[发明专利]一种无线传感器网络的混合定位方法

权利要求书

1.一种无线传感器网络的混合定位方法，其特征在于，包括分布式阶段和集中式阶段两个阶段：

a1分布式阶段

分布式阶段包括以下具体步骤：

a1.1传感器节点i向所有相邻传感器节点发送自己的邻居节点集N_i；

a1.2传感器节点i根据接收到的集合N_j，j∈N_i，确定与相邻传感器节点j间的公有相邻节点集C_ij＝{k|k∈N_i∧k∈N_j}；

a1.3传感器节点i向相邻传感器节点j j∈N_i发送传感器节点i与公有相邻节点集C_ij中传感器节点的测距集{p_ik|k∈C_ij}，其中传感器节点i到传感器节点k的测距p_ik为传感器节点i计算出的到传感器节点k的距离；

a1.4传感器节点i穷举由相邻节点构成的三角形，并判断是否位于这些三角形中；

a1.5设置传感器节点i与传感器节点j j∈N_i间的重心系数a_ij＝0，如果传感器节点i位于由相邻节点j，k，l构成的三角形内，则计算相应的重心坐标b_ij，b_ik，b_il，并更新a′_ij＝a_ij+b_ij，a′_ik＝a_ik+b_ik，a′_il＝a_il+b_il，a_ij＝a′_ij，a_ik＝a′_ik，a_il＝a′_il；计算完传感器节点i所在的所有由相邻节点构成的三角形的重心坐标并累加；

当传感器节点i位于由其相邻传感器节点构成的三角形内，则相应的重心坐标存在且唯一；如传感器节点i位于由相邻传感器节点j，k，l构成的三角形内，则相应的重心坐标b_ij，b_ik，b_il存在且唯一，同时传感器节点i又位于由其相邻节点h，u，v构成的三角形内，则相应的重心坐标b_ih，b_iu，b_iv存在且唯一，其中，Tr_{i}/{j}表示由节点{j，k，l}+{i}-{j}构成的三角形，A(Tr_jkl)表示传感器节点j，k，l构成的三角形Tr_jkl的面积；

a2集中式阶段

集中式阶段包括以下具体步骤：

a2.1锚节点将已知的位置信息通过多跳路由传输给汇聚节点，当a_ij≠0传感器节点i将重心系数通过多跳路由传输给汇聚节点，所有不能被相邻传感器节点构成的三角形包围的传感器节点将它与相邻节点的测距集通过多跳路由传输给汇聚节点；

a2.2汇聚节点优化如下目标函数，估计未知传感器节点的位置；将目标函数近似为一系列二次规划问题；通过对这一系列二次规划问题的优化，求得目标函数的最优解，具体步骤为a2.2.1到a2.2.5；

x*=argminx∈XQ(x)=argminx∈X(1-α)Σi=1n||Cixi-Σj∈Niaijxj||2+αΣi∈UΣj∈Ni(pij-dij(x))2,]]>

s.t.xi=xi‾]]>∀i∈K]]>

其中，α∈(0，1)是权重因子，x^*为目标函数的最优解，即所估计的无线传感器网络中所有传感器节点的位置矩阵，D为传感器节点所处空间的维数，x_i是一个D维列向量，表示传感器节点i的估计位置，x＝[x₁，x₂，...，x_n]表示无线传感器网络中所有传感器节点的位置信息，||x_i||表示向量x_i的二范数，X是一个D×n的矩阵空间，表示x的取值范围，C_i是由传感器节点i的相邻节点构成的能包含传感器节点i的三角形的个数，N_i是传感器节点i的相邻节点集，a_ij是传感器节点i在所有不同三角形中对应于传感器节点j的重心坐标之和，也称传感器节点i与传感器节点j间的重心系数，U是不能由相邻节点构成的三角形包含的传感器节点的集合，p_ij是传感器节点i与传感器节点j的实际测距，d_ij(x)＝||x_i-x_j||是根据x计算出的传感器节点i与传感器节点j间的欧式距离，K是锚节点集，是锚节点i的位置向量；

目标函数的前一项基于重心坐标系约束传感器节点的估计位置尽量满足由传感器节点间的测距揭示的相对结构，而后一项约束不能由邻居节点构成的三角形包含的节点与邻居节点的测距尽量保持不变；

a2.2.1令迭代次数t＝1，给每个未知传感器节点的初始位置向量x_i(0)赋D维0向量，完成初始化D×n位置矩阵x⁺(0)，令位置矩阵y(1)＝x⁺(0)，取ε为一极小正数；

a2.2.2通过对a2.2中的目标函数Q(x)做变换，构造n×n的矩阵H₁，H₂；

a_i是由传感器节点i相应的重心系数构成的列向量，基于a_i构造n×n的矩阵构造n×n矩阵{M₂}_ij＝C_ia_ij，构造由C₁，C₂，...，C_n元素构成的n×n对角矩阵M₁，得n×n的矩阵H₁＝M₁-2*M₂+M₃；

定义w_ij为指示变量，即构造第l个对角元素为的n×n对角矩阵M₄，构造n×n矩阵{M₅}_ij＝w_ij，得n×n的矩阵H₂＝M₄-2*M₅；

a2.2.3构造矩阵并优化如下二次规划问题，估计传感器网络中传感器节点的位置，

s.t.xi=xi‾]]>∀i∈K]]>

其中D是每个变量x_i的维数，是位置矩阵x的第i行，是位置矩阵y(t)的第i行；

矩阵为用近似Q(x)推导所得，具体构造过程为：构造n×n的对角矩阵第j个对角元素为构造n×n的对角矩阵第i个对角元素为构造n×n的矩阵第i行第j列元素为得n×n的矩阵H3t=F1t+F2t-F3t-(F3t)T;]]>

a2.2.4如果Q(y(t))一Q(x⁺(t))＜ε，转步骤a2.3；

a2.2.5令y(t+1)←x⁺(t)，t←t+1，转步骤a2.2.3；

a2.3汇聚节点将估计出的位置信息x^*通过多跳路由传输给相应的传感器节点。