[发明专利]一种基于RSSI测距的室内无线传感器网络定位方法

权利要求书

1.一种基于RSSI测距的室内无线传感器网络定位方法，其特征在于该方法包括如下步骤：

步骤1.在m维空间内部部署n个节点, 则任意节点i、节点j的坐标可分别表示为                                               ，，节点i与节点j之间的欧式距离表示为，定义距离矩阵，距离矩阵D是节点坐标矩阵X 的函数；

基于RSSI值获取节点i和节点j之间的测量距离，该测量距离为节点i和节点j间的相异性数据，记为；

步骤2.建立节点i和节点j间的欧式距离与相异性数据的函数关系，函数关系为；

建立距离矩阵D与相异矩阵的关系，表示为，其中是相异矩阵的线性变换，E是残留的误差矩阵，；

通过迭代计算使残留的误差矩阵E的平方和最小，得公式如下：

     （1）

公式（1）的左边用矩阵B表示，则矩阵B是对称半正定的；记，则为的双重中心化矩阵，其中 ；

步骤3.对矩阵 B 进行奇异值分解有：，V 为 B 的特征向量矩阵，A 是一个对角阵，为 B 的特征值矩阵；由公式（1）知，则m维空间中节点的坐标矩阵，坐标矩阵X中的坐标为节点的相对位置坐标；

步骤4.将获得的相对位置坐标转换为绝对位置坐标，具体是通过与已知位置的锚节点对比来实现对坐标进行旋转、镜像、平移和缩放，从而实现节点相对位置坐标到绝对位置坐标的变换；

设二维空间中n个节点的相对坐标矩阵为，真实坐标矩阵为，设第一到第三个节点为锚节点；

向量到的偏移运算可以表示为，其中；向量以角度到的逆时针旋转可以表示为，其中：

                           （2）

向量关于直线S的镜像为，其中：

       （3）

        （4）

三个信标节点的实际位置已知，由得

根据以上条件计算公式如下：

              （5）

得到真实坐标矩阵即完成了无线传感器网络中未知节点的定位。