[发明专利]基于水平集函数的灰度不均匀图像分割方法

说明书

技术领域

本发明涉及图像分割，特别是基于水平集函数的灰度不均匀图像分割方法。

背景技术

水平集方法(Level Set Method)是一种新颖的求解几何曲线演化的方法，它以一种隐含的方式来表达平面闭合曲线或者立体闭合曲面，从而避免了对闭合曲线演化过程中的跟踪，将曲线演化转化成一个纯粹的求解偏微分方程数值解问题。当水平集方法用于几何曲线演化时，将曲线表示为高一维度的参数空间，避免了演化曲线的参数化过程，曲线的拓扑结构上的任何变化会自动嵌入到水平集函数的数值变化中。在较强的数学背景理论支撑下容易扩展到高维情况。近年来，水平集方法逐渐成为研究的热点，并被应用于图像分割、图像平滑、运动分割即运动目标跟踪，甚至立体视觉和图像的修复。

在实际应用中，由于照度不均、成像设备固有的缺陷、病人运动等因素的影响，图像灰度分布不均匀现象经常发生，在医学图像中尤为严重。图像灰度不均匀现象给图像分割问题带来了严峻的挑战，也阻碍了医疗领域计算机辅助诊断系统的发展。为克服图像灰度不均匀现象的不利影响，国外学者先后提出了多种基于纠正偏移场思想的解决方案，在一定程度上缓解了灰度不均匀对分割带来的影响，但此种方法抗噪能力较弱，且计算耗时，实际应用价值不大。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于水平集函数的灰度不均匀图像分割方法，该方法能够提高灰度不均匀图像分割的准确性和效率。

传统的应用水平集方法的模型主要有主动轮廓模型(即蛇模型)，主动轮廓模型是利用同质区域的相似性来驱动活动曲线向目标轮廓逼近，其中最具代表性的是C-V(Chan-Vese)模型。C-V模型的能量泛函形式为：其中，Ω₁和Ω₂分别为轮廓线以内和以外的区域，Ω为轮廓线，c₁和c₂是轮廓线以内区域和轮廓线以外区域的平均灰度值，λ₁和λ₂是曲线演化参数，通常设定为1。C-V模型通过统计图像的全局灰度信息驱动曲线演化，当图像中只有目标和背景两类分片光滑区域时，能够实现全局最优；但难以从复杂背景中提取目标边缘，也无法处理灰度不均匀图像，当处理灰度不均匀图像时往往得到错误的过分割或欠分割结果。

本发明的构思是：在C-V模型的基础上加入局部能量统计项和能量惩罚项，充分结合全局灰度信息和局部灰度信息，避免重新初始化问题，从而提高灰度不均匀图像分割的准确性和效率。本发明具体方案如下：一种基于水平集函数的灰度不均匀图像分割方法，包括以下步骤：构建水平集函数，构造图像分割能量泛函，对水平集函数进行演化，使能量泛函最小化，得到图像分割边界，其中，所述能量泛函包括全局能量统计项、局部能量统计项和能量惩罚项，

所述全局能量统计项为

所述局部能量统计项为

所述能量惩罚项为

其中，λ₁、λ₂、β₁、β₂、μ、v是曲线演化参数，c₁和c₂分别是轮廓线以内区域和轮廓线以外区域的平均灰度值，I为待分割图像的灰度值，f₁(x)和f₂(x)是逼近轮廓线两侧区域灰度的拟合值，分别为K_σ(·)为高斯核函数，具体见公式σ为标准差，n为尺度因子，为符号距离函数，H(I)是Heaviside函数，Ω₁和Ω₂分别表示轮廓线以内和以外的区域，Ω为轮廓线。

本发明针对灰度不均匀图像的分割问题，在C-V模型的基础上，通过引入高斯核函数，充分利用灰度不均匀图像的局部统计信息，优化最小化闭合曲线“能量”泛函，并加入能量惩罚项，保证符号距离函数收敛，避免了费时的重新初始化过程。经实验证明，用本发明方法对灰度不均匀图像进行分割，能够获得清晰、准确的分割结果，能够提高灰度不均匀图像分割的准确性和效率。

附图说明

图1a-1c为三幅具有灰度不均匀特征的图像。

图2a-2c分别为图1a-1c给定初始轮廓线后的状态。

图3a-3c分别为图2a-2c用C-V模型分割的结果。

图4a-4c分别为图2a-2c用本发明方法分割的结果。

具体实施方式

下面对本发明做进一步说明。