[发明专利]一种确定中低能电子非弹性散射的方法

说明书

技术领域

本发明公开了一种确定中低能电子非弹性散射的方法。

背景技术

电子束与物质的相互作用是凝聚态物理研究中的一个非常重要的领域，主要应用于电子显微学(如扫描电子显微镜(SEM)、透射电子显微镜(TEM))、表面电子能谱(俄歇电子能谱、电子能量损失谱等)、电子探针微分析、电子束光刻、电子束焊接、电子束蒸发沉积薄膜制备、电子束固化技术。在电子显微学和表面电子能谱中电子束作为探针轰击样品，在材料内通过电子的散射产生表征材料性质的各种特征信号，从而可获得材料的晶体结构、组成成分、电子结构、表面形貌、内部缺陷等各种微观性质。所以，电子束与物质的相互作用构成了许多检测和分析工具的基础。

电子束与物质的相互作用可看作电子在固体中的输运和散射两个过程。电子入射固体后，电子与固体中的原子或分子发生一系列碰撞，并按某种规律随机运动，运动方向不断发生改变，这种现象称为散射。电子在材料中的散射分为两类：弹性散射和非弹性散射。弹性散射改变散射电子的角度和位置，非弹性散射使电子的一部分能量传递给发生碰撞的原子或分子，电子能量降低，电子运动方向也发生变化。非弹性散射中被激发出的粒子携带着与物质材料相关的信息，因此常被用来作为电子能谱学中的收集信号。非弹性散射精确描述的关键是获得精确的非弹性散射截面及散射角。

目前已经提出了多种散射模型描述非弹性散射，其中Penn提出了利用介电函数处理的非弹性散射模型，由于它可以充分利用电子与金属相互作用的已有实验结果，准确计算非弹性散射截面，Penn介电模型成为现在描述散射能量低于10keV的非弹性散射的最常用的方法之一。在Penn介电模型中，由于Lindhard能量损失函数的复杂性，实际上很难通过直接积分得到能量损失函数，为了简化计算，Penn提出了单极近似方法。在单极近似下，忽略电子-空穴对的产生对Lindhard介电函数的贡献，认为单个能量损失函数项只有沿着等离子体激元色散曲线才有贡献，采用冲击函数描述Lindhard介电函数。

Im{-1ϵL(q,ω;ωp)}≈πωp22ωqδ(ω-ωq)]]>

其中为Lindhard介电函数，ω_p为等离子体激元的频率，ω_q为等离子体激元的色散频率，E为入射电子的能量。该方法无需拟合，但对与电子相互作用的等离子体激元的中心频率，需要逐一判断其所满足的动量约束和能量约束。由于该方法无法给出等离子体激元中心频率满足条件的确定范围，需要通过积分运算获得非弹性散射截面。该方法存在积分误差累积，同时不利于快速分析电子能量损失谱和二次电子发射特性研究。

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供了一种确定中低能电子非弹性散射的方法。采用本发明所述方法可以快速、精确的获得电子与固体相互作用发生非弹性散射的散射截面和散射角。

本发明的技术解决方案是：

一种确定中低能电子非弹性散射的方法，包括以下步骤：

(1)根据电子发生非弹性散射前的电子能量E和非弹性散射中转移的能量ΔE，确定与电子相互作用的等离子体激元的中心频率上限ω_m；