[发明专利]一种倍增的分数阶混沌系统

权利要求书

1.一种倍增的分数阶混沌系统，包括数学模型(1)数学模型(2)和仿真电路(2)。

数学模型(1)为：

数学模型(2)为

式中，f(x)＝|x|为绝对值运算函数，x，y，z状态变量，a，b，c，d是正的常数。

仿真电路(2)由第一、第二、第三通道电路(1、2、3)和函数单元电路(4)组成，其中第一、第二、第三通道电路(1、2、3)分别实现上述数学模型中第一、第二、第三函数，函数单元电路(4)实现绝对值函数f(x)＝|x|。

第一通道电路(1)的输出信号反馈到输入端作为一路输入信号，该输出信号还分别作为第二通道电路(2)的一路输入信号和第三通道电路(3)以及函数单元电路(4)的输入信号；第二通道电路(2)的输出信号反馈到输入端作为一路输入信号，该输出信号分别作为第一通道电路(1)、第三通道电路(3)的另一路输入信号；第三通道电路(3)的输出信号反馈到自身输入端作为另一路输入信号，同时分别作为第一通道电路(1)与第二通道电路(2)的另一路输入信号；函数单元电路(4)的输出信号作为第二通道电路(2)的另一路输入信号。

2.根据权利要求1的一种倍增的分数阶混沌系统，其特征在于：第一通道电路(1)由第二反相器(U2)、第四反相积分器(U4)、第二乘法器(A2)、第二积分电容(C2)、第四积分电容(C4)、第五积分电容(C5)、第一电阻(R1)、第二电阻(R2)、第三电阻(R3)、第四电阻(R4)、第十二电阻(R12)、第十九电阻(R19)、第二十电阻(R20)组成。

3.根据权利要求1的一种倍增的分数阶混沌系统，其特征在于：第二通道电路(2)由第一反相器(U1)、第五反相器(U5)、第三相积分器(U3)、第一乘法器(A1)、第一积分电容(C1)、第六积分电容(C6)、第七积分电容(C7)、第五电阻(R5)、第六电阻(R6)、 第七电阻(R7)、第八电阻(R8)、第十三电阻(R13)、第十四电阻(R14)、第十五电阻(R15)、第二十一电阻(R21)、第二十二电阻(R22)、第二十三电阻(R23)组成。

4.根据权利要求1的一种倍增的分数阶混沌系统，其特征在于：第三通道电路由第六反相器(U6)、第八反相器(U8)、第七反相积分器(U7)、第三乘法器(A3)、第三积分电容(C3)、第八积分电容(C8)、第九积分电容(C9)、第九电阻(R9)、第十电阻(R10)、第十一电阻(R11)、第十六电阻(R16)、第十七电阻(R17)、第十八电阻(R18)、第二十四电阻(R24)、第二十五电阻(R25)、第二十六电阻(R26)组成。

5.根据权利要求1的一种倍增的分数阶混沌系统，其特征在于：函数单元电路由第九反相器(U9)、第一晶体二极管(D1)、第二晶体二极管(D2)、第二十七电阻(R27)、第二十八电阻(R28)组成。

6.根据权利要求1的一种倍增的分数阶混沌系统，其特征在于：当数学模型(1)以及数学模型(2)中正的常数 b＝10，c＝0.5，d＝4时，系统表现为混沌现象。

7.根据权利要求1的一种新型双涡旋混沌系统，其特征在于：数学模型(1)以及数学模型(2)有一个正的Lyapunov指数和两个负的Lyapunov指数。