[发明专利]一种电真空器件加速贮存寿命试验方法

权利要求书

1.一种电真空器件加速贮存寿命试验方法，其特征在于：该方法具体步骤如下：

步骤一：对电真空器件进行贮存失效模式和失效机理分析，确认其主要失效机理是漏气；

步骤二：对电真空器件的贮存环境和结构特点进行分析，确认其是否安装有消气剂；若安装有消气剂，则电真空器件的漏气表现为贮存环境中惰性气体的累积；若未安装有消气剂，则其漏气表现为贮存环境中的任何组分的气体在真空管中的累积；

步骤三：确定温度和压强差应力为进行电真空器件加速贮存寿命试验的试验应力；

步骤四：确定试验中施加压强差应力的气体种类；(1)对于没有安装消气剂的电真空器件，施加压强差应力的气体采用干燥空气，一个标准大气压即101 325Pa，组分为：氮气78.08％，氧气20.95％，氩气0.93％，二氧化碳0.039％，干燥空气中的相对湿度值根据实际贮存环境中的相对湿度值确定；(2)对于安装有消气剂的电真空器件，由于消气剂对氧气和氮气的抽速很高，在消气剂还未饱和失效时，进入器件真空管内部气体中的氧气和氮气很快就被消气剂吸收，但是不会吸收惰性气体氩气，所以，消气剂未失效时真空管中的压强升高表现为氩气的累积；对于安装有消气剂的电真空器件，施加压强差应力的气体采用氮气(或氧气)和氩气的混合气体；

步骤五：确定电真空器件加速贮存寿命试验中压强差应力量值和水平数；由于电真空器件中的压强非常小，相对于环境中的压强可以忽略，所以，试验所施加漏孔两端的压强差ΔP用环境中的压强P表示，即_ΔP≈P；加速寿命试验的前提是不能改变产品的失效机理，所以施加的压强应力P不能超过产品结构所能承受的压强极限；有些产品能承受高压强，而有些不能；通常，不论是步进应力试验还是恒定应力试验，需要的压强应力水平数为3或4；

步骤六：确定压强差应力的施加方式；(1)若施加压强应力所使用的气体为干燥空气，那么只能通过增加总压强的方式改变试验过程中的压强应力水平；(2)如果施加压强应力所使用的气体为氮气或氧气与氩气的混合气体，为了排除压强对漏率的影响，把混合气体的总压强P恒定；试验评估过程中的压强差用混合气体中氩气的分压P_Ar表示，P_Ar＝y_Ar·P；通过改变氩气的含量y_Ar来改变氩气的分压，即改变试验过程中的压强应力水平；混合气体中氩气含量y_Ar的确定要考虑4个因素：试验方案、温度应力、产品的经验估计寿命、加速贮存寿命试验时间，其中加速贮存寿命试验时间的确定一方面参考产品预试验结果，另一方面用估算的加速因子确定；

步骤七：确定电真空器件加速贮存寿命试验方案；采用加速退化试验方案，应力的选择分为两类：(1)如果只采用压强差作为加速贮存寿命试验的加速应力，应该在恒定温度条件下进行，根据样本量大小，确定采用步进应力试验方案还是恒定应力试验方案；(2)如果选择温度和压强双应力试验方法，根据样本量大小，确定采用步进应力试验方案还是恒定应力试验方案；步进应力试验采用交叉步进和恒定应力步进试验方案，选用4个水平的加速双应力的试验方案剖面图；试验中，施加应力的设备需要根据试验方案而确定，设备要能够同时控制温度和压强，不同氩气比例的氩气与氮气或氧气混合气体提前配置，并且注意控制试验过程中的误差；

步骤八：根据不同的试验方案确定温度和压强差双应力试验数据处理方法，这里给出两种试验方案的数据处理或模型建立方法；

第一种方案：选择温度压强差双应力的恒定应力试验方案时的加速模型

(1)综合应力加速退化寿命试验数据的形式

设t时刻，在某应力水平为S下，产品的特征性能为y(t，S)，退化方程可以写为：

y(t，S)＝-β′t+y₀+ε(t)

其中，y₀是t＝0时刻测量的特征性能值，β′是退化率，ε(t)是随机变量，其满足关系：即在某应力水平S下，测量得到的误差ε服从均值为0，方差为的正太分布；由于光电模块同时受温度T和压强差ΔP≈P的影响，根据广义Eyring模型，电真空器件的性能的退化率β′可以表示为：

β′=Aexp{-BT-Cln(P)-Dln(P)T}---(1)]]>

其中，A，B，C，D为常数；

如果设d(T，P)＝β′，则：ln(d(T,P))=a-BT-Cln(P)-Dln(P)T]]>这个方程是二元二次方程；式中，A，B，C，D为待定系数.对式(1)两边取对数，则可以转化为更具一般性的线性模型，即

lnη＝μ(x，y)＝γ₀+γ₁x+γ₂y    (2)

式中，γ₀＝lnA，γ₁＝-C，γ₂＝-D，x＝lnP，

(2)综合应力加速退化寿命试验数据的形式

假定每组试验应力(x_j，y_j)下有η_j件产品进行定时测试加速退化寿命试验，测试时间为tj0<tj1<...<tjzj]]>j＝1，2，…，K

式中，K为试验次数，z_j为每组试验应力下的观测次数；

在每个测试周期(t_j(i-1)，t_ji)(i＝1，2，…，z_j)内观察到失效产品个数为r_ji，则可以得到区间数据为{(t_j(i-1)，t_ji)，r_ji}(j＝1，2，…，K，i＝1，2，…，z_j)；

(3)加速退化寿命模型的多元线性回归拟合

利用第二节所示的试验数据对加速退化模型进行回归拟合，步骤如下所述：

首先，根据式(2)建立二元线性回归模型

μ_j＝γ₀+γ₁x_j+γ₂y_j+ε_j    j＝1，2，…K    (3)

式中，μ_j＝lnη_j，ε_j为随机误差项；

其次，利用定时测试下的极大似然估计理论，对每组试验应力下的试验数据进行统计分析，求出式(3)中μ_j的极大似然估计值将其作为试验区域内各点(x_j，y_j)对应的求取的具体方法如下所述：

产品寿命服从威布尔分布，在第j＝1，2，…K组试验应力下，其概率分布函数为：

Fj(t)=1-exp[-(tηj)m]]]>t＞0    (4)

式中，m为形状参数，在不同试验应力下保持不变；η_j为第j组试验应力下的特征寿命.单个产品在(t_j(i-1)，t_ji)内失效的概率为

pji=P[tj(i-1)<t<tji]=Fj(tji)-Fj(tj(i-1))=exp[-(tj(i-1)ηj)m]-exp[-(tjiηj)m]---(5)]]>

式中，i＝1，2，…，z_j，j＝1，2，…，K，

那么在测试区间(t_j(i-1)，t_ji)内失效r_ji个的概率为第j组试验应力下对应的似然函数为

Lj=nj!Πi=1zjrji!Πi=1zjpjirji=nj!Πi=1zjrji!Πi=1zj{exp[-(tj(i-1)ηj)m]-exp[-(tjiηj)m]}rji---(6)]]>

通过求取上述似然函数的极大值，得到第j组试验应力下对数寿命μ_j的极大似然估计值然后，利用数据对式(3)进行最小二乘回归拟合，求出未知参数γ₀，γ₁，γ₂的估计值这样，就得到各应力水平组合点(x_j，y_j)上对数寿命的拟合值

第二种方案：选择温度压强差双应力交叉步进应力试验方案时的数据处理方法

1问题描述

试验采用的是双应力步进加速寿命试验方案，设两种应力S和Q均能加速样品性能指标的退化，正常应力水平及加速应力水平如下：

S0<S1<...<Sl1Q0<Q1<...<Ql2---(1)]]>

式中l₁和l₂分别代表两种加速应力的水平数；以(i，j)表示第1应力水平S_i和第2应力水平Q_j的水平组合；

进行试验时，从一批产品中随机抽取n个样品，首先在最低水平组合(0，0)下进行子试验T_0，0，试验t_0，0时间；然后保持S₀不变，将Q₀步进到Q₁，在(0，1)应力水平进行子试验T_0，1，试验t_0，1时间；再保持Q₁不变，将S₀步进到S₁，在(1，1)应力水平进行子试验T_1，1，试验t_1，1时间，如此交叉步进，直到最后一个水平组合(l₁，l₂)；为了讨论方便，不妨假设l₁＝l₂＝l

2模型假设

假设1，在使用应力水平组合(0，0)和加速应力水平组合(i，j)下产品的理论退化轨迹用以下混合效应模型描述：

G(t|S_i，Q_j)＝exp(-β_ijk·t^α)         (2)

其中t＞0，i，j＝1，2，…l；k＝1，2，…，n

式中：G为标准化退化量，β_ijk＞0为应力水平组合(i，j)下的退化率，m为形状参数，η_ij为尺度参数；α＞0为某一个固定的常数；则产品的实际退化轨迹表示为：

H(t|S_i，Q_j)＝G(t|S_i，Q_j)+ε_ijk(t)            (3)

式子中，ε_ijk(t)为测量误差，且满足

假设2，产品的退化率β_ijk的分布参数m与加速应力水平无关，即m不随加速应力水平的变化而变化；η_ij与两个加速应力水平之间的关系为如下的加速模型

ln(η_ij)＝a₀+a₁φ₁(S_i)+a₂φ₂(Q_j)+a₃φ₃(S_i，Q_j)          (4)

式中a₀，a₁，a₂，a₃为待估计的参数；φ₁，φ₂，φ₃为加速应力水平的已知函数；

3统计分析模型

由假设1，所研究产品的双应力恒定应力ADT的理论退化轨迹，其中应力水平组合分别为(0，0)、(0，1)、(1，1)；

Tseng以Nelson提出的累积损伤效应模型为基础，假设产品无“记忆”特征，即产品的退化率仅与当前的应力水平有关而与以前的退化过程无关，并给出退化模型，分析单应力步进ADT数据；这里对此模型加以改进，使其能处理退化量与应力水平相关的双应力交叉步进ADT数据；建立以下退化轨迹模型：

模型中C_m，n(m，n＝0，1，2，...l)为剩余标准化系数，例如，(0，1)水平组合下的标准退化量应为

Gr(t|(0,1))=Ga(t|(0,1))Ga(0|(0,1))---(6)]]>

式中：G_a(t|(0，1))为(0，1)下产品的绝对退化量；G_a(0|(0，1))为(0，1)下产品的初始绝对退化量；如果用(0，0)水平组合下产品的初始退化量对其标准化，则：

Gr(t|(0,1))=C0,1·Ga(t|(0,1))Ga(0|(0,0))---(7)]]>

式中C0,1=Ga(0|(0,0))Ga(0|(0,1))---(8)]]>

G_a(0|(0，0))为(0，0)下产品的初始绝对退化量；剩余标准化系数产生的主要原因是产品的绝对退化量与加速应力水平相关；例如，对电子倍增器的双应力ADT来说，当加速应力水平提高时，增益随时间下降速度变快，同时伴随着增益的初始值显著增大；

模型(5)式中，w_i，j，i，j＝0，1，…l为折算时间，对于应力水平(0，1)

G(w_0，0|(0，1))＝G[t_0，0|(0，0)]            (9)

由(2)式有：

w0,0=(β0,0,kβ0,1,k)1/α·t0,0---(10)]]>

对于应力水平(1，1)：

G(w_0，1|(1，1))＝G(w_o，0+t_0，1-t_0，0|(0，1))            (11)

由(2)式有：

w0,1=(β0,1,kβ1,1,k)1/α·t0,0---(12)]]>

一般地，对于应力水平(i，j)：

1)若i＜j，则

wi,j-1=(β0,0,kβ0,1,k)1/α·t0,0,(i,j)=(0,1);(βi,j-1,kβi,j,k)1/α·(wi-1,j-1+ti,j-1-ti-1,j-1),(i,j)=(1,2),(2,3),(3,4)...;---(13)]]>

2)若i＝j，则

wi-1,j=(βi-1,j,kβi,j,k)1/α·(wi-1,j-1+ti-1,j-ti-1,j-1),(i,j)=(1,1),(2,2),(3,3)...;---(14)]]>

4参数估计方法

模型(5)式中参数估计总体思路是首先利用最小二乘估计方法估计参数然后根据得到参数的极大似然估计接着估计加速模型参数最后估计产品p分位寿命；

4.1参数的估计

参数的最小二乘估计通过最小化公式(15)得到，

SSE(α,βi,j,k,Cm,n)=Σt[HT(t)-GT(t)]2---(15)]]>

式子中，H_T(t)为实际退化轨迹，G_T(t)为理论退化轨迹；系统测量方差用下式估计

σϵ2^=1nΣi=1n1r-nVSSE(α,β,C)---(16)]]>

式中，式中：r为每个样本总的监测次数；n_V为待估计的参数的个数；

4.2参数的估计

根据假设用极大似然估计方法估计参数根据假设2，分布参数m与加速应力水平无关，m用平均值估计；

m^=12l-1Σi=0lΣj=0lmi,j---(17)]]>

4.3加速模型参数的估计

以估计值为基础，加速模型(4)式中参数(a₀，a₁，a₂，a₃)的最小二乘估计用下式求得：

a^=(JTJ)-1JTH---(18)]]>

式中：

a=a0^a1^a2^a3^;J=1φ1(S0)φ2(Q0)φ3(S0,Q0)1φ1(S0)φ2(Q1)φ3(S0,Q1)1φ1(S1)φ2(Q1)φ3(S1,Q1)............1φ1(Sl)φ2(Ql)φ3(Sl,Ql)]]>

H=lnη0,0^lnη^0,1lnη^1,1...lnη^l,lT]]>

4.4产品p分位寿命的估计

如果使用应力水平组合(0，0)下产品的失效阈值为D，则产品的期望寿命τ，定义为产品在使用应力水平组合(0，0)下的理论退化轨迹首次穿过失效阈值D的时间，即

G[τ|(0，0)]＝D            (19)

由(19)式及(2)式得到产品在使用应力水平组合下的寿命：

τ=(-lnDβ0,0,k)1/α---(20)]]>

结合假设知β0,0,k-1~Weubull(m^,η0,0^),]]>推导出：

τ^~Weubull(mτ^,ητ^)---(21)]]>

式中：mτ^=α^m^;ητ^=[τ^0,0(-lnD)]1/α^,]]>因此，产品p分位寿命

τ^p=ητ^[-ln(1-p)]1/m^τ.---(22)]]>