[发明专利]二维多孔材料等效弹性模量的计算方法

说明书

技术领域

本发明属于二维多孔材料静力学性能参数计算技术领域，涉及一种二维多孔材料等效弹性模量的计算方法。

背景技术

二维多孔材料分为规则和不规则构型两种，其中，规则构型二维多孔材料的常见结构形式有：三角形、交替三角形、长方形、交替长方形、凸六边形、凹六边形、稀疏X形、密集X形、圆形、椭圆形、瓦楞形以及正弦波形等。不管是何种构型的二维多孔材料，当沿着共面或异面的方向施加低速类静态压缩载荷时，应力应变曲线都会包含线弹性、塑性屈服、平台区和密实化等变形过程。在线弹性变形阶段应力应变曲线的斜率为对应加载方向上二维多孔材料的等效弹性模量。快速准确地计算某一方向上的等效弹性模量，对于评价二维多孔材料的静力学性能具有重要的实际应用价值。

目前，确定二维多孔材料某一方向上等效弹性模量的方法有实验法、理论法和有限元法。实验法是按照ASTM(American Society of Testing Materials)等试验标准中的相关标准进行类静态压缩试验，从得到的试验曲线上直接计算出相应的等效弹性模量。实验法需要按照相关标准进行试验，记录响应曲线，操作过程比较繁琐。而且实验法中所用的试验样品来自实际生产，因生产工艺所限，不能得到尺寸足够多的样品来进行试验。实验法还会消耗样品，不够经济。理论法是针对周期性规则二维多孔材料而言，截取其特征微单元，将其视为一定厚度的梁，根据某一方向上的宏观应力求得特征单元上的等效力，据此推导计算相关等效弹性模量。理论法虽然可以计算各种结构规则的二维多孔材料的等效弹性模量，也不用消耗试验样品，但不适合计算不规则结构二维多孔材料的等效弹性模量。已有的有限元法是截取周期性二维多孔材料的特征单元作为计算模型，对模型施加周期性边界条件，沿某一方向施加载荷，该载荷与理论法中得到的特征微单元的等效力相符，通过计算得到相应位移，结合微单元的原始尺寸最后计算求得相关的等效弹性模量(见孙德强，张卫红，孙玉瑾.蜂窝铝芯的弹性模量和材料效率分析[J].力学与实践，2008，30(1)：35～40.)。该方法是基于特征单元的有限元法，虽然克服了实验法的不经济、样品尺寸少等缺点，但周期性载荷施加复杂，甚至有时很难施加，而且不适合于计算不规则形状的二维多孔材料的等效弹性模量。

发明内容

本发明目的是提供二维多孔材料等效弹性模量的计算方法，适用于规则和不规则构型二维多孔材料共异面方向上的等效模量的求解，且不受样品尺寸限制，具有简便性和快捷性。

本发明所采用的技术方案是，一种二维多孔材料等效弹性模量的计算方法，其特征在于，按照以下步骤进行：

步骤1、采用ANSYS/Multiphysics软件，建立二维多孔材料有限元计算模型，利用线弹性多层壳单元Shell99将所述二维多孔材料有限元计算模型划分网格，使壳单元的厚度等于所述二维多孔材料有限元计算模型中壁面的厚度；

将所述二维多孔材料有限元计算模型在等效弹性模量方向的底面定义为载荷固定端，将在等效弹性模量方向的顶面定义为载荷施加端，将载荷固定端上所有节点的位移和旋转自由度约束为零，并在载荷施加端上所有节点沿等效弹性模量方向施加位移载荷Δl，启动ANSYS/Multiphysics软件，计算得到载荷固定端各节点沿等效弹性模量方向的合力∑F；

步骤2、计算所述二维多孔材料有限元计算模型的等效弹性模量E^*：E^*＝l×∑F/(s_L·s_W×Δl)，其中，l为该二维多孔材料有限元计算模型沿载荷方向上的长度，s_L为该二维多孔材料有限元计算模型沿载荷方向上横截面的长度，s_W为该二维多孔材料有限元计算模型沿载荷方向上横截面的宽度，∑F为该二维多孔材料有限元计算模型载荷固定端各节点沿等效弹性模量方向的合力，Δl为该二维多孔材料有限元计算模型载荷施加端上所有节点沿等效弹性模量方向施加的位移载荷。

步骤1中，位移载荷Δl的取值范围为0.002～0.02mm。

本发明方法的有益效果是，仅需要在建立二维多孔材料有限元计算模型的基础上，施加载荷即可求解，因此适用于规则和不规则两种构型二维多孔材料共异面方向上的等效弹性模量的求解；其次，本方法借助于现有ANSYS/Multiphysics软件，不需要施加周期性载荷，相比现有的有限元法来说实施起来更加简单，因此运算量小，具有简便性和快捷性；最后，其克服了实验法寻找各种尺寸样品难的问题，且不需要消耗样品，更经济可行。

附图说明