[发明专利]一种准循环LDPC码校验矩阵的构造方法

说明书

技术领域

本发明属通信技术领域，特别是涉及一种准循环LDPC码校验矩阵的构造方法。

背景技术

LDPC码即低密度奇偶校验码(Low Density Parity Check Code，LDPC)，是由RobertG.Gallager提出的一类具有稀疏校验矩阵的线性分组码。后经MacKay和Neal等人对LDPC码重新进行研究，提出了针对LDPC码的可行性译码算法，从而进一步发现了LDPC码所具有的良好性能。

目前，LDPC码已广泛应用于深空通信、光纤通信、卫星数字视频和音频广播等领域。LDPC码已成为第四代通信系统(4G)强有力的竞争者，而基于LDPC码的编码方案已经被下一代卫星数字视频广播标准DVB-S2采纳。

随机LDPC码因为其接近香农限的性能，被广泛的关注研究。随机LDPC码校验矩阵的高实现复杂度成为阻碍其实际应用的一个障碍。随后，人们研究发现准循环结构的校验矩阵可以在复杂度和性能之间取得一个很好的折中，因此，准循环LDPC码的校验矩阵的构造成为了LDPC码构造的一个重要研究方向。

准循环LDPC码的构造思路是首先构造校验矩阵H的基矩阵B，然后用尺寸为p×p的单位矩阵I(0)及其p_j，l次循环右移矩阵I(p_j，l)填充基矩阵构成校验矩阵，式中：0≤j≤J-1；0≤l≤L-1。基矩阵的每一个位置给出了该位置对应的循环置换矩阵的循环右移次数。校验矩阵H和基矩阵B分别定义为：

基于阵列构造的准循环LDPC码给出了一种构造基矩阵的思路。对于尺寸为J×L的基矩阵，采取的构造方法是对1到JL的整数进行随机交织，交织的参数为J行L列，得到的矩阵正好构成阵列LDPC码的基矩阵。

分析发现，它的校验矩阵存储复杂度为JL，是随机构造LDPC码的仍然具有很高的存储复杂度，同时，该方案没有很好体现LDPC码的接近香农限性能，主要原因是没有有效的对长度为4的短环的控制。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种准循环LDPC码校验矩阵的构造方法，有效的降低了LDPC码构造过程中的存储复杂度。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：提供一种准循环LDPC码校验矩阵的构造方法，包括下列步骤：

(1)确定待设计的校验矩阵的基矩阵的行参数J和列参数L；

(2)在确定行列参数以后，按行遍历所有列；对于给定的基矩阵的第j行第l列的位置，由汉诺塔数列的的定义：当n为1时，f(1)＝1，当n大于1时，f(n+1)＝2×f(n)+1，依次得到每一个汉诺塔数列的项；

(3)由公式p_j，l＝f(j+l)+j得到该位置的循环置换矩阵偏移值p_j，l；将步骤(2)得到的每一个f(j+l)值加上对应所在行的数值j得到循环置换矩阵偏移值p_i，j，放在构造的基矩阵的第j行第l列的位置；

(4)由上述所有的p_j，l构成设计的基矩阵。

所述的步骤(1)中如果J＝3，L＝6，那么构造的基矩阵记为B(3，6)

所述的步骤(3)计算f(j+l)需要一个加法器，计算p_j，l＝f(j+l)+j需要一个加法器，整个偏移值p_j，l的计算需要两个加法器。

有益效果

本发明可以通过简单的代数运算即可生成对应的校验矩阵的基矩阵，而不需要向基于阵列构造的LDPC码那样，存储基矩阵的每一个位置的循环移位次数。本发明在提升准循环LDPC码性能的同时，带来了存储复杂度的降低。

具体实施方式

下面结合具体实施例，进一步阐述本发明。应理解，这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。此外应理解，在阅读了本发明讲授的内容之后，本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定的范围。

本发明通过下面的实施例说明LDPC码校验矩阵的构造万法，其有效地降低了LDPC码构造过程中的存储复杂度。

定义1：对于一个数列f(n)，n为非负整数，若当n为1时，f(1)＝1，当n大于1时，f(n+1)＝2×f(n)+1，则满足这个递推关系的数列称为汉诺塔数列，它的项就叫做汉诺塔数列数。一个典型的汉诺塔数列如下：1、3、7、15、31、63、127、255、511，...。