[发明专利]基于各向异性的屏幕空间平滑粒子流体动力学流体表面提取方法

权利要求书

1.一种基于各向异性的屏幕空间平滑粒子流体动力学流体表面提取方法，其特征在于包括以下步骤：

1)使用改进的拉普拉斯平滑方法对流体粒子世界空间坐标做平滑处理；

2)对平滑后的每个粒子i，使用加权主成分分析方法分析邻域粒子对当前粒子i的贡献，获得粒子i的各向异性变换矩阵G_i；

3)对每个粒子i，绘制代表该粒子的椭球，并在绘制过程中应用各向异性变换矩阵G_i，记录每个像素的视点空间z轴坐标值，得到深度图D；

4)对深度图D使用双边高斯滤波方法，得到平滑后的深度图D’；

5)对平滑后的深度图D’计算每个像素对应的视点空间坐标；

6)根据视点空间坐标求每个像素在x、y方向的切向量，并通过叉乘切向量来求该像素法向。

2.根据权利要求1所述的一种基于各向异性的屏幕空间平滑粒子流体动力学流体表面提取方法，其特征在于所述的步骤1)为：

(1)对每个粒子i，获取其半径r_i范围内的所有领域粒子坐标；

(2)根据领域粒子，对当前粒子i使用拉普拉斯方法平滑方法，获得粒子新坐标 

式中w_ij是一个关于粒子i和粒子j的各向同性权重函数，它定义为：

(3)对拉普拉斯方法的改进，使λ受邻域粒子数量影响，定义为：

这样粒子新位置 的权重λ根据邻域粒子数不同而变化。 

3.根据权利要求1所述的一种基于各向异性的屏幕空间平滑粒子流体动力学流体表面提取方法，其特征在于所述的步骤2)为：

(4)对每个粒子i，获取其半径r_i范围内的所有领域粒子坐标；

(5)主成分分析法分析邻域粒子，获得各向异性变换矩阵G，其步骤为：

a)计算邻域粒子位置点的加权均值：

b)构造一个加权的零和协方差矩阵C：

其中函数w_ij是各向同性的权重函数，它取决于粒子x_i、x_j和邻域半径r_i：

c)对协方差矩阵C使用特征值分解，得到如下形式：

C＝＝R∑R^T

∑＝diag(σ₁，σ₂，σ₃)

R是三个特征列向量v1、v2、v3组成的旋转矩阵，∑是含有特征值σ1＞σ2＞σ3的对角矩阵，我们使用σ1、σ2、σ3分别影响椭球的长轴、次长轴和短轴的长度，分别对应v1、v2、v3三个主轴方向；

d)为避免出现过扁的椭球，定义每个特征值：

e)得到对球体的缩放比例：

f)为了避免球体在阈值周围突变，将 设置为单位对角矩阵和生成的矩阵∑的线性插值：

g)这样获得了各向异性变换矩阵G：

4.根据权利要求1所述的一种基于各向异性的屏幕空间平滑粒子流体动力学流体表面提取方法，其特征在于所述的步骤3)为：

(6)将绘制目标设定为深度纹理；

(7)在绘制代表该粒子的椭球时应用各向异性变换矩阵G_i，需要在绘制球体的顶点着色程序中执行以下操作：

对椭球体的顶点位置position应用矩阵变换：

pos＝mul(position，G_i)；

(8)记录像素的视点空间坐标值，在绘制球体的顶点着色程序中执行以下步骤：

a)对椭球体的顶点位置pos应用视点矩阵变换：

view_pos＝mul(pos，view_matrix)；

其中view_matrix是视点变换矩阵。

b)输出view_pos的z轴坐标值：

Output＝view_pos.z。