[发明专利]一种3D任意粗糙表面的数字化模拟方法

权利要求书

1.一种3D任意粗糙表面的数字化模拟方法，其特征在于，包含下述步骤：

1)当任意粗糙表面的偏斜度值约等于3且峰度值约等于0时，其表面形貌符合高斯分布，否则，其表面形貌符合非高斯分布；

2)如果步骤1)中粗糙表面形貌为高斯分布，利用三维高斯粗糙表面的模拟方法获得粗糙表面高度序列z，完成粗糙表面的数字化模拟；

3)如果步骤1)中粗糙表面形貌为非高斯分布，利用三维非高斯粗糙表面的模拟方法获得粗糙表面高度序列z，完成粗糙表面的数字化模拟。

2.根据权利要求1所述的一种3D任意粗糙表面的数字化模拟方法，所述的三维高斯粗糙表面的模拟方法，具体包含以下步骤：

1)通过给定的自相关函数生成离散的自相关函数矩阵R(m，n)，其中m、n分别表示x、y方向取点的数目；

2)对离散的自相关函数矩阵R(m，n)进行快速傅里叶变换，获得高斯粗糙表面的功率谱密度P(m，n)；

P(1+k,1+l)=|Σr=0m-1Σs=0n-1R(r+1,s+1)e-2πi(kr/m+ls/n)|k=0,1,2...m-1l=0,1,2...n-1]]>

3)假设白噪声的功率谱密度常数C等于1，利用获得的功率谱密度，计算传递函数H(m，n)；

H=P]]>

4)利用白噪声生成器，获得白噪声序列η(m，n)，利用反傅里叶变换生成相角序列Φ；

Φ(k+1,l+1)=tan-1(-Σr=0m-1Σs=0n-1η(r+1,s+1)sin(2πkr/m+2πls/n)-Σr=0m-1Σs=0n-1η(r+1,s+1)cos(2πkr/m+2πls/n))k=0,1,2...m-1l=0,1,2...n-1]]>

5)以步骤4)获得的相角序列Φ，计算相角相关序列exp(iΦ)，并对其进行反傅里叶变换，更新白噪声序列η(m，n)及其傅里叶变换A(m，n)；

η(k+1,l+1)=Σr=0m-1Σs=0n-1exp(iΦ+2πikrm+2πilsn)k=0,1,2...m-1l=0,1,2...n-1]]>

A(k+1,l+1)=Σr=0m-1Σs=0n-1η(r+1,s+1)e-2πi(kr/m+ls/n)≈mn·eiΦk=0,1,2...m-1l=0,1,2...n-1]]>

6)以步骤3)获得的传递函数H(m，n)，步骤5)获得的白噪声傅里叶变换序列A(m，n)，求序列H与序列A的点积运算，并对点积运算结果进行反傅里叶变换，获得高斯表面的高度序列z₀(m，n)；

z0(k+1,l+1)=1mnΣr=0m-1Σs=0n-1(A.*H)e2πi(kr/m+ls/n)k=0,1,2...m-1l=0,1,2...n-1]]>

7)以步骤6)生成的高斯高度序列z₀，对其进行高度方向平移与缩放，获得满足均值与标准偏差的高斯高度序列z，完成高斯粗糙表面的数字化模拟。