[发明专利]一种从LGG图文法到RGG图文法的转换方法

说明书

技术领域

本发明属于计算机数据处理技术领域，涉及一种软件形式化建模与分析的方法，具体是一种从LGG图文法到RGG图文法的转换方法。

背景技术

图文法是对图进行定义和语法结构分析的形式化方法。近年来，图文法已广泛应用于可视化语言领域，是软件系统形式化建模、描述、分析、转换和验证的形式化工具。图文法主要包括上下文相关和上下文无关两大类，每一类图文法又包含若干个形式框架。一个图文法形式框架一般由图产生式的形式定义、图柄定义、嵌入规则与子图替换方法和所生成图语言的形式定义，以及一个与之对应的规约算法组成。而一个图文法形式框架的图文法实例则由一个初始图和一组具体的图产生式构成，其中，一个图产生式由一对（称为左图和右图）满足一定约束的图构成。在上下文相关图文法中，两种应用广泛的形式框架是LGG（Layered Graph Grammar）和RGG（Reserved Graph Grammar）图文法。

在软件形式化建模与分析过程中，图文法形式框架的一般应用途径为：依据该形式框架的产生式形式设计具体的图产生式集合（也就是图文法实例）来描述应用中所涉及的图形式的结构，再应用该框架配备的规约算法对所关注的图进行分析以验证相关的结构特性。如此一来，不同的图文法形式框架在实际应用中被完全隔离开来：如果选择了某种图文法形式框架去描述某个应用，就只能选择此形式框架所配备的规约算法进行相应的分析。

然而，上述两种形式框架在图的描述和分析功能上各有利弊。LGG图文法产生式的形式较为直观，易于理解，因而便于用户设计图产生式来描述应用中的图结构；但其规约算法却极为复杂，时间复杂度为指数级，因而算法的分析效率较为低下。而RGG图文法由于引入了双层结点结构和顶点标记机制，产生式的形式较为复杂，难于理解，不便于用户设计图产生式；但其规约算法在满足合流条件情形下的时间复杂度仅为多项式级，因而算法分析效率很高。然而，在针对某个具体应用选择图文法时用户只能局限于一种形式框架，而不能在描述和分析时扬长避短地分别选择合适的形式框架，因而导致上述两种图文法形式框架在实际应用中难于凸显自身的优势。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种从LGG图文法到RGG图文法的转换机制，使这两种图文法形式框架紧密关联起来形成一个综合的形式化工具，以解决在实际应用中LGG和RGG相互独立、难于充分发挥各自优势的问题。

为了解决上述技术问题，本发明构造了一种从LGG图文法到RGG图文法的转换方法，主要包含以下步骤：一、将LGG图文法实例转换成对应的VLGG实例；二、将VLGG实例转换成对应的RGG实例。

为方便理解，先简要介绍LGG和RGG形式框架。LGG图产生式是一对具有公共子图的有向图，其图柄是通过从产生式左、右图到主图的同态映射来定义的。而RGG则引入了一种两层结构结点：一个结点包含若干个顶点，结点本身则是一个超顶点，而顶点就是边的连接点；以及顶点上的一种标记机制。一个RGG图产生式是一对两层结构结点所构成的图，图中的上下文顶点被标记，且满足左、右图中的被标记顶点一一对应、标记相同。RGG的图柄定义是通过从产生式左、右图到主图的同构映射来建立的。

可见，除了产生式形式之外，两者在图柄定义上也存在较大不同，为了弥合这一差异，引入了一种中间图文法形式框架VLGG。VLGG与LGG的不同之处仅在于VLGG将LGG图柄定义中的态射及鉴别条件改为双射；它与RGG的不同之处在于产生式形式上的差异。

由于VLGG和LGG的图产生式的形式完全相同，故步骤一只需将LGG图文法实例的图柄定义改为VLGG的图柄定义即可，而无需改变产生式形式；而步骤二只涉及产生式形式的转换，无需改变图柄定义。

综上，本发明采用以下技术方案：

一种从LGG图文法到RGG图文法的转换方法，先将LGG图文法转换为基于同构映射定义图柄的LGG变种形式VLGG；然后将VLGG图文法的产生式逐个转换为RGG产生式，转换时根据产生式是否满足通配符单连接特征分别采用通配符约简转换方式与直接转换方式，并对转换后产生式结点的顶点集进行收集和统一分配；最后根据所得RGG产生式集将VLGG初始图转换成RGG形式的初始图。