[发明专利]高斯有色噪声情况下的统计MIMO雷达目标检测仿真方法

权利要求书

1.一种高斯有色噪声情况下的统计MIMO雷达目标检测仿真方法，其特征在于包括如下步骤：

第一步，构建统计MIMO雷达目标模型：

r(t)=EMHs(t-τ)+n(t);]]>

其中，r(t)＝[r₁(t)，L，r_N(t)]^T为接收矩阵，s(t)＝[s₁(t)，L，s_M(t)]^T为发射矩阵，[·]^T表示转置运算，E为发射信号总能量，M为发射信号个数，系数是为了确保所有发射信号的能量归一化，τ表示观测路径的传输时延，H表示通道矩阵，n(t)为接收端加性噪声；

在接收端采用匹配滤波，匹配后信号表示为：

x=n′H0EMα+n′H1;]]>

其中，H₀表示目标不存在，H₁表示目标存在，α＝[α₁₁，L，α_1M，α₂₁，L，α_NM]^T，包含了通道矩阵H中的所有元素，且服从联合圆复Gauss分布，即α～CN(0_MN，R_α)，n′表示接收端通过匹配滤波后的噪声分量，但由于空间和时间上的复高斯白噪声分量通过匹配滤波后，变为相关Gauss噪声，则在Gauss色噪声条件下，有：n′～CN(0_MN，R_n)，R_n是向量n′的相关矩阵；

第二步，将检测信号代入似然函数，得到检测统计量：

T(x)=xHRn-1x-xH(EMRα+Rn)-1x]]>(1)

=xH(Rn-1-(EMRα+Rn)-1)x<>H0H1δ′]]>

其中，δ′为经过处理的门限值；

第三步，部分相关信道下目标检测仿真方法：在目标模型基础上，根据矩阵求逆引理，得到检测统计量：

T(x)=Σn=1MNx*(n)s^(n)<>H0H1δ′′---(2)]]>

其中，s^=1σn2(1σn2I+MERα-1)-1x,]]>N为接收天线个数；

令Rn=UnΛnUnH,]]>A=UnΛn-1,]]>B＝A^HR_αA，求得：

T(x)=xHRn-1Rα(Rα+MERn)-1]]>(3)

=Σn=1MNλBnλBn+M/Ey2(n)]]>

其中，U_B为矩阵B的特征向量矩阵为酉矩阵，Λ_B＝diag(λ_B1，λ_B2，L，λ_BMN)为其对应的特征值构成的对角阵；

根据特征值和特征函数求得检测概率和错误概率表达式：

Pf=p(T>δ′|H0)=Σm=1kΣn=1μmAmnβmμm-n+1e-δ′βmΣp=1μm-n(δ′βm)p(p)!---(4)]]>

Pd=p(T>δ′|H1)=Σm=1kΣn=1μmAmnβm′μm-n+1e-δ′βm′Σp=1μm-n(δ′β′m)p(p)!---(5)]]>

其中，Amn=1(n-1)![dn-1dsn-1Πm=1k(1βm)μmΠp=1,p≠mk(s+1βm)μp]|s=-1βm,]]>β_m＝λ_Bm/(λ_Bm+M/E)，

β′m=EMλFm.]]>