[发明专利]一种心脏核磁共振图像分割方法

权利要求书

1.一种心脏核磁共振图像分割方法，包括以下步骤：

一、根据方程对图像进行高斯滤波预处理，式中I₀为输入的原始图像结构信息，G_σ为标准差为σ的二维高斯函数，表示卷积运算；

二、计算边缘保持法向梯度矢量流的外力场，记为epnGGVF外力场，具体方法为：

1)定义图像I(x，y)的边缘映射f(x，y)，使其在图像边缘附近取值较大，而在均匀区域内部取值较小；设f_x和f_y分别为边缘映射f沿x轴方向和y轴方向的一阶导数，边缘图的梯度向量构成了一个向量场V(x，y)＝[u(x，y)，v(x，y)]＝[f_x，f_y]，作为epnGGVF外力场F_out的初始值；

2)按照epnGGVF外力场的迭代公式，迭代计算epnGGVF外力场，迭代次数由用户设定，迭代计算到epnGGVF外力场V(x，y)＝[u(x，y)，v(x，y)]稳定为止；

epnGGVF外力场的迭代公式如下：

ut=g(|▿f|)uNN-h(|▿f|)(u-fx-mp12uxx-mp22uyy-2mp1p2uxy)vt=g(|▿f|)vNN-h(|▿f|)(v-fy-mp12vxx-mp22vyy-2mp1p2vxy)---(12)]]>

其中，m为权重系数，p=[-fy/|▿f|,fx/|▿f|]=[p1,p2],]]>g(|▿f|)=exp(|▿f|2/k2),]]>k为调整常量，u_t和v_t分别为u和v对时间的偏导数，u_NN和v_NN分别为u和v沿法线方向的二阶导数，u_xx和v_xx分别为u和v沿x轴方向的二阶导数，u_yy和v_yy分别为u和v沿y轴方向的二阶导数，u_xy和v_xy分别为u和v沿x轴y轴方向的二阶混合偏导；

三、定义心脏左心室内膜初始化轮廓位置，初始轮廓任意选取位于内膜范围内的一个圆；

四、根据步骤二计算出的epnGGVF外力场，在初始化轮廓确定的情况下分割出内膜，在曲线演化过程中需添加圆形能量约束，具体的分割过程如下：

1)轮廓线用曲线c(s)＝(x(s)，y(s))来定义，其中s∈[0，1]，构造圆形能量约束场，引入圆形能量约束项：

Ecircle=λ2∫01((R(s)-R‾))2ds---(13)]]>

其中，R(s)=(x(s)-xc)2+(y(s)-yc)2,]]>xc=∫01x(r)dr,]]>yc=∫01y(r)dr,]]>R‾=∫01R(s)ds,]]>λ为权重因子，将(x_c，y_c)看作Snake轮廓线的质心；

根据变分法原理，得到下列欧拉方程

λ(x(s)-xc-R‾cos(2πs))=0λ(y(s)-yc-R‾sin(2πs))=0---(14)]]>

写成离散形式为

λ(xi-xc-R‾cos(2πi/n))=0λ(yi-yc-R‾sin(2πi/n))=0---(15)]]>

其中，R‾=1nΣi=0n-1Ri,]]>Ri=(xi-xc)2+(yi-yc)2,]]>xc=1nΣi=0n-1xi,]]>yc=1nΣi=0n-1yi,]]>i＝0，…，n-1；从而得到圆形能量约束场：

Fcircle=(xi,yi)=[xc+R‾cos(2πi/n),yc+R‾sin(2πi/n)]---(16)]]>

2)构造添加了圆形能量约束的曲线迭代公式：

c(s)＝λ₁F_int+λ₂F_out+λ₃F_circle         (17)

其中，λ₁，λ₂和λ₃分别为内力场、外力场和圆形约束能量场的权重系数；内力场F_int＝αc_ss(s)-βc_ssss(s)，其中，α和β为弹性和刚性系数，c_ss(s)为曲线c(s)关于s的二阶导数，c_ssss(s)为曲线c(s)关于s的四阶导数；而外力场为步骤二计算出的epnGGVF外力场；圆形能量约束场采用公式(16)；

3)将初始化轮廓作为曲线迭代公式的初始值，迭代计算上述曲线迭代公式(17)，得到一个稳定的解，即曲线收敛到左心室内膜的轮廓；

五、将内膜的最终分割轮廓结果定义为外膜的初始化轮廓位置；

六、将原始边缘图中内膜轮廓所包围区域的边缘强度置为0，这就抹平了左室壁内膜边缘及部分噪声，再采用这一改动的边缘图来重新计算epnGGVF外力场；

七、根据步骤六计算出的epnGGVF外力场，在初始化轮廓确定的情况下分割出外膜，在曲线演化过程中需添加圆形能量约束，具体的左心室外膜分割过程等同步骤四的左心室内膜分割过程。