[发明专利]基于广义最小二乘法的结晶器ARARX模型辨识方法

权利要求书

1.一种结晶器ARARX模型辨识方法，其特征是一种基于广义最小二乘法的结晶器ARARX模型辨识方法，具体是：以结晶器油缸阀开度为输入u，以结晶器位置为输出y，该方法首先利用最小二乘法辨识结晶器ARX模型，在ARX模型基础上计算模型预测残差e，利用残差e建立结晶器AR模型以获得待辨识参数d₁、d₂、L、d_nd，再利用d₁、d₂、L、d_nd对输入u及输出y进行滤波以获得新的变量u_f、y_f，最后利用最小二乘法对u_f、y_f进行辨识获得系统参数a₁、a₂、L、a_na及b₁、b₂、L、b_nd。

2.根据权利要求1所述的结晶器ARARX模型辨识方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

(1)采集输入输出数据，以结晶器油缸阀开度为输入u(t)，以结晶器位置为输出y(t)采集N对数据样本Z^N；

(2)构建结晶器ARARX模型为：

A(q)y(t)=B(q)u(t)+1D(q)ϵ(t),]]>

其中：A(q)＝1+a₁q^-1+a₂q^-2+L+a_naq^-na，B(q)＝b₁q^-1+b₂q^-2+L+b_nbq^-nb，D(q)＝1+d₁q^-1+d₂q^-2+L+d_ndq^-nd，q^-1为后向移动算子，q为前向移动算子，na、nb、nd为正实数，ε(t)为高斯白噪声；

(3)针对输入u和输出y利用基本的最小二乘法辨识结晶器系统ARX模型参数，获得参数θ_ARX＝[a′₁ a′₂ L a′_na b′₁ b′₂ L b′_nb]；

(4)计算结晶器ARX模型残差

(5)建立结晶器ARX模型残差的AR模型，令ε(t)＝D(q)e(t)，则可得e(t)的线性表达式为其中

(6)利用最小二乘法辨识结晶器ARX模型残差的AR模型得到参数d₁、d₂、L、d_nd；

(7)利用滤波器D(q)对结晶器输入和输出分别进行滤波，获得u_f＝D(q)u(t)，y_f＝D(q)y(t)；

(8)将新的变量u_f、y_f建立ARX模型A(q)y_f(t)＝B(q)u_f(t)+ε(t)，利用最小二乘法辨识获得参数a₁、a₂、L、a_na、b₁、b₂、L、b_nb；

经过上述步骤，实现对基于广义最小二乘法的结晶器ARARX模型的辨识。

3.根据权利要求2所述的结晶器ARARX模型辨识方法，其特征在于步骤(1)中，采集的输入输出数据是结晶器采样数据至(u_N y_N)之间的数据，其中t₀为na、nb、nd中最大值。