[发明专利]数字平方计算机实现的方法和设备

说明书

技术领域

本发明的实施例一般涉及数据处理领域，并且具体地说，涉及与许多密码算法相关联的大数字平方。

背景技术

本文中提供的背景描述是为了概括介绍公开内容的上下文。当前有名的发明者的工作（就其在本背景部分中描述而言）及在提交之时不可视为现有技术的描述的方面，均未被明确或隐含承认为相对于本公开内容的现有技术。除非本文中另有指示，否则，此部分中描述的方案不是本公开内容的权利要求的现有技术，并且未由于包含在本部分中而被承认是现有技术。

大数字平方可以是密码运算的组成部分。例如，Rivest, Shamir和Adleman（“RSA”）密码算法可包括两个模幂运算。w进制模幂运算算法可包括迭代通过w比特的群组中的阶位的环。在每次迭代中，可执行w模平方运算，随后是单模乘运算。模平方运算可包括一个大整数平方加上取决于使用的方法而有所不同的多个更小的乘法和加法。模乘法可包括一个大的整数乘法加上同样取决于使用的方法的几个更小的乘法和加法。在一些情况下，大整数平方一般可涉及8或16数位的整数，并且可消耗大约40%的模平方运算。例如，使用w=4的窗口大小（每模乘法四个模平方运算）时，大整数平方可消耗大约三分之一的幂运算时间。对于更大的窗口大小（例如，w=5，w=6并以此类推），大整数平方运算的相对权重可增大。

诸如大整数x等大数字可在计算机上通过t个b比特数位表示。比特的数量b可以是给定体系结构上字中比特的数量，并且数位的数量t可以是表示数字x要求的字的数量。例如，在64比特处理器（例如，x86-64体系结构）上，8数位数字具有总共512个比特，并且16数位数字具有1024个比特。用于将大数字平方的示例算法在下面示出：

算法1

输入：                                                 

输出：

1.       对于从0到(2t-1)的i，执行：w[i] = 0 

2.       对于从0到(t-1)的i，执行：

        2.1  

    2.2  

    2.3  c = carry

    2.4  对于从(i+1)到(t-1)的j，执行：

           

    2.5  

3.         返回w

在上述算法中，carry可以是从执行的最近加法运算的进位，c和u可以是寄存器。

附图说明

结合附图，通过下面的详细描述，将容易理解实施例。为有助于此描述，类似的标号指示类型的结构要素。在附图的图形中，实施例以示例方式而不是限制方式示出。

图1根据本公开内容的一实施例，以示意图方式示出用于将大数字平方的示例方法。

图2根据本公开内容的一实施例，列出可使用两种不同算法执行以将大数字平方的示例运算。

图3根据本公开内容的一实施例，以示意图方式示出配置成实现密码操作和大数字平方的示例系统。

具体实施方式

在各种实施例中，可提供计算机实现的方法以将数字x平方。方法可包括在处理器的t个b比特寄存器中存储x的t数位向量表示；使用所述t个b比特寄存器中存储的x，生成并在处理器的2t个b比特寄存器中存储2t数位中间向量；以及将t个b比特或2t个b比特寄存器至少之一中存储的值向左移位n，其中，n是至少等于1的整数。在所述移位后，数字x的平方w可由在2t个b比特寄存器中存储的2t数位结果向量表示。在一些实施例中，n=1。