[发明专利]基于无限成分数的t混合模型的图像分割方法

权利要求书

1.基于无限成分数的t混合模型的图像分割方法，其特征在于包括以下步骤：

(1)提取待分割图像的特征信息：将待分割的图像中的每个像素点的像素值从RGB坐标转换到LUV坐标，从而得到了一个三维数据集X，其中N为像素点的数目，x_n为每一个像素点的特征信息数据矢量；

(2)对具有无限成分数的t混合模型进行参数估计；在完成这一估计过程以后，对于每一个像素点的特征信息数据矢量x_n，可以得到与其相关的隐变量z_n的分布，在该分布中，q(z_nj＝1)，j＝1，..，L表示当前像素点n是由具有无限成分数的t混合模型中的第j个成分产生的概率，j＝1，...，L；

(3)判决：将与每个像素点n相关的q(z_nj＝1)，j＝1，...，L中的最大值所对应的序号作为该像素点x_n所最终分配到的类C_n，即

Cn={i=argmaxjq(znj=1)},]]>

从而将图像分割成具有相似属性的类，得到分割完成的图像。

2.根据权利要求1所述的基于无限成分数的t混合模型的图像分割方法，其特征在于，L为实际操作过程中近似代表∞的一个较大的数，其可以取10～30之间的某个任意正整数。

3.根据权利要求1所述的基于无限成分数的t混合模型的图像分割方法，其特征在于，对具有无限成分数的t混合模型进行参数估计的步骤如下：

(1)产生N个服从[1，L]区间上均匀分布的随机整数，统计该区间上各整数j(j＝1，...，L)出现的概率δ_j；即，如果产生了N_j个整数j，那么δ_j＝N_j/N；对于每个x_n，对应的隐变量z_n的初始分布为

q(zn)=Πj=1Lq(znj=1)=Πj=1Lδj]]>

(2)设定超参数的初始值；对于所有的j(j＝1，...，L)，m_j＝0，λ_j＝1，ρ_j可以取3～20之间的任意数，W_j＝10·I，I为单位矩阵，v_j可以取1～100之间的任意数，α可以取1～10之间的任意数；此外，迭代次数计数变量k＝1；

(3)更新隐变量的分布，即，其超参数的更新公式为：

v~nj1=12[q(znj=1)·3+vj],]]>

v~nj2=12[q(znj=1)·<(xn-μj)TΛj(xn-μj)>+vj],]]>

其中

<(xn-μj)TΛj(xn-μj)>=3λ~j+ρ~j(xn-m~j)TW~j(xn-m~j);]]>

在首次迭代中计算<(x_n-μ_j)^TΛ_j(x_n-μ_j)>时，

(4)更新随机变量的分布，即，q(μj,Λj)=N(μj|m~j,λ~jΛj)W(Λj|W~j,ρ~j),]]>相应的超参数的更新公式如下：

λ~j=λj+Σn=1Nq(znj=1)·<unj>,]]>

m~j=1λ~j(λjmj+Σn=1Nq(znj=1)·<unj>·xn),]]>

ρ~j=ρj+Σn=1Nq(znj=1),]]>

W~j-1=Wj-1+λjmjmjT+Σn=1Nq(znj=1)·<unj>·xn·xnT-λ~jm~jm~jT,]]>

其中，<unj>=v~nj1/v~nj2;]]>

(5)更新随机变量的分布，即，相应的超参数的更新公式为：

β~j1=1+Σn=1Nq(znj=1),]]>

β~j2=α+Σn=1NΣi=j+1Lq(zni=1);]]>

(6)更新隐变量的分布

q(zn)=Πj=1L(γ~njΣj′=1Lγ~nj′)znj]]>

其中

γ~nj=exp{Σi=1j-1<log(1-Vi)+<logVi>+[12<log|Λj|-32<logunj>-12<unj>·<(xn-μj)TΛj(xn-μj)>]},]]>

在上式中，各项期望<·>的计算公式如下：

<logVi>=Γ(β~j1)′Γ(β~j1)-Γ(β~j1+β~j2)′Γ(β~j1+β~j2),]]>

<log(1-Vi)>=Γ(β~j2)′Γ(β~j2)-Γ(β~j1+β~j2)′Γ(β~j1+β~j2),]]>

<logunj>=Γ(v~nj1)′Γ(v~nj1)-logv~nj2,]]>

<log|Λj|>=Σd=13Γ(ρ~j+1-d2)′/Γ(ρ~j+1-d2)+log|W~j|+3log2,]]>

其中Γ(·)为标准的gamma函数，Γ(·)′为标准gamma函数的导数；此外，<(x_n-μ_j)^TΛ_j(x_n-μ_j)>和<μ_nj>的计算方法已分别在步骤(3)和步骤(4)给出；

(7)更新自由度参数即，解如下含有v_j的方程：

1+1Σn=1Nq(znj=1)Σn=1Nq(znj=1)[<logunj>-<unj>]+log(vj2)-Γ′(vj/2)Γ(vj/2)=0,]]>

可以选用常用的数值计算方法，如牛顿法，快速地获得此方程的解v_j；

(8)计算当前迭代后的似然值LIK_k，k为当前的迭代次数：

LIKk=Σn=1NΣj=1L{q(znj=1)·[Σi=1j-1<log(1-Vi)>+<logVi>+(12<log|Λj|>]]>

-32<logunj>-12<unj>·<(xn-μj)TΛj(xn-μj)>)]}]]>

(9)计算当前迭代后与上一次迭代后的似然值的差值ΔLIK＝LIK_k-LIK_k-1；如果ΔLIK≤δ，那么参数估计过程结束，否则转到步骤(3)，k的值增加1，继续进行下一次的迭代；阈值δ的取值范围为10^-5～10^-4。