0=xx‾(t)cosθ+yy‾(t)sinθy0=-xx‾(t)sinθ+yy‾(t)cosθ,]]>t∈(t₁，t₂)

步骤2：按照笛卡尔右手定则将OXY坐标系转换为转子坐标系OXYZ，在转子坐标系中左螺旋面参数方程为：

x=x0(t)cosτ+y0(t)sinτy=-x0(t)sinτ+y0(t)cosτz=pτ---(1)]]>

右螺旋面参数方程为：

x=x0(t)cosτ-y0(t)sinτy=x0(t)sinτ+y0(t)cosτz=pτ]]>

其中参数t∈(t_m，t_n)，t_m，t_n为转子型线C两端点P，Q在OXY坐标系下的参数值，τ为扭转角，p为螺旋面的螺旋系数；由螺旋面的参数方程得到螺旋面上任一点的法向矢量为：

n→=i→j→k→∂x∂t∂y∂t∂z∂t∂x∂τ∂y∂τ∂z∂τ---(2)]]>

步骤3：以转子坐标系的OX轴作为刀具坐标系的X_U轴，以转子坐标系中的(A_C，0，0)点作为刀具坐标系的原点O_U，以刀具的回转轴为Z_U轴，根据笛卡尔右手定则确定YU轴，从而建立刀具坐标系O_UX_UY_UZ_U，其中A_C为刀轴与转子中心轴的距离；

得到刀具坐标系与转子坐标系之间左螺旋面的映射关系为：

刀具坐标系与转子坐标系之间右螺旋面的映射关系为：

其中为刀轴与转子轴线的夹角；

得到刀具坐标系与转子坐标系之间左螺旋面的单位矢量变换关系为：

刀具坐标系与转子坐标系之间右螺旋面的单位矢量变换关系为：

步骤4：在刀具坐标系中，截刀圆的参数方程为xu=rucosωyu=rusinωzu=C,]]>其中C为截刀圆的Z轴坐标，r_u为截刀圆半径，ω为截刀圆上点的圆心角参数，根据截刀圆的参数方程得到截刀圆上任一点的切矢量为：

t→u=(txu,tyu,tzu)=-yui→u+xuj→u---(5)]]>

步骤5：由式(3)、式(4)和式(5)得到截刀圆在转子坐标系下的切矢为：

接触线上的点满足由式(2)和式(6)得到接触条件式为：

(7)

进一步将式(1)代入式(7)得到基础方程：

步骤6：将转子型线在OXY坐标系中的参数方程x0=x0(t)y0=y0(t),]]>t∈(t_m，t_n)代入式(8)，得到τ＝g(t)，其中τ(t_m)*τ(t_n)＜0，再将τ＝g(t)代入式(1)，得到接触线方程：

x=x0(t)cos[g(t)]+y0(t)sin[g(t)]y=-x0(t)sin[g(t)]+y0(t)cos[g(t)z=p[g(t)]]]]>

将接触线方程转换到刀具坐标系中，得刀具坐标系中的接触线方程：

将接触线绕Z_U轴旋转得到刀具回转面：

ru=xu2+yu2zu=zu]]>

其中z_U上下界由转子型线的端点坐标值确定。

2.根据权利要求1所述的一种用于加工螺杆转子螺旋面的刀具刃形设计方法，其特征在于：当转子型线以离散点形式给出时，式(8)化简为：

(9)

离散点在原始坐标系中坐标为(xx₁，yy₁)，(xx₂，yy₂)，……，(xx_n，yy_n)，离散点在新坐标系OXY中的坐标为：

x0n=xx‾ncosθ+yy‾nsinθy0n=-xx‾nsinθ+yy‾ncosθ---(10)]]>

将(x_0n，y_0n，)代入式(9)，分别计算得到绝对值最小的τ₁，τ₂，…，τ_n为所要的一组精确解，将(x_0n，y_0n，τ_n)代入式(1)得到接触线上的点在转子坐标系中的坐标值(x_n，y_n，z_n)，将(x_n，y_n，z_n)代入式(3)求得刀具坐标系下接触线的一系列离散点将代入ru=xu2+yu2zu=zu]]>得到离散点为刀具刃形的离散点。