[发明专利]一种适用于太阳同步轨道的倾角偏置量获取方法

权利要求书

1.一种适用于太阳同步轨道的倾角偏置量获取方法，其特征在于：通过下述步骤来完成：

步骤1：通过太阳同步轨道倾角初值的修正值Δi对太阳同步轨道倾角初值i₀进行修正；

步骤2：通过建立常微分方程，得到卫星寿命期内t时刻的轨道倾角和轨道升交点赤经，并得到t时刻对应的降交点地方时的变化量；

步骤3：确定卫星寿命期终止时轨迹漂移方向；

判断无倾角偏置量情况下卫星寿命期结束时轨道降交点地方时变化量的正负，若为正时，则太阳同步轨道向东漂移，太阳同步轨道倾角的偏置量为负；若为负时，则太阳同步轨道向西漂移，太阳同步轨道倾角的偏置量为正；

步骤4：获得太阳同步轨道的倾角偏置量；

遍历[0.0°-0.1°]范围内，步长为0.0001°的倾角偏置量，分别与步骤1中得到的修正后太阳同步轨道倾角初值相加作为具有倾角偏执量的轨道初值，随后进行步骤1与步骤2，得到卫星寿命期内t时刻降交点地方时的变化量，并找出变化量绝对值的最大值；并按顺序排列成向量，向量中的最小值为倾角偏置量。

2.如权利要求1所述一种适用于太阳同步轨道的倾角偏置量获取方法，其特征在于：所述太阳同步轨道倾角初值的修正值Δi为：

Δi=ns-Ω·(i0)Ω··(i0)]]>

其中，i₀为太阳同步轨道倾角初值，n_s为地球在惯性空间中绕太阳公转的平均角速度；

由于J₂和J₄的影响，因此太阳同步轨道升交点赤经的摄动为：

Ω·=-32J2(Rea)2ncosi0{1-14J2(Rea)2×(4-19cos2i0)+5J48J2(Rea)2(3-7cos2i0)}]]>

对其求一次导数得到：

Ω··=32J2(Rea)2nsini0]]>

其中，n为卫星运转角速度；Re为地球赤道半径；a为卫星轨道半长轴；J₂与J₄均为地球引力势的低阶谐系数；

令带有倾角偏置量的太阳同步轨道升交点赤经的摄动等于地球在惯性空间中绕太阳公转的平均角速度n_s，得到太阳同步轨道倾角初始值i0：

i0=arccosns-32J2(Rea)2n]]>

其中，n_s为地球在惯性空间中绕太阳公转的平均角速度；n为卫星运转角速度；Re为地球赤道半径；a为卫星轨道半长轴；

则太阳同步轨道倾角初值的修正通过下述公式来实现：

i_0(k+1)＝i_0(k)+Δi_(k)

则：

i0(k+1)=i0(k)+ns-Ω·(i0(k))Ω··(i0(k))]]>

其中，i_0(k+1)为第k+1次迭代得到的轨道倾角初值，第0次迭代值为：

i0(0)=arccosns-32J2(Rea)2n,]]>精度为10^-10。

3.如权利要求1所述一种适用于太阳同步轨道的倾角偏置量获取方法，其特征在于：步骤2具体由3步来完成：

(a)、建立常微分方程；

常微分方程为：

i·Ω·e·y=3ns28ncosisini*(1+cosi*)sin(2u*-Ω)+2sini*cosi*sinΩ+sini*(1-cosi*)sin(2u*+Ω)-3ns216nsini[(1+cosi*)2sin(2u*-2Ω)-sin2i*sin2Ω-(1-cosi*)2sin(2u*+2Ω)]Ω·-32J2(Rea)2ncosi{1-14J2(Rea)2×(4-19cos2i)+5J48J2(Rea)2(3-7cos2i)}-J32J2(Rea)cosisinie·y+3ns22ncosi[32sin2i-1+18(1+cosi*)2cos(2u*-2Ω)]0.0011ω·cos(-π2+ω·t)]]>

其中，Ω为太阳同步轨道升交点赤经；i^*为黄道倾角；u^*为太阳的平黄经；为轨道近地点幅角的摄动，轨道升交点赤经初值为Ω₀；为轨道在y轴上的偏心率的变化率，轨道在y轴上偏心率的初值取为0；为轨道倾角变化率；i为轨道倾角；J₃和J₄同样为地球引力势的低阶谐系数；Re为地球赤道半径；a为卫星轨道半长轴。上述Ω₀＝α_h0+15LTDN₀，其中，α_h为太阳赤经，其中，LTDN₀为降交点地方时；

(b)求解(a)中建立的常微分方程，得到卫星寿命期内的t时刻太阳同步轨道倾角i(t)和t时刻太阳同步轨道升交点赤经Ω(t)；

采用4阶Runge-Kutta方程求解(a)中常微分方程，具体为：

令：

y=iΩe]]>

则：

其中，0＜t＜3×86400

y(0)=i0+Δiαh0+15LTDN00]]>

其中，y(0)为y的初值列向量，即y在t＝0时的值；i₀为太阳同步轨道倾角初值，Δi为太阳同步轨道倾角初值的修正值；

取步长h＝0.1，根据四阶Runge-Kutta公式，得到：

yn+1=yn+h6(k1+2k2+2k3+k4)]]>

k₁＝f(t_n，y_n)

其中，k2=f(tn+12h,yn+h2k1)]]>

k3=f(tn+12h,yn+h2k2)]]>

k₄＝f(t_n+h，y_n+hk₃)

其中，0≤n≤3×86400×10，由于步长为0.1，即t₀＝0，t₁＝0.1，...，t_3×86400×10＝3×86400；

太阳同步轨道降交点地方时的变化量为：

ΔLTDN＝4[Ω(t)-(α_h(t)+15LTDN₀)]，单位为min。