[发明专利]波动方程偏移角集合的有效计算

说明书

相关申请的交叉引用

本申请要求2010年6月2日提出的标题为“EFFICIENT COMPUTATIONOF WAVE EQUATION MIGRATION ANGLE GATHERS”的美国临时专利申请61/350,783和2011年4月7日提出的标题为“EFFICIENT COMPUTATIONOF WAVE EQUATION MIGRATION ANGLE GATHERS”的美国临时专利申请61/472,955的权益，以上两个申请通过引用整体合并于此。

技术领域

本发明一般涉及地球物理勘探领域，更具体地涉及地震数据的处理。特别地，本公开描述了利用在共反射角集合或共方位角集合或包括共反射角和共方位角的集合的每个图像点处的有效计算偏移地震数据的方法。

背景技术

在复杂的地质环境中，波动方程偏移被认为是当前可用于成像地震数据的最佳成像技术。波动方程偏移有两种形式，一般被称为WEM和RTM。在WEM（“波动方程偏移”）中，利用单向波动方程向后传播来自接收器的能量，并且向前传播来自相应的源的能量。波场在每个图像点处交叉相关，从而产生地下地震图像。该方法可以产生倾角相对浅的反射体的良好图像。在RTM（“逆时偏移”）中，接收器处的波场利用双向波动方程向后传播，并且与来自源的向前传播的能量交叉相关。该方法可以在所有反射器倾角下产生良好图像，但是比WEM贵大约4-10倍。然而，利用任何一个方法都不能直观有效地产生共反射角集合。这些集合在解释地震图像和速度分析方面是有用的。这些集合也可以与表面偏置集合共同作用；然而，在复杂的成像过程中这些都没有角集合有用，因为它们无法进行多路径处理。

当前的技术

获得角域图像集合的一个方法（Xie和Wu，2002年）是使用局部平面波分解。该方法的劣势在于其需要计算局部傅里叶变换，因此，如果在许多图像点处需要角集合，则该方法在计算上不够有效。

一般地，在波动方程偏移方法中，通过诸如以下的成像条件产生图像：

DM=(x→)=∫dωps(x→,ω)pr*(x→,ω)---(1)]]>

其中下标s和r分别标示源侧波场和接收器侧波场，源侧波场从源位置向前传播，而接收器侧波场从接收器位置向后传播。众所周知的是，所有这些交叉相关可以在频域或时域中执行。为了简洁起见，该文档中的方程是在频域中书写的，但是应当理解该方程可在任何域中应用。符号*的含义是复共轭。标记M是指数据已经被偏移以形成点处的图像。[注解：在下面的文本中，假定所有矢量都是三维形式的并且由顶上带有箭头的符号（例如）表示。顶上具有脱字符号的符号（例如）是单位矢量。]方程1涉及仅包括各向同性介质中的P波的最简单类型的模型。稍后将结合方程12讨论一般情形。

产生角集合的另一种方法（Sava和Fomel，2005年）从源侧波场p_s和接收器侧波场p_r移置图像点，通过如下所示的交叉相关产生图像D_M：