[发明专利]基于HISQM排队模型考虑故障排除过程的构件软件可靠性分析方法

权利要求书

1.基于HISQM排队模型考虑故障排除过程的构件软件可靠性分析方法，其特征在于 它的集成测试过程包括故障检测过程和故障排除过程：

故障检测过程：

设随机过程{N_d(t)，t≥0}表示构件软件集成测试中的故障检测过程，对应于HISQM模 型的到达过程；

N_d(t)表示到时间t从构件软件应用中检测到的故障数；到时间t累计检测到的故障数 的期望值表示为

Md(t)=Σi=1nmdi(πit)]]>公式一

式中m_di(t)——到时间t构件i累计检测到的失效数目的期望值；

    π_i——在系统稳定状态下构件i的执行时间比例；

故障排除过程：

设随机过程{N_r(t)，t≥0}表示构件软件集成测试中的故障排除过程，对应于HISQM排 队模型的离开过程；

N_r(t)表示到时间t总共排除的故障数，即等于到时间t排除所有构件故障数的总和； 设随机变量N_dj(t)、N_rj(t)、N_ij(t)和N_oj(t)分别表示到时间t从构件j中检测到的故障数、 完全排除的故障数、不完全排除的故障数和检测到还未进行排除的故障的数目，且所有随 机变量满足N_dj(t)＝N_rj(t)+N_ij(t)+N_oj(t)，

P{Nrj(t)=k∩Nij(t)=l∩Noj(t)=m}]]>

=P{Nrj(t)=k∩Nij(t)=l∩Noj(t)=m|Ndj(t)=k+l+m}×P{Ndj(t)=k+l+m}]]>

=Ck+l+mkpkCl+mlqlCmmrm×[mdj(t)]k+l+m(k+l+m)!e-mdj(t)]]>公式三

=[mdj(t)p]kk!e-mdj(t)p×[mdj(t)q]ll!e-mdj(t)q×[mdj(t)r]mm!e-mdj(t)r]]>

式中p——检测到的构件j的故障在时间区间[0，t]内被完全排除的概率；

    q——检测到的构件j的故障在时间区间[0，t]内被不完全排除的概率；

    r——检测到的构件j的故障在时间区间[0，t]内未进行排除的概率；

    p，q，r满足p+q+r＝1；设构件j的故障进入HISQM排队模型中第i(0＜i≤k)个排 错系统ISQ_i中进行排除；

设随机变量X表示在集成测试执行时间区间[0，t]内检测到构件j的故障的时刻；Y表 示ISQ_i排错系统排除故障所需要的时间长度，它的分布函数为G_i(y)，密度函数为g_i(y)； 则r表示为

r=1-∫0tP{Y≤t-x∩X=x}dx]]>

=1-∫0tP{Y≤t-x}×P{X=x}dx]]>公式四

=1-∫0tGi(t-x)×P{X=x}dx]]>

设随机变量Z表示集成测试中构件j发生失效的时刻；随机变量S表示构件j执行的时 刻；则在集成测试执行时间区间[0，t]上，构件j在x时刻发生失效的概率为

P{X=x}=P{Z=x∩S=x}∫0tP{Z=x∩S=x}dx]]>

=P{Z=x|S=x}×P{S=x}∫0tP{Z=x|S=x}×P{S=x}dx]]>公式五

=ηjλj(πjx)∫0tηjλj(πjx)dx=πjλj(πjx)mdj(πjt)]]>

式中λ_j(t)——构件j失效发生速率；

    将公式五代入公式四得到r等于

r=1-∫0tπjλj(πjx)mdj(πjt)Gi(t-x)dx]]>

公式六

=1-1mdj(πjt)∫0tmdj(πjx)gi(t-x)dx]]>

设ISQ_i中完全排错概率为ρ_i；不完全排错是指已经完成修复的故障没有完全被排除， 将再次被检测到；假设引入新故障的概率忽略；因此，p表示为

p=(1-r)×ρi=ρimdj(πjt)∫0tmdj(πjx)gi(t-x)dx]]>公式七

进而得到

P{Nrj(t)=k}=[mdj(t)p]kk!e-mdj(t)p]]>公式八

均值函数表示为

mrj(t)=mdj(t)×p=ρi∫0tmdj(πjx)gi(t-x)dx]]>公式九

到时间t累计排除故障数的期望值M_r(t)表示为

Mr(t)=Σj=1nmrj(t)=Σi=1kΣj∈ISQiρi∫0tmdj(πjx)gi(t-x)dx]]>公式十

基于Goel-Okumoto模型和不完全排错假设，在时间t构件j的失效速率表示为

λj(t)=dmdj(t)dt=bj(aj-mdj(t)ρi)]]>公式十一

式中a_j——最终可能从构件j中检测出的故障总数的期望值；

    b_j——每个故障的查出率；

求解以上微分方程得到

mdj(t)=ajρi(1-e-bjρit)]]>公式十二

设排队系统ISQ_i中排错时间服从参数为u_i的指数分布，分布函数为概 率密度函数为将概率密度函数和公式十二带入公式八得到集成测试中构件 j的故障排除过程为

mrj(t)=aj[1+bjρiπje-μit-μie-bjρiπjtμi-bjρiπj],μi≠bjρiπjaj[1-(1+μit)e-μit],μi=πjbjρi]]>公式十三

2.根据权利要求1所述的，其特征在于在系统稳定状态下构件i的执行时间比例π_i的 获得方法为：定义向量η＝[η₁，η₂，…，η_n]表示在这种稳定状态下应用中每个构件的执行概率， 则π_i表示为

πi=ηiΣj=1npijτijΣj=1nηjΣk=1npjkτjk]]>公式二

式中p_ij——构件i成功执行完成之后控制转移到构件j的概率；

    τ_ij——构件i成功执行完成之后控制转移到构件j时构件i执行时间的期望值；

构件软件应用的稳态概率向量η由应用的运行剖面决定；运行剖面通常用应用的体系 结构模型描述，表示为构件之间的转移概率P＝[p_ij]；应用的体系结构建模为不可约的 DTMC或吸收DTMC，前者表示持续运行的构件软件应用，后者表示终止的构件软件应用；

对于持续运行的构件软件应用，体系结构模型是遍历的，它具有唯一的稳定状态概率， η通过求解下列线性方程得到：

η=ηPΣi=1nηi=1]]>公式三

对于终止的构件软件应用，修改转移概率矩阵P为P′，增加从状态n到状态1的转移 p_n1＝1；将P′带入公式三即可求解出终止应用的稳态概率值。