[发明专利]使用网格细分的细节保留几何模型变形方法

说明书

技术领域

本发明属于计算机图形学以及几何造型技术领域，涉及一种使用网格细分的细节保留几何模型变形方法。

背景技术

随着计算机科学水平的不断发展，由图形学带来的科技产物越来越融合到人们的日常生活当中。炫丽的电影特效、三维动画和极具真实感的游戏场景等渲染，极大地提升了影视文化娱乐的水平。虚拟实验、模拟场景分析和计算机辅助几何设计等手段，正改变着传统的工业设计和生产。网格几何模型变形是这些领域的核心技术之一，本发明所做的工作就是逼真地模拟出网格几何模型的动态变形效果。

网格几何模型变形主要研究如何高效地根据用户的设计意图将初始模型进行形变，常用于计算机动画或三维特效的生成。而网格几何模型形变的关键在于如何降低网格模型操作的复杂度，如何有效地和用户进行交互工作，并转换成为内在计算模型所需要的参数信息，使网格编辑工作能更迎合普通用户。考察算法好坏的指标主要有两点，一是变形结果的质量，二是完成特定任务所需的用户交互工作量，即变形的效率问题。自网格几何模型变形技术诞生以来，先后经历了三次飞跃，每次突破都给三维几何造型领域带来了巨大的进步。自由变形技术成为第一次突破的典型，而多分辨率技术则成为了第二次飞跃的代表，这两种思想都可以归为是基于插值重构思想，优点是算法简单，操纵简便，但由于是逐点操作，效率不高，且容易出现瑕疵。由于三维扫描技术的发展，人们对于模型细节的要求越来越高，模型几何信息也随之变得庞大起来，原来的算法开始出现了变形效率低下等问题。二十世纪初基于能量优化技术的产生标志着网格编辑技术的第三次革新，这类方法属于间接变形，通过在网格表面定义一定的能量，然后由一些约束条件，得到整个编辑过程的方程组，再利用最优化思想结合最小二乘法得到最终模型的顶点信息。而微分坐标技术更是其中的主要内容。

微分坐标通过描述顶点和其相邻顶点的关系来表示几何模型的微分属性，由于其包含了网格表面顶点的曲率，以及法向信息，使微分坐标具有能够保持模型细节特征的优点。但当发生较大的旋转或平移变换时，原模型表面上的一些曲率较高的顶点由于本身的微分属性，即最大程度地保持原模型的外形特征，导致这些顶点的法向在变形后只发生微小的变化，对变形显得不够敏感，不符合变形要求。为了使微分坐标技术更好地保持模型表面的细节特征并使其广泛应用于动画制作以及工业造型等领域，需要对这个缺点进行修正，而现今的解决方法大多是对顶点变换进行局部估算。

近年来，越来越多的方法被引入到三维模型的编辑操作中，包括有些在二维图像中的算法也相继被移植到三维上。可以看到，网格变形的发展趋势是结合几类方法的优缺点，进行取长补短、合理配合，在达到理想的变形效果同时提高变形效率。

发明内容

本发明的目的在于解决传统基于微分坐标的模型变形中不能较好保留细节几何特征的问题。

本发明的原理是：借鉴多分辨率网格几何模型编辑的思想，把初始模型分离为低频模型和高频模型。其中利用网格细分技术构造出极限模型作为低频模型，而把初始模型与低频模型的位移差作为高频模型。用户通过操纵低频模型，进行微分坐标几何模型变形，然后根据保存的几何细节重构出网格顶点，从而实现几何细节保留的微分坐标变形。

本发明方法包括以下步骤：

步骤1.输入初始模型                                               ，具体是：读取网格模型的几何信息，即定义，其中、、分别为初始模型点、边、面的集合。

步骤2.计算网格模型的低频模型，具体是：利用网格细分技术，计算初始模型顶点的细分极限顶点，从而获得低频模型，顶点集合为；低频模型的边、面拓扑关系与相同。

步骤3.计算网格模型的高频模型，具体是：以初始模型与低频模型之间的位移差作为几何细节特征，即，从而获得高频模型，高频模型的边、面拓扑关系与相同。

步骤4.对高频模型进行顶点信息编码，具体是：在低频模型的每个顶点上构建出局部正交坐标架，通过计算高频模型每个顶点在局部正交坐标架上的坐标，实现高频模型的顶点信息编码。

步骤5.计算低频模型中顶点的微分坐标，具体是：通过低频模型中的顶点信息，即中每个顶点的三维笛卡尔坐标与它相邻顶点的几何关系，计算得到每个顶点相应的微分坐标。

步骤6.计算变形后的低频模型，具体是：对低频模型进行几何变形，用户根据需求指定中的变形控制顶点，通过调整这些控制顶点的几何位置，对进行拉普拉斯几何变形操作，得到变形后的低频模型，模型的边、面拓扑关系与相同。