[发明专利]基于非线性观测器的传染病动力学模型疾病发生率的估计方法

说明书

技术领域

本发明属于传染病动力学模型的应用技术领域，主要涉及的是一种基于非线性观测器的传染病动力学模型疾病发生率的估计方法。

背景技术

传染病是由病原微生物(病毒、立克次体、细菌、螺旋体等)和寄生虫(原虫或蠕虫)感染人体后产生的有传染性的疾病。近年来，随着AIDS、SARS和H1N1流感等新的传染病的出现和蔓延，给人类生活带来严重威胁。因此，对传染病的预防、治疗、控制和对其传播机理的研究越来越重要。目前，对传染病的研究方法主要有四种：描述性研究、分析性研究、实验性研究和理论性研究.在理论性研究中，根据疾病发生、发展及环境变化等情况，建立能反映其动力学特性的数学模型，来预测疾病的流行规律和发展趋势，分析疾病流行的原因和关键因素，寻找对其进行控制和防治的最优策略。因此，利用数学模型对传染病进行定性研究受到了人们的广泛重视。利用传染病动力学模型，预报传染病的新发病人数，即此疾病的发生率(incidence)，有助于对传染病发展趋势进行预测，从而对传染病的预防控制有重要的指导意义。在传染病动力学中，对此问题的解决，传统方法主要是通过对微分方程的求解分析来实现。但由于现实模型的复杂性，和实际预测工作的即时性都造成了传统方法在应用中有很大的局限性。

在传染病动力学中，长期以来主要使用的数学模型是所谓的“仓室”(compartment)模型，它的基本思想是由Kermark和Mckendrick于1927年最先提出的，并建立了著名的SIR仓室模型。SIR模型首先将人群分为三类，即用S(t)，I(t)，R(t)分别表示t时刻易感者类、染病者类和移出者类的数量。设t时刻一个染病者能传染的易感者数量与该环境内易感者总数成正比，比例系数为β(也称为传染率系数)，因此在t时刻单位时间内被所有病人传染的人数(即新发病的人数)为βSI，也称为此疾病的发生率(incidence)；t时刻从染病者移出的人数和染病者数量成正比，比率系数为δ，称为恢复率系数；另假设移出类R是终生免疫的，不会被再次感染成为染病者。在以上诸条件下，建立SIR传染病模型框图(见附图1)。

上述框图对应的传染病动力学模型为：

S·(t)=-βSII·(t)=βSI-δIR·(t)=δI---(1)]]>

在模型(1)中，为了预测传染病的新发病患者人数，需要估计βSI的值。在实际情况中，特别是一些新发传染病的传染率系数β发病前是不知道的，所以对于传染病动力学模型中疾病发生率的估算问题，传统方法是利用微分方程求解和数学分析方法先求得β的值，再确定βSI的值。该方法需要先求得模型的理论解表达式：