[实用新型]一种三等分立方体活动教学模型

说明书

技术领域

本实用新型涉及一种教学模型，尤其涉及一种用于三等分立方体验证锥形体积公式的活动教学模型。

背景技术

教学模型是数学教学，尤其是几何教学中的一种常用教学仪器，目的是帮助教师更形象、直观、有效地讲授数学知识，帮助学生更好地理解和掌握数学知识，尤其是不同形状的物理和几何结构。在目前的教学中，如何形象地演示椎体的几何结构从而让学生理解椎体的体积公式，并让学生能够基于教学模型的物理几何概念推导和验证椎体的体积是一个技术难题，其原因在于目前缺少一种教学模型可以让学生建立起椎体的几何结构概念以及锥体和长方体及立方体之间在结构上的几何关系。

本实用新型的立方体活动教学模型解决了上述问题。

发明内容

本实用新型的目的是提供一种立方体活动教学模型，通过教学模型的结构可以展示三等分立方体验证锥形体积公式，并通过教学模型的物理结构清晰明了的展示正方体与椎体的几何关系，让学生直观、形象地了解椎体的几何构型，推导验证锥体体积公式。

为实现上述目的，本实用新型是通过如下技术方案实现的：

一种三等分立方体活动教学模型，所述模型包括一个立方体，在立方体内包含三个相同的锥体。

为了实现模型的重复利用，提高其使用期限，所述的立方体至少有一个面是开放的，通过开放的面，可以取出和放回椎体到立方体内，从而有效减少了空间占用。本领域技术人员可以理解，所述至少一个面是开放的涵盖了多种情形，例如一个面开放，其他五个面封闭；两个面开放，其他四个面封闭等；优选的，一个面开放，五个面封闭，降低了结构上的复杂程度，增加了其牢固性。

为了便于观察立方体内椎体的位置，便于取放，在本实用新型的立方体教学模型中，立方体表面透明或半透明的。

本实用新型的三等分立方体教学模型，所述三个锥体为四棱锥，锥体的底面为与正方体一个面相同的正方形，锥体的高等于立方体的边长。

在上述基础上，所述三个锥体刚好可以放置于立方体内部，并填满立方体。

本实用新型的三等分立方体活动教学模型，通过其物理几何结构，可以用于清晰形象的演示椎体与立方体的关系，并验证推导所述椎体的体积；并且本实用新型的立方体活动教学模型，实现了可重复利用，有效延长了模型的使用寿命。通过本活动教学模型不仅可以让学生建立起锥体体积和立方体之间的物理结构关系、体积关系，并能提高学生的学习兴趣，培养学生的动手能力，有助于培养学生的创新性思维能力。

附图说明

图1为本实用新型三等分立方体活动教学模型的结构示意图；

图2为三个锥体放置于立方体内部的组合示意图。

图3为正方体的表面示意图；

图4a、4b、4c为椎体外部可观察到的三个面；

具体实施方式

结合附图和具体实施例可以更好的理解本实用新型的实现方式，但下述实施方式并不对本实用新型构成限定，所用附图仅用于说明本实用新型模型的物理结构，并非限制其大小和比例。

如图1、2所示，本实用新型的三等分立方体活动教学模型，包括一个立方体1，立方体1内包括三个相同大小的椎体(21，22，23)。其中，立方体1有一个面3是开放的，用于椎体的取放。立方体表面是透明的，可以观察到三个椎体的组合方式。

如图2所示，显示了三个椎体的组合方式，锥体的底面为与正方体一个表面相同的正方形，锥体的高度等于正方体的边长；三个锥体可以放置到立方体1内部，并且刚好可以填满立方体。

如图3所示，显示了正方体的一个表面；如图4a、4b、4c所示，显示了椎体的三个外部可观察到的面，其中正方形底面与立方体的表面相同。

本实用新型的三等分立方体活动教学模型，设立方体的边长为a，一个锥体的体积等于立方体体积的三分之一，即V_锥＝V_立方体/3＝a³/3；锥体的底面积＝a2，高＝a，从而可以验证V_锥＝底面积×高/3。

本领域技术人员应知，上述实施例仅为本实用新型的的较佳实施例，本实用新型并不仅限于上述实施例。本领域技术人员根据本发明精神对其进行的更改替换，例如变化正方体的大小等依旧属于本实用新型的保护范围。本实用新型的保护范围涵盖于其权利要求以及权利要求的等同变换。