[发明专利]基于迭代投影的MRI图像重构方法

说明书

技术领域

本发明属于图像处理领域，具体地说是一种在迭代投影的框架下，结合全变差TV滤波方法和小波域双变量阈值滤波方法来重构MRI图像的方法。该发明可用于解决核磁共振成像速度较慢，并且在采样率有限的情况下，提高重构图像质量和视觉效果的问题。

背景技术

在当前的医疗实践中，核磁共振成像MRI是继CT后医学影像学的又一重大进步。MRI成像是一种生物磁自旋技术，由于氢原子在人体内遍布全身，他在外加的强磁场中受到射频脉冲的激发，产生核磁共振现象。经过特殊的空间编码技术，用探测器检测到并接收以电磁形式放出的核磁共振信号。自80年代应用以来，它以极快的速度得到发展，技术日趋成熟，成为一项常规的医学检测手段，广泛应用于帕金森氏症、多发性硬化症等脑部与脊椎病以及癌症的治疗和诊断。MRI是一项非常重要的医疗成像工具，加快其成像速度一直是研究的热点问题，从技术和生理角度考虑，许多研究者正在寻求通过获得少量观测值来加快成像速度的方法，最近发展的压缩传感理论表明：若图像在某个变换域具有稀疏表示，则通过求解一个凸优化的L1最小化问题，就可由随机欠采样的傅立叶系数来进行重构。由于大部分核磁共振图像在某一变换领域都具有稀疏表示(如空间有限差分和小波变换域等)，满足了压缩传感图像重构的要求，因此在MRI中结合压缩感知理论来加快成像速度引起了人们的极大兴趣。

基于压缩感知的MRI重构算法利用MRI稀疏表示和局部光滑的先验知识，通过求解相应的优化问题来实现重构。目前已有多种算法解决此类优化问题。Lusting等提出了SparseMRI(Sparse MRI Reconstruction)算法，采用非线性共轭梯度和线性回搠的思想求解MRI重构问题，Shi等提出了TVCMRI(An Efficient Algorithm for Compressed MR Imaging Using Total Variation and Wavelets)算法，将MRI图像局部光滑特性和稀疏的先验知识相结合，利用凸函数和它共轭函数的关系特性将优化问题裂解，并采用固定点迭代算法来求解裂解后的优化问题实现MRI的图像重构。以上两种方法虽然都是将MRI图像局部光滑特性和稀疏的先验知识相结合，但仍然存在重构效果差，且求解过程复杂，不利于硬件实现的不足。

发明内容

本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，在欠奈奎斯特采样的低速采样率下，将MRI图像局部光滑特性和稀疏的先验知识相结合，提出一种基于迭代投影的MRI图像重构方法，以缩短成像时间、提高图像质量、并利于硬件实现。

实现本发明目的的技术方案是先选择一些具有代表性的MRI图像作为原始图像，用傅里叶欠采样矩阵对原始MRI图像进行观测采样，对观测值逆傅里叶变换得到初始解，结合全变差TV滤波方法和小波域双变量阈值滤波方法对初始解进行优化，然后在凸集投影的原理下交替迭代，实现图像重构，具体实现步骤包括如下：

(1)对MRI图像x进行傅里叶变换，得到变换系数：x_f＝DFT(x)，用变密度欠采样观测矩阵Φ对图像x的傅里叶变换系数x_f进行观测采样，获得傅里叶域的观测值y＝Φx_f，对观测值y进行傅里叶反变换得到MRI图像x的初始值：x⁰＝DFT^-1(y)；

(2)结合MRI图像局部光滑特性和小波域稀疏的先验知识，将MRI图像x的初始值x⁰用全变差方法进行滤波，然后用小波域双变量阈值方法对该滤波结果x^TV进行优化，得到MRI图像x的优化结果x′；

(3)对优化结果x′进行投影，得到投影结果x^*＝x′+Φ^T(y-Φx′)，并判断x^*是否满足迭代终止条件：|D⁽ⁱ⁺¹⁾-D⁽ⁱ⁾|＜10^-5，其中N是图像的像素个数，i表示第i次迭代，若满足条件，将投影结果x^*作为MRI图像x的重构结果并输出，否则返回步骤(2)继续执行。

所述的用小波域双变量阈值方法对全变差滤波结果x^TV进行优化，按如下步骤进行：