[发明专利]一种面向无拉伸布料仿真的质点-弹簧模型约束方法

说明书

技术领域

本发明属于计算机仿真和虚拟现实领域，具体地说是一种面向无拉伸布料仿真的质点-弹簧模型约束方法。

背景技术

利用计算机图形学及虚拟现实技术仿真自然真实人体运动过程的方法称为人体运动仿真，具体包括建立人体及其附属品的计算模型，仿真虚拟人在给定约束条件下自然真实的物理运动过程，并在计算机生成的虚拟环境中以三维图形方式逼真呈现该运动过程。然而，自然真实人体表面有80％的面积被布料覆盖，因此布料的逼真仿真在逼真人体运动仿真中起着关键作用。

布料是天然或人工纤维的网状编织物。在力学特性上，布料具有各向异性、不可压缩、抗拉不抗弯等一些明显的特征。布料是柔性物体，容易产生各种褶皱。与刚性物体不同，布料在外力的作用下会产生很大的形变，并且用不同材料、不同制造方法制造所得布料的形变也各不相同。由于布料形变的复杂性，无法构造一个统一的、能适用各种情况的模型。主要的困难在于，布料原料及其编织方法各不相同，实验数据的离散性往往较大，不容易构造一个比较统一的力学模型。

自Terzopoulos等人1987年提出第一个布料仿真模型以来，研究人员做了大量的实验和研究，获得了布料在外力作用下形变的各种物理参数，并开发了一些物理模型描述这些形变，主要有瑞士日内瓦大学Volino等人为代表的参数化模型、法国国立计算机及自动化研究院Provot和韩国汉城大学Choi等人为代表的质点-弹簧模型等。对于布料模型在动画中的应用，只要求能产生比较真实的布料动画效果，而对力学上的精确性要求不是很高；并且，为了能产生交互性的布料动画，要求模型足够简单。因此，质点-弹簧模型因其简单而被广泛采用。

抗拉不抗弯特性是布料的关键特性。根据该特性，人们很容易区分可变形物体是否是布料。然而，质点-弹簧模型在一定程度上是可以被拉伸的，基于该模型难以逼真地表现布料的抗拉伸特性，从而迫切需要研究无拉伸布料的仿真方法。仿真无拉伸特性的布料主要有两种方案：一种是研究能满足这种特性的模型替代质点-弹簧模型，另一种是基于质点-弹簧模型的弹簧形变约束方法。已有的研究表明采用别的模型替代质点-弹簧模型，表现布料的无拉伸特性，会大大降低布料仿真系统的稳定性和效率。因此，许多人选择了基于质点-弹簧模型的弹簧形变约束方法来表现无拉伸特性。

现有的约束方法主要包括两类，一类是基于三角面片的形变约束方法、另一类是基于边的部分弹簧约束方法。因为基于质点-弹簧模型表示的布料，最终都是以三角面片的形式绘制。于是，人们提出了基于三角面片的形变约束方法，约束三角面片各边的形变。由于连接质点的三角面片的边的数量大都大于等于6，若使用严格的基于三角面片的形变约束，质点的自由度会达到饱和，将导致生硬的仿真布料。因此，基于三角面片的形变约束方法只能仿真允许一定拉伸形变程度的布料，如呢绒等。研究人员发现，布料具有各向异性，在某些方向可以在一定程度内被拉伸，而在某些方向难以被拉伸，如麻类织物。因此，人们提出了基于边的部分弹簧约束方法，避免了因约束弹簧数量过多而导致质点的自由度达到饱和。基于边的部分弹簧约束方法约束质点-弹簧模型中经纬方向的弹簧形变，这与织物的经纱和纬纱对应，能够比较逼真地表现布料的无拉伸特性。

自从1995年法国国立计算机及自动化研究院Provot首次提出基于高斯赛德尔迭代的部分弹簧约束方法以来，基于边的部分弹簧约束方法的研究已经取得一定发展。这方面的代表性成果有1998年卡内基美隆大学机器人学院David Baraff提出的基于隐式积分的约束方法、2001年丹麦哥本哈根IO Interactive公司的Thomas Jakobsen提出的基于高斯赛德尔迭代的部分弹簧约束方法和2007年美国哥伦比亚大学Rony Goldenthal等研究人员提出的基于拉格朗日力学约束的弹簧形变快速投影方法。基于隐式积分的约束方法会带来额外的阻尼力，使布料看起来像橡胶；基于高斯赛德尔迭代的约束方法在约束实施过程中会引入额外的线动量和角动量，仿真的布料会因动量不守恒而出现抖动现象。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供了一种面向无拉伸布料仿真的质点-弹簧模型约束方法。本发明的目的在于根据质点-弹簧模型的拓扑和结构弹簧的形变量，修正质点位置，快速地实施弹簧形变约束，确保在约束实施过程中布料的线动量和角动量守恒，为高效稳定地仿真无拉伸布料奠定基础。

本发明采用的技术方案是：

一种面向无拉伸布料仿真的质点-弹簧模型约束方法，基于该方法的无拉伸布料仿真过程包括以下步骤：

(1)布料及虚拟环境初始化；