[发明专利]用于多位数除法或模变换的方法

权利要求书

1.一种在便携式数据载体（10）中用于对有关安全的数据执行密码操作的方法，包括确定被除数（a）模除数（b）的余数（r）的步骤，其特征在于，通过数据载体（10）的除法设备（54），通过在每个迭代中执行以除数（b）作为模数的蒙哥马利乘法（TS41）、以及执行蒙哥马利乘法的输出值与从被除数（a）得到并且与相应的迭代相关联的系数（a_i）的加法连接（TS41）来迭代地确定余数（r），所述蒙哥马利乘法通过数据载体（10）的乘法设备（35）执行，并且随后的迭代的蒙哥马利乘法接收先前的迭代的结果作为输入值。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于所述乘法设备（35）包括协处理器（35），该协处理器执行蒙哥马利乘法。

3.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于仅除数（b）的大小受所述乘法设备（35）的规格限制，被除数（a）的大小不受所述乘法设备（35）的规格限制。

4.根据权利要求1至3中任一项所述的方法，其特征在于用于确定余数（r）的迭代次数受从被除数（a）对于给定底的对数除以除数（b）对于所述底的对数得到的商限制。

5.根据权利要求1至4中任一项所述的方法，其特征在于以下步骤：

-将被除数（a）分解（S1）成和的形式，该和的被加数的数目对应于确定所述余数（r）所需的迭代的次数，并且该和的每个被加数由乘积构成，该乘积包括与相应的迭代相关联的系数（a_i）和与该迭代相关联的2的幂（2^N*j;Rⁱ）；

-初始化（S3）所述余数（r）；

-在每个迭代中执行（S4）以下子步骤，其中在每个子步骤中对应地更新余数（r）：

-执行以除数（b）作为模数的蒙哥马利乘法（TS41），该蒙哥马利乘法接收所述余数（r）以及补偿因子（m）作为输入值，并且输出更新的余数（r）；

-将余数（r）与和迭代相关联的系数（a_i）加法连接（TS42），并且以除数（b）为模模变换该结果，从而确定更新的余数（r）。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，如果在迭代中在执行蒙哥马利乘法的子步骤（TS41）之前执行加法连接的子步骤（TS42），则最后执行以除数（b）作为模数的另一个蒙哥马利乘法，其接收余数（r）和值1作为输入，并且输出更新的余数（r）。

7.根据权利要求1至6中任一项所述的方法，其特征在于所述蒙哥马利乘法的输出值的大小受模数的大小、或受关于所述蒙哥马利乘法的与模数相关联的R值的大小限制。

8.根据权利要求5至7中任一项所述的方法，其特征在于与各自的迭代相关联的2的幂（2^N*i;Rⁱ）包括基本的2的幂（2^N;R），其自身依赖于相关联的迭代再次升至更高的幂。

9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于基本的2的幂（2^N;R）受除数（b）的大小、或受关于蒙哥马利乘法的与模数相关联的R值的大小限制。

10.根据权利要求1至9中任一项所述的方法，其特征在于被除数（a）的系数（a_i）的大小受模数的大小、或受关于蒙哥马利乘法的与模数相关联的R值的大小限制。

11.一种用于对有关安全的数据执行密码操作的便携式数据载体（10），包括处理器（30）、存储器（40;50;60）、用于执行蒙哥马利乘法的乘法设备（35），以及被配置以在密码的操作的框架内确定被除数（a）模除数（b）的余数（r）的除法设备（54），其特征在于除法设备（54）被配置以在每个迭代中通过乘法设备（35）执行以除数（b）作为模数的蒙哥马利乘法，以及执行蒙哥马利乘法的输出值与从被除数（a）得到并且与相应的迭代相关联的系数（a_i）的加法连接，来通过除法设备（54）迭代地确定余数（r），所述乘法设备（35）被配置以接收先前的迭代的结果作为输入值，用于执行随后的迭代的蒙哥马利乘法。

12.根据权利要求11所述的数据载体（10），其特征在于所述乘法设备（35）被配置为协处理器（35）。