[发明专利]一种用于生成采样点高维分量的方法

权利要求书

1.一种计算机图像渲染方法，其特征为，包括以下步骤：

(A)对于渲染图像时需要求值的积分

∫I...∫If(x(1),x(2),...,x(S))dx(1)dx(2)...dx(S)]]>

使用数值计算的方法求其近似值

∫I...∫If(x(1),x(2),...,x(S))dx(1)dx(2)...dx(S)≈1NΣid=0Nd-1f(xi(1),xi(2),...,xi(S));]]>

(B)确定步骤(A)中所述变量的值的方法，其中0≤i≤N-1，包括以下步骤：

将(xi(1),xi(2),...,xi(S))]]>分组为(xi(p0+1),...xi(p1),xi(p1+1),...,xi(p2),...,xi(pq+1),...,xi(pq+1)),]]>其中p₀＝0，p_q+1＝s，0＜p_v+1-p_v≤s_max，0≤v≤q，s_max为所选择的最大维度；

对于变量组确定其值的方法包括以下步骤：

xi(1)=iN;]]>

xi(j)=hj-1(i),]]>2≤j≤p₁；

其中h_j(i)：＝(b^-1，b^-2，...，b^-M)C^(j)(b₀(i)，b₁(i)，...，b_M-1(i))^T，为一b进制(t，s)序列的第j维生成矩阵，b_r(i)表示整数i在b进制表示下的第r位数字，即M为所选择的在b进制表示下的最大精度；

对于变量组其中1≤v≤q，确定其值的方法包括以下步骤：

xi(pv+Δ)=hΔ(i(v)),]]>1≤v≤q，1≤Δ≤p_v+1-p_v；

i(v)=πv(i~),]]>1≤v≤q；

br(i~)=br~(i~(p~)),]]>0≤r≤M-1；

i~(p)=[bmpxi(p)],]]>1≤p≤s_init；

其中，

为满足的非负整数，其中0≤r≤M-1；

为采样点在第p维中的分辨率，其中1≤p≤s_init；

s_init为采样点的初始维度；

[·]为高斯函数；

π_v(·)为层级化置换操作，对一整数其中

bM-1(v)(x)=(bM-1(x)+ξv),modb]]>

bM-2(v)(x)=(bM-2(x)+ξv,bM-1(x)),modb]]>

bM-3(v)(x)=(bM-3(x)+ξv,bM-1(x),bM-2(x)),modb]]>

b0(v)(x)=···(b0(x)+ξv,bM-1(x),bM-2(x),...,b1(x)),modb]]>

其中ξ_v，ξ_v，0，ξ_v，1，...，ξ_v，b-1，ξ_v，0，0，...，ξ_{v，b-1，b-1}，...，ξ_{v，b-1，...，b-1}，1≤v≤q，为相互独立的随机数。