[发明专利]圆周三角形概率试验装置

说明书

技术领域

 本发明涉及一种试验装置，尤其是用于验证圆周三角形概率的一种试验装置，属于数学验证设备领域。

背景技术

本装置是出于一个数学概率问题：在一个圆周上任意取三个点，依次连接着三个点，问连接所形成的三角形为直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的概率分别为多少？

这个问题从概率的角度来说并不是一个可以轻易解决的问题，历来也有很多相关人士对此问题做过解析，但是问题的答案各种各样，所以基于这个情况，可以制作一个可应用于教学的圆周三角形概率圆筒的模型来进行试验，用多次试验所得到的结果数值，即为试验频率，来接近并推敲出理论值。

目前所使用的方法基本为积分法和图形法，所得到的结果也不相同。所以本装置想要运用数理统计的原理来模拟这个问题。

发明内容

本发明的目的是提供一种圆周三角形概率试验装置。

本发明要解决的问题是现有积分法和图形法解决圆周三角形概率问题结果大不相同的不足。

为实现本发明的目的，本发明采用的技术方案是：

圆周三角形概率试验装置，包括直导管、试验珠、空心管、锥顶圆柱内筒、锥顶圆柱外筒和底板，锥顶圆柱外筒顶部安装有直导管，锥顶圆柱内筒套在锥顶圆柱外筒内侧，两者同心，通过底板进行固定；空心管安装在锥顶圆柱内筒和锥顶圆柱外筒两者形成的空隙中，试验珠共有三颗。

试验珠为圆形橡胶珠；整个装置的材料均采用玻璃或者其他透明材质，以便于试验观察；底板呈圆形，其上设有量角器，量程为360°；空心管布满锥顶圆柱内筒和锥顶圆柱外筒两者形成的空隙中，锥顶圆柱内筒上方的圆锥顶部正对直导管的圆心。

本发明的优点是：本发明能够将抽象的圆周三角形概率问题以模型试验的方法加以说明解析，准确度高，具有非常高的推广应用价值。

附图说明

图1是本发明圆周三角形概率试验装置的剖视图；

图2是本发明圆周三角形概率试验装置A-A向的剖视图；

图3是本发明圆周三角形概率试验装置空心管的主视图；

图4是本发明圆周三角形概率试验装置的主视图；

图中：1、直导管   2、试验珠   3、空心管    4、锥顶圆柱内筒    5、锥顶圆柱外筒   6、底板。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明作进一步的说明。

如图所示，圆周三角形概率试验装置，包括直导管1、试验珠2、空心管3、锥顶圆柱内筒4、锥顶圆柱外筒5和底板6，锥顶圆柱外筒5顶部安装有直导管1，锥顶圆柱内筒4套在锥顶圆柱外筒5内侧，两者同心，通过底板6进行固定；空心管3安装在锥顶圆柱内筒4和锥顶圆柱外筒5两者形成的空隙中，试验珠2共有三颗。

试验珠2为圆形橡胶珠；整个装置的材料均采用玻璃或者透明塑料，以便于试验观察；底板6呈圆形，其上设有量角器，量程为360°，且量角器的中心与底板6、锥顶圆柱内筒4、锥顶圆柱外筒5同心；空心管3布满锥顶圆柱内筒4和锥顶圆柱外筒5两者形成的空隙中，锥顶圆柱内筒4上方的圆锥顶部正对直导管1的圆心。

本装置的使用方法：将三颗试验珠子依次从装置的上方直导管1放入，由于锥顶圆柱内筒4上方的圆锥顶部正对直导管1的圆心，使得试验珠子2的运动方向为随机，试验珠子2会沿着锥顶圆柱内筒4的圆锥面滚下，落入布置好的空心管3内。即为圆周上三角形的三个顶点（前提：一根空心管3内的试验珠子2数量不得大于1），这样就得到了一个三角形。然后是三角形类型的确定，在锥顶圆柱内筒4下方的底板6设有量角器，该量角器的量程为360°，记录三颗试验珠子所在位置的度数，得到三个度数分别为a、b、c，其中a＜b＜c＜360°，用a的度数加上180°之后与剩余的两个度数比较，若a+180°等于b或c，则该三角形为直角三角形，若b＜a+180°＜c，则为锐角三角形，否则即为钝角三角形，这样就完成了三角形类型的确定。重复上述步骤，统计各类型三角形出现的次数，计算频率。随着试验次数的增加，频率会越来趋向于理论值，即可得出正确的概率。