[发明专利]基于递推增广最小二乘法的结晶器ARMAX模型辨识方法

说明书

技术领域

本发明涉及钢铁冶金行业中连铸机结晶器控制系统设计领域，尤其涉及一种基于递推增广最小二乘法(Recursive Extended Least Squares Algorithm，RELS)的结晶器ARMAX(Auto Regressive Moving Average eXogenous)模型辨识方法。

背景技术

结晶器振动对铸坯脱模及表面质量有着直接、重要的影响，在板坯连铸实际浇铸过程中，拉速通常是随着工况条件(如浇铸温度)的变化而发生变化的，为确保获得良好的铸坯脱模效果和铸坯表而质量，应在保证振动工艺参数基本稳定的前提下，适当地调整频率、振幅等振动基本参数。然而，要获得良好的频率、振幅控制效果，必须设计合理的结晶器控制系统以快速、准确跟踪频率、振幅给定值，而优秀的控制系统是以模型为基础进行系统分析和设计的，鉴于目前结晶器控制系统基于经验的PID控制器设计方法，有必要首先对结晶器进行模型辨识，在合理模型基础上再进行控制系统设计以获得良好的控制效果。由于传统的最小二乘法只能进行ARX模型辨识，对于带有有色噪声干扰的ARMAX模型无法实现参数估计，因此有必要利用增广最小二乘法对结晶器ARMAX模型进行辨识，获得有色噪声干扰下的模型参数。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：提供一种基于递推增广最小二乘法的结晶器ARMAX模型辨识方法，该方法能够在线进行结晶器有色噪声干扰情况下的模型辨识，为设计性能优良的结晶器控制系统提供了科学、合理的数学模型。

本发明解决其技术问题采用以下的技术方案：

本发明提供的基于递推增广最小二乘法的结晶器ARMAX模型辨识方法，具体是：以结晶器油缸阀开度为输入u，以结晶器位置为输出y，在采样数据基础上建立结晶器ARMAX模型最小平方和指标函数，利用上一次计算得到的模型参数计算残差e作为白噪声估计值，将变量u、y及e构成向量按照递推最小二乘法思想逐步计算变量Pk和Lk，通过Pk和Lk逐步迭代计算模型未知参数。

本发明提供的上述基于递推增广最小二乘法的结晶器ARMAX模型辨识方法，其包括以下步骤：

(1)采集输入输出数据，以结晶器油缸阀开度为输入u(t)，以结晶器位置为输出y(t)采集N对数据样本Z^N；

(2)构建结晶器白噪声干扰下的ARX模型为：

A(q)y(t)＝B(q)u(t)+C(q)ε(t)，

其中：A(q)＝1+a₁q^-1+a₂q^-2+…+a_naq^-na，B(q)＝b₁q^-1+b₂q^-2+…+b_nbq^-nb，C(q)＝1+c₁q^-1+c₂q^-2+…+c_ncq^-nc，q^-1为后向移动算子，q为前向移动算子，na、nb、nc为正实数，ε(t)为高斯白噪声；

(3)令θ＝[a₁ a₂…a_na b₁ b₂…b_nb c₁ c₂…c_nc]^T为ARMAX模型待辨识参数；

(4)将ARMAX模型变换成ARX模型ε(t)为高斯白噪声，

(5)令带有高斯白噪声的ARX模型辨识过程的目标函数为：

(6)利用高斯白噪声生成算法生成100个能量密度为0.00000001的干扰信号ε′，将步骤(4)中的ε(t)替换为ε′(t)；

(7)计算

(8)计算

(9)判断R(t₀)是否可逆，若不可逆则执行步骤(7)，否则执行(10)；