[发明专利]一种复解析最优小波解调法

权利要求书

1.一种复解析最优小波解调法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一、通过传感器获取检测目标的振动信号时域波形，并对其进行傅里叶变换可得到振动信号频谱图，确定信号分析频率的上下界限f_xmin，f_xmax；

步骤二、截取所述振动信号频谱图中信号的有效频带集中区域；

步骤三、设定Morlet小波的外形因子σ和初始频率ω₀的初始值，Morlet小波函数的表达式为：

结合分析频率的上下界限f_xmin，f_xmax，根据小波变换的尺度a与基小波采样率、中心频率和信号分析频率关系确定出a的取值范围E：

E=(ω0fs2πfxmaxfω,ω0fs2πfxminfω)]]>

其中：f_s为信号采样率；f_ω为小波采样率；

采用以上设置的具体参数值，在尺度范围E内，对被分析信号s(t)作关于小波函数的连续小波变换，得到小波系数C_s(b，a)，其中b是位置参数；

步骤四、小波参数迭代确定最佳小波基：由小波变换系数C_s(b，a)可得出在尺度a下被分析信号s(t)包络幅值A_S(b，a)＝|C_s(b，a)|，进一步可以得出连续小波幅值谱信息测度SH：

SH=-Σa∈EΣb=i(|As(b,a)|2Σi=1N|As(b,a)|2)lg(|As(b,a)|2Σi=1N|As(b,a)|2)]]>

其中N为时间的离散序列长度；i为小波系数离散序列号；对ω₀与σ进行迭代搜索：先选用ω₀的初始值，将σ从初始值开始增加一个步幅，求得小波系数与小波幅值谱信息测度SH，直至完成σ的搜索范围；然后将ω₀加上一个步幅，σ又从初始值开始增加一个步幅，计算小波系数与小波幅值谱信息测度SH，直至完成σ的搜索范围，重复前述两个步骤直至完成ω₀的搜索范围；

通过前面的迭代搜索可确定出SH的最小值，其所对应的就是最优ω₀和σ，将其带入Morlet小波函数的表达式即可得到最佳小波函数；

步骤五、小波峭度改进：得到最佳小波函数后，在设定的尺度范围E内完成连续小波变换，为加大噪声和冲击之间的峭度差距，将小波峭度改进为小波系数的能量包络幅值的峭度K_sopt(a)：

Ksopt(a)=C4W′(a)(C2W′(a)+ηmax[C2W′])2-3]]>

其中：C′_4W(a)表示小波包络幅值A_s(b，a)的四阶矩；C′_2W(a)表示A_s(b，a)的二阶矩；max[C′_2W]表述所有A_s(b，a)二阶矩的最大值；η为限制二阶矩幅度的常数，取决于最小二阶矩到最大二阶矩的动态波动范围；

搜索出最大小波峭度值，继而计算出每个尺度上的改进小波峭度K_sopt(a)；

步骤六、计算平滑指数：引入平滑指数对小波系数作进一步的筛选；对尺度范围E内的小波系数包络幅值计算平滑指数SI(a)：

SI(a)=(Πi=1NAs(bi,a))1/N1NΣi=1NAs(bi,a)]]>

其中b_i为小波系数的时间离散序列；N为时间的离散序列长度；i为小波系数离散序列号；A_s(b_i，a)为不同时间离散序列下对应的包络幅值；

步骤七、计算最优小波包络谱：对尺度范围E内的与SI(a)均做归一化处理，得到小波系数筛选指标：

KSI(a)＝Normalized(K_sopt(a))-Normalized(SI(a))，

其中Normalized(K_sopt(a))是不同尺度a下的峭度；Normalized(SI(a))是不同尺度a下的平滑指数；按照KSI(a)最大原则对对小波系数进行筛选，即，在尺度范围E内，最大KSI(a)所对应的小波系数为最优小波系数，继而计算出最优小波包络幅值谱；

步骤八、解调谱细化：对最优小波包络幅值谱进行傅里叶变换得到最优小波系数的解调谱，为了提高包络谱线的分辨率，精确地诊断出缺陷类型，对解调谱进行细化分析，得到最优小波系数解调细化谱；

然后根据调制频率，即边频带的间隔与检测目标故障所在的转频的对应关系，对检测目标的故障精确定位。

2.根据权利要求1所述的一种复解析最优小波解调法，其特征在于：步骤八中所述，检测目标里每个部件的转频不同，所述细化分析就是对解调谱进行低频段细化，对包络信号进行重新抽样，即每取10个点抽取一个点重新组成新的数据序列，在对新的数据序列进行频谱分析，得到细化后的解调谱。