[发明专利]通过小波和非线性动力学预测实际波动率的系统和方法

说明书

相关申请的交叉引用

本申请要求2011年8月29日递交的发明名称为“System and Method for Forecasting Realized Volatility via Wavelets and Non-Linear Dynamics”的第13/220,115号美国专利申请和2010年9月23日递交的发明名称为“System and Method for Forecasting Realized Volatility via Wavelets and Non-Linear Time Series Analysis”的第61/385,736号美国临时专利申请的优先权，所述申请通过引用全部并入本文。

技术领域

本发明总体涉及一种用于通过小波和非线性动力学预测实际波动率的系统和方法，并且尤其涉及通过多分辨率分析将波动时间序列分解成小波并且分析与各个小波关联的动态性能以识别确定性的小波和不确定性的小波并且从确定性的小波计算的拟合产生波动预测。

背景技术

在最近几十年中，已经花费了大量的时间和精力用于开发可以改善波动预测的较好波动模型，其中很多金融应用通常使用波动模型来预测将来收益和与证券、债券、商品和其他金融票据关联的波动。具体地，通常使用波动预测的金融应用包括管理风险、定价和对冲衍生物、测度市场和构建投资组合等。在这些和其他相关背景下，与用来做出预测的波动模型关联的可预见性在确定预测是否可以视为可靠的时通常是重要的因素。例如，适当地管理金融风险通常需要与以下可能性相关的当前知识：即，投资组合将具有价值下跌前景或者一些股票或投资组合是否应该在剧烈震荡前卖掉的可能性。在另外的示例中，开发用于有效交易期权合约的策略可能需要对在与期权合约关联的使用期期间期望的波动率的洞察力，同时造市商可扩大与预期具有高的波动前景的期权合约关联的买卖差价。关于波动模型和与其关联的各种挑战的其它背景知识可以参考“What Good is a Volatility Model?”和“Modeling and Forecasting Realized Volatility”，这些文章的内容以全文引用的方式并入本文。

在单因素随机波动模型中，赫斯顿单因素模型通常最受欢迎并且最容易实现。在赫斯顿单因素模型中，波动符合奥恩斯坦-乌伦贝克（Ornstein-Uhlenbeck）过程，奥恩斯坦-乌伦贝克过程通常描述一些变量如何使应用到股票价格和股票期权的一般经济假设随着时间朝着长期平均值线性变换。正因为如此，为了解决相关定价和对冲难题，赫斯顿波动模型可以对与Ornstein-Uhlenbeck过程关联的概率分布函数执行傅里叶变换。后来的研究将赫斯顿模型扩展到多因素波动过程，多因素波动过程可以实现除了隐含波动和偏斜波动之外的长期波动和短期波动，而相关研究使用数学运算获取期权定价方案来尝试解释“微笑（smile）”、偏斜和其他格式化的波动事实。在“A Closed Form Solution for Options with Stochastic Volatility with Applications to Bond and Currency Options”中描述的赫斯顿模型与关于多因素模型的随后研究之间的联系可以优先在转化有助于解决波动难题的函数的数学运算中发现，如“A Multifactor Volatility Heston Model”和“Dynamics of Markets”所述，所有这些文献以全文引用的方式并入本文。