[发明专利]基于KDTree的点云数据双边滤波去噪的方法

权利要求书

1.利用地面激光扫描技术进行测量对象表面重建时基于KDTree的点云数据双边滤波去噪的方法，其特征在于，具体步骤为：

①在地面三维激光扫描技术中的三维点云数据的滤波中，定义

p′＝p+λn(1)

上式中p′为数据点p滤波后的新数据点，λ为双边滤波权因子，n为数据点p的法向，双边滤波权因子λ定义如下

λ=Σkij∈N(pi)HC(||pi-kij||)HS(<pi-kij>)(ni,qi-kij)Σkij∈N(pi)HC(||pi-kij||)HS(<pi-kij>)---(2)]]>

式中N(p_i)是数据点p_i的邻居点，光顺滤波是标准高斯滤波，表示为

HC(x)=e-x2/2σC2---(3)]]>

特征保持权重函数类似于光顺滤波，可定义为

HS(y)=e-y2/2σS2---(4)]]>

其中，参数σ_c是数据点p_i到邻居点的距离对该点的影响因子；参数σ_s是数据点p_i到邻近点的距离向量，在该点法向n_i上的投影对数据点q_i的影响因子；

②散乱数据点的法矢量估计，可以利用数据点领域内的点集进行最小二乘平面拟合，以拟合平面的法矢量作为该点的法矢量；设P为散乱点云中的一个数据点，其领域点集记为k-N(P)，即包含与P距离最近的k个数据点；令拟合平面的法矢量为N，构造目标函数D表示k-N(P)中的点Q到拟合平面的距离：

minD=minΣi=0,Qi∈k-N(P)k-1(||Qi-P||·N)2---(5)]]>

式(5)的求解可转化求下面矩阵M的特征值问题：

M=Σi=0k-1(Qi-P)(Qi-P)T---(6)]]>

利用数值方法可以得到矩阵M的最小特征值，最小特征值对应的特征向量单位化后就是拟合平面的法矢量N，即散乱数据点P的单位法矢量；

③读取点云数据，通过KDTree找到每一个数据点p_i的m个近邻点k_ij，j＝0，…，m-1；

④按散乱点法向估计的方法计算每个数据点p_i的法向量n_i；

⑤计算每个邻近点k_ij的滤波函数参数x＝||p_i-k_ij||，表示点p_i到邻近点k_ij的距离；求特征保持权重函数的参数y＝<n_i，p_i-k_ij>，表示点p_i与邻近点的距离向量p_i-k_ij与该点法向的内积；

⑥按照式(3)和(4)求出滤波高斯函数H_C(x )和H_S(y)；

⑦计算双边滤波权因子λ，将H_C(x )和H_S(y)代入式(2)求解；

⑧得到滤波后的新数据点p′_i＝p_i+λn_i；

⑨当所有的数据点都经过更新后，双边滤波结束，把得到的优质数据源提供给三维重建技术，用于测量对象表面的三维重建。

2.根据权利要求1所述基于KDTree的点云数据双边滤波去噪的方法，其特征在于，所述的KDTree为二叉树，每个节点对应一个长方体盒和一个分割平面，分割平面与一个坐标轴平行，分割平面将长方体盒分割成两个子长方体盒，构成KDTree的两个子节点。

根据权利要求1所述基于KDTree的点云数据双边滤波去噪的方法，其特征在于，求得矩阵M的最小特征值的数值方法是逆迭代法。