[发明专利]一种基于互素序列和杠杆函数的公钥加密方法

权利要求书

1.一种基于互素序列和杠杆函数的公钥加密方法，由密钥生成、加密和解密三个部分组成，密钥生成部分供第三方机构产生用户的一对私钥和公钥，加密部分供发送方使用接收方的公钥把明文转换为密文，解密部分供接收方使用自己的私钥把密文还原成明文，在下文中，乘法运算“x×y”简写成“xy”，“％”代表模运算mod，“gcd(x，y)”代表最大公约数，“||x||”代表x％M的阶，“←”表示变量的赋值，“≡”表示两边对模数求余相等，表示任意选取，“∈”表示左边变量的值属于某个区间或集合，“x|y”表示x整除y，表示x不能整除y，lgx表示x对2求对数，代表{A₁，...，A_n}中的最大数，附带Ω＝{5，7，...，2n+3}，p₁，...，p_n是自然数中的前n个素数，本方法的特征在于

·密钥生成部分采用了下列步骤：

1)随机产生互素序列{A₁，...，A_n}且每个A_i∈Λ；

2)寻找一个素数使得

其中k满足和p_k≤2n+3；

3)随机选取且有

4)随机选取δ，使得和||W||≥2^n-20；

5)计算对于i＝1，...，n，结束；

最后，以({C_i}、M)为公钥，以({A_i}、W、δ、M)为私钥，且私钥不能外泄；

·加密部分采用了下列步骤：

发送方以接收方的公钥({C_i}、M)作为加密密钥，针对n比特的明文分组b₁...b_n做

(1)置k←0，i←1；

(2)若b_i＝0，令k←k+1，b_i←0，否则

做b_i←k+1，k←0，

(3)令i←i+1，若i≤n，转至(2)；

(4)若b_n＝0，做b_n-k←b_n-k+k，

最后，得到密文它将被发送给接收方；

·解密部分采用了下列步骤：

接收方以自己的私钥({A_i}、W、δ、M)作为解密密钥，并针对密文做

①计算

②计算

③置b₁...b_n←0，i←1，k←0；

④若A_i^k+1|G，做G←G/A_i^k+1，b_i←1，k←0，

否则，令k←k+1；

⑤令i←i+1，若i≤n且G≠1，转到④；

⑥若k≠0且(A_n-k)^k|G，做G←G/(A_n-k)^k；

⑦若G≠1，转到②，否则，结束；

最后，接收方恢复出发送方的原始明文b₁...b_n。