[发明专利]一种基于粒子群优化的专色油墨配色方法

说明书

技术领域

本发明属于印刷技术领域，具体涉及一种基于粒子群优化的专色油墨配色算法。

背景技术

随着人们生活品质的提高，越来越多的人开始追求印刷色彩对原稿的精确再现。由于专色不通过青、品红、黄、黑四色叠印的方法来合成颜色，而是采用特制的专色油墨来印刷该颜色，且每一种专色都有其本身固定的色相，从而能够保证印刷中颜色的准确性。因此，如何精确地实现专色油墨配色是印刷色彩精确再现的关键所在。

目前,主要的专色配色算法有三刺激值匹配和光谱匹配两种方法，三刺激值配色通过指定照明条件，以达到目标色和配方样品之间的三刺激值误差最小，但是由于存在同色异谱现象，因此在不同照明环境下两种原先颜色一致的印刷品所呈现出来的颜色也会出现差异，同时三刺激值配色算法的预测结果与实际配方相差很大，而配方修正算法的修正结果与初始化条件密切相关，而且经常发散，能收敛到确切值的结果也与实际配方有比较大的差异。与三刺激值匹配方法相比，直接光谱匹配方法寻求的是目标色和配方样品的光谱反射率曲线完全一致，原则上可以得到光谱异构性很低的配方，针对此配色算法，求解最终配方值实际上转换成了解约束优化问题，传统的优化方法容易陷入局部极值。因此，如何避免局部极值，收敛慢，使得目标色和配方样品的光谱反射率曲线完全一致是有待解决的技术问题。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术存在的不足，提出了一种基于粒子群优化的专色油墨配色算法，利用该方法既能避免优化算法陷入局部极值，又能避免同色异谱对预测结果的干扰，解决了专色油墨实现精确配色的问题。本发明解决上述技术问题所采取的方法是：

步骤（1）定标着色，通过多项式拟合方法求解修正系数                                               ；具体是：

先对每一种油墨分别以一定的浓度等级进行梯度着色，即单独印刷，一般采用6-7个浓度梯度，之后确定底材和定标油墨的值。对于值得确定可利用如下光谱配色方程：

                          (1)

其中和分别为目标和底材的值矩阵，为油墨单位浓度的值。

按照Kubelka-Munk理论，印刷样品的值与对应染料浓度之间应该是线性关系，斜率为：

但是在实验中发现这实际上是一条凹向上方的曲线，这主要是由于印刷时，纸张表面比较光滑，当油墨浓度较低时，纸张表面会产生明显的反射，而伴随着油墨浓度的增大，纸张表面反射所带来的影响会不断降低，因此值会随之上升。为了使值保持不变，通常采用多项式拟合，一般采用如下三阶表达式：

                       (2)

其中，, 表示底材的值矩阵，表示目标的值矩阵， , 表示油墨单位浓度的值，, 为修正系数。配色算法的精度取决于值的计算准确性，通过式(2)可以将值与浓度的关系曲线修正为直线。但是在实际计算过程中发现，由于已知，因此式(2)所表示的多项式曲线必须要保证过指定点，这给实际的拟合运算带来不便，为了解决这一问题，采用三次样条曲线拟合方法，经过改进，式( 1) 可写成：

                       (3)

    其中表示和波长和配方浓度向量相关的三次样条函数。

步骤（2）初始化PSO算法参数，在可行解空间中随机生成初始群体，并计算每一个体的适应度值，这里的表示随机生成的待求浓度配方，。具体是：

在粒子群优化算法中，设定迭代次数150次，学习因子, ，在可行解空间中随机生成待求浓度配方，并根据如下适应度函数求得每个配方的适应度值。适应度函数：

              (4)

其中表示粒子群中第个个体的适应度值，表示参与配色的色种数，同时应该保证，冲淡剂的浓度为。

步骤（3）粒子个体的位置修正。针对步骤（2）中生成的配方，根据粒子群优化算法公式进行调整，并生成新的浓度配方组合。具体是：

利用以下粒子群优化算法公式优化所得配方的适应度值，使共同趋向于某个最小值。粒子群优化算法公式：

    (5)

其中，，为粒子总数；相关系数包括惯性权重、学习因子和；是[0，1]上均匀分布的随机数，表示粒子k到时间t时的个体速度，和分别表示粒子k到时间t时的个体最优解和种群到时间t时的最优解；

步骤（4）检查结束条件。设定结束条件为或达到最大迭代次数，检查是否满足结束条件，若不满足则转回步骤（3）。