[发明专利]一种小波滤波器设计方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种小波滤波器设计方法，尤其是涉及一种基于麦克劳林级数和开关电流微分器的小波滤波器设计方法。

背景技术

小波变换以其良好的时频局部特性，被广泛的应用于非平稳和瞬态信号处理，现已成为各工程领域信号处理的最有效的数学工具之一。小波变换可看成是尺度和位移不同的小波滤波器的线性组合，因此，研究小波滤波器的设计具有重要理论意义和工程实际价值。

在现已报道的小波滤波器设计方法中，主要包括两种方法：一种是首先证明被研究函数为小波函数，然后采用滤波器设计技术设计出脉冲响应为被研究函数的滤波器，该种设计方法具有设计精度高、设计过程比较简单等特点，但主要缺点是只能对特定的小波函数设计其滤波器，因为并非所有被研究函数都是小波函数，且该种方法通用性较差；另一种方法是先构建小波函数的时域或频域逼近模型，采用逼近算法（例如：Padé法、L₂范数法和优化算法等）求得逼近模型的参数，获得滤波器传递函数，最后设计出相应的滤波器，这种方法的通用性强，适合各种小波滤波器设计，但滤波器性能的优劣受到逼近精度的影响，获得滤波器传递函数的过程繁琐，对应的滤波器结构也比较复杂，而且通常采用的逼近算法有各自的不足，例如：采用Padé法求取滤波器的频域传递函数过程中，传递函数的分子和分母多项式最优次数难于确定，且不能保证获得的逼近系统是稳定的；L₂范数法逼近时域小波函数时，由于该算法是局部优化算法，即陷入局部最优，且初始值的选择难于确定；利用优化算法求逼近函数时，迭代次数较多，算法中各参数设置比较困难，运算时间长。常用的滤波器设计电路也有两种：一种是连续时间滤波器，如OTA-C滤波器、对数域滤波器等，OTA-C滤波器的时间常数决定于元器件参数的绝对值，使其滤波器频率特性的精度和稳定性难于满足系统的需要；对数域积分器的时间常数与热电压V_T成正比，易引起滤波器频率特性不稳定，另外，为了获得晶体管的I-V指数特性，要求晶体管工作在亚阈值区，致使系统的偏置电流不能太大，所以滤波器的工作带宽受到限制。另一种是离散时间滤波器，如开关电容和开关电流滤波器等，由于该类型滤波器的时间常数由时钟频率或电容比、晶体管宽长比决定，因此滤波器精度高，可用时钟进行调谐。但开关电容电路是电压模电路，随着电源电压降低，电路动态范围下降，且制作与数字CMOS工艺不兼容。开关电流电路属于电流模电路，具有高频特性好、动态范围大，与数字CMOS工艺完全兼容等特点，是数/模混合电路特别是系统芯片（Soc）发展的方向。

发明内容

为了克服现有技术存在的上述缺陷，本发明提供一种通用性强，适用于低压、低功耗和高频、高速的信号处理工程应用的基于麦克劳林级数和开关电流微分器的小波滤波器设计方法。

本发明的技术方案是：其包括以下步骤： (1) 对时域基本小波函数进行傅里叶变换，获得频域小波函数； (2) 采用麦克劳林级数对频域传递函数进行逼近； (3) 求得小波滤波器的频域逼近传递函数；(4)以开关电流微分器为基本单元，设计串联结构的小波滤波器。

   所述频域传递函数逼近原理是指通常的小波函数是非因果的，不能直接通过硬件电路综合实现，为了设计可现实的小波滤波器电路，首先利用傅里叶变换求取时域小波函数ψ(t)的频域表达式H(jω)，然后令s=jω和时间延迟为T，获得频域逼近传递函数H(s)。

   所述麦克劳林级数逼近是指对小波滤波器的频域传递函数中的指数函数e^x进行逼近，即                                                ，其中x为函数变量。

所述小波滤波器的频域逼近传递函数的通用表达式为，其中，，分别为分子和分母的系数，n为滤波器阶数。

所述开关电流是指基于电流模的模拟取样数据信号处理技术，它采用离散时间取样数据系统处理连续时间模拟信号。

所述开关电流微分器为基本单元，设计串联结构的小波滤波器，是指将小波滤波器频域传递函数分解成二阶分割形式，以基于开关电流微分器的双二次节为基本模块，将各级滤波器串联组合构成小波滤波器。