[发明专利]使用时变滤波器的全波场反演

说明书

相关申请的交叉参考

本申请要求2010年3月29日申请的美国临时专利申请61/318561的权益，其标题为FULL WAVEFIELD INVERSION USING TIME VARYING FILTERS，其全部内容通过引用包括在此。

技术领域

本发明一般涉及地震数据的数值转换从而推导传播介质的弹性参数的领域。更具体地，本发明是用于在反演，如地震数据反演中执行局部目标函数优化时降低对起始模型的精度要求的方法。

背景技术

反演（例如参考Tarantola，1984）试图发现最架解释观察的数据的模型。最小化测量模拟数据和观察数据之间差的目标函数值的局部反演方法通常是解决具有大量自由参数的模型的反演问题的唯一实用方法。这些局部方法要求针对要反演的模型的初始猜测。这些局部方法迭代更新模型，从而通过在基于目标函数梯度的方向上搜索当前模型的扰动使其更接近真解。遗憾的是，目标函数通常具有许多最小值，而不仅仅是一个对应于解模型的最小值。这些其他最小值被称为局部最小值，而对应于所需解的最小值被称为全局最小值。如果反演的起始模型太接近对应于一个这些局部最小值的模型，则局部反演方法在局部最小值附近卡壳，并且永远也不能从该值迭代到全局最小值。因此，无论如何努力迭代，都会产生错误解。

该局部最小值问题可通过对改变的目标函数执行第一迭代反演解决，改变的目标函数具有较少的局部最小值但在所需解的位置附近有全局最小值。对改变的目标函数迭代的结果应该产生更接近所需解的模型。然后该更精确模型被用作针对原始目标函数上的迭代的初始模型。因为这个新初始模型接近原始目标函数的全局最小值，所以对原始目标函数的迭代现在应产生精确解。在改变的目标函数上迭代的这个技术通常被称为多分辨率，或多网格，或多尺度反演，这将在下面进一步讨论。

存在大量已知的反演方法。这些方法落入两个类别，迭代反演和非迭代反演。下面是这两类中每一个通常表示的定义：

·非迭代反演——通过采用某些简单背景模型和基于输入数据更新模型实现的反演。该方法不使用更新的模型作为另一个反演步骤的输入。对于地震数据的情况，这些方法通常被称为成像、迁移、衍射层析（diffraction tomography）、线性反演或波恩（Born）反演。

·迭代反演——反演涉及重复改进地下特性模型，以便找到能满意地解释观察的数据的模型。如果反演收敛，则最终模型更好地解释观察的数据，并将更接近地逼近实际地下特性。迭代反演通常产生比非迭代反演更精确的模型，但计算成本更高。

波反演意味着任何基于波模拟器的反演，如声学或地震反演。在波反演中最常用的迭代方法是目标函数优化。相对模型M，目标函数优化涉及目标函数S(M)的值的迭代最小化，该目标函数是计算的和观察的数据之间失配的度量（这有时也称为成本函数）。计算的数据是利用被编程为使用物理学决定的当前模型表示的介质中源信号传播的计算机模拟的。该模拟计算可通过几种数值方法实现，包括但不限于有限差、有限元或光线跟踪。在Tarantola的文献【Tarantola，1984】之后，最常用的目标函数是最小二乘目标函数：

S(M)=(u(M)-d)^TC^-1(u(M)-d)，（1）

其中T表示矢量转置算符，且：

M=是N个参数的矢量[m₁,m₂,...,m_N]^T的模型，

d=测量的数据矢量（相对源、接收器和时间采样的），

u(M)=针对模型M的模拟数据矢量（相对源、接收器和时间采样的），

C=协方差矩阵。

目标函数优化方法是局部的或全局的【Fallat等人，1999】。全局方法仅涉及计算模型群体{M₁,M₂,M₃,...}的目标函数S(M)并从该模型群体中选择近似最小化S(M)的包括一个或更多模型的集合。如果需要进一步的改进，则新选择的模型集合可用作生成可再次相对目标函数S(M)测试的新群体模型的基础。全局方法比局部方法更可能对正确的解收敛，但应用于具有许多模型参数的多尺度反演问题成本太高。已知的全局反演方法包括蒙特卡洛（Montre Carlo）、模拟退火、基因和进化算法。

局部目标函数优化涉及：

算法1：用局部目标函数优化更新模型的算法。