[发明专利]基于Weibull分布的MOS晶体管可靠性统计模型的建模方法

说明书

技术领域

本发明属于半导体集成电路设计领域，具体涉及一种基于Weibull分布的MOS晶体管可靠性统计模型的建模方法，通过概率密度函数和累积分布函数对MOS晶体管的失效时间进行描述和Weibull分布模型仿真，得到较为精确的器件可靠性统计模型。

背景技术

随着半导体集成电路技术的进步和特征尺寸的不断缩减，使单片晶圆上器件数量不断增加，电路的功能得到了改进，电路日趋复杂，工艺制造进程的环节要求越来越精细，而可靠性问题也显得日益重要。集成电路器件的应用已经遍布各个行业领域，相应的集成电路器件可靠性问题的解决也显得日益迫切与重要。集成电路器件的失效，不仅能影响到器件功能的正常实现和生产生活，有时还会涉及到人民的生命财产安全。因此，在微电路发展的同时，其可靠性也逐步为人们所认识，并得到密切关注与重视。

半导体集成电路设计的复杂多变和制造技术的上百道工艺环节总会存在各种各样的不确定性因素，相同尺寸类型的MOS晶体管因为生产批次和生产条件的差异，其性能也会有区别。而在MOS晶体管的所有性能指标中，器件的可靠性占据着极其重要的作用，直接影响着器件的成品率、使用寿命和其它性能指标。

设计集成电路，特别是复杂的集成电路，没有精确的模拟仿真电路特性是不行的，MOS晶体管模型作为IC设计和IC制造之间的关键桥梁，在集成电路工艺日趋复杂的今天，有着更多更高的要求。对器件不同方面的要求，可以选择合适的器件模型（如BSIM4模型）进行描述，可以从模型参数来了解工艺生产的稳定性，也可以从模型参数来分析产品发生失效现象的原因。所以在分析器件的可靠性问题上，MOS晶体管的可靠性模型就来得十分重要。

虽然工艺环节有不确定因素的存在，但是大量生产时MOS晶体管的性能指标是有统计学规律的。为了进一步研究MOS晶体管的可靠性，需要分析MOS晶体管的失效时间等可靠性参数在统计学上的分布规律，从而得到更多性能较好且生产效率较高的MOS晶体管。所以在器件模型的应用中，MOS晶体管的可靠性统计模型更有助于分析和确定MOS晶体管生产条件和产品性能，对提高MOS晶体管可靠性起着至关重要的作用。

对于可靠性分析，通常应用最为广泛的统计分布模型是Weibull分布。从概率论和统计学角度看，Weibull分布是连续性的概率分布，其概率密度为：

其中，x是随机变量，λ>0是比例参数，k>0是形状参数,它的累积分布函数是扩展的分布函数。概率密度函数的定义为：当试验次数无限增加，直方图趋近于光滑曲线，曲线下包围的面积表示概率，该曲线称为概率密度函数。概率密度函数可以表示在一个区域内事件发生点的密度。累积分布函数能完整描述一个实数随机变量x的概率分布，是概率密度函数的积分。

Weibull分布是根据最弱环节模型或串联模型得到的，能充分反映器件缺陷和应力对器件疲劳寿命的影响，而且具有递增的失效率，所以将它作为器件的可靠性分析模型是合适的。由于Weibull分布可以利用概率值很容易地推断出它的分布参数，尤其适用于电子类产品的磨损累计失效的分布情况。

二参数的Weibull分布主要用于高应力水平下的材料疲劳试验，三参数的Weibull分布用于低应力水平器件的寿命试验或可靠性分析，通常它具有比对数正态分布更大的适用性。由于其区间估计值过长，实际估计值中常采用概率值估计法。

目前国内外对于可靠性的Weibull分布模型的研究有很多，由于Weibull分布非常适用于机电类产品的磨损累计失效的分布形式，而且可以利用概率值很容易地推断出它的分布参数，因此在可靠性分析中被广泛应用。但是可靠性Weibull分布模型的研究主要集中在电连接器方面，在MOS晶体管方面的研究并不多。到目前为止，MOS晶体管还没有统一的可靠性统计模型建模方法，而本发明正是基于Weibull分布提出MOS晶体管的可靠性统计模型建模方法。本发明采用适于低应力水平器件可靠性分析的三参数Weibull分布，对MOS晶体管的可靠性情况进行统计分析。

本发明克服了由于半导体集成电路设计和制造技术复杂多变而造成的器件可靠性较差、成品率偏低、使用寿命较短等缺陷，提出了一种相同生产条件下的MOS晶体管的统计学分析模型的建模方法，可以准确分析集成电路生产线状况和器件设计的合理性，具有提高MOS晶体管可靠性和成品率的有益效果。

发明内容