[发明专利]基于低阶概率权重矩的风速概率分布参数估计方法

权利要求书

1.基于低阶不及概率权重矩的风速概率分布参数估计方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤(1)，列出风速三参数Weibull分布的概率分布函数和概率密度函数，即

F(x)=1-exp[1-(x-δβ)α]---(1)]]>

f(x)=αβ(x-δβ)α-1exp[-(x-δβ)α]---(2)]]>

其中x为随机变量，α为风速的形状参数，β为风速的尺度参数，δ为风速的位置参数，F(x)为随机变量x的风速三参数Weibull分布的概率分布函数，f(x)为随机变量x的风速三参数Weibull分布的概率密度函数；

步骤(2)，根据风速概率分布函数，计算出概率权重矩为：

Mi,j,k=E{xi[F(x)]j[1-F(x)]k}=∫01[x(F)]iFj(1-F)kdF---(3)]]>

式中，F≡F(x)＝P(x≤X)，x≡x(F)＝P^-1(F)，为随机变量x的分布函数的反函数，i，j，k为实参数；

步骤(3)，设步骤(2)中的实参数k＝0，则不及概率权重矩为，

Mi,j,0=∫01xiFjdF=∫δ∞xi[∫δxf(t)dt]jf(x)dx---(4)]]>

式中，M_i，j，0为j阶不及概率权重矩；

步骤(4)，根据步骤(3)得出的不及概率权重矩的公式，将步骤(1)列出的风速三参数Weibull分布的概率分布函数和概率密度函数代入公式(4)中，并取i＝1，j＝0、1、2，导出风速三参数Weibull分布的0～2阶不及概率权重矩与分布参数的关系，关系式为：

M1,0,0=δ+βΓ(1+1α)---(5)]]>

M1,1,0=δ2+βΓ(1+1α)[1-2-(1+1α)]---(6)]]>

M1,2,0=δ3+βΓ(1+1α)[1-21-(1+1α)+3-(1+1α)]---(7)]]>

式中，Γ(*)为伽马函数；

步骤(5)，联解步骤(4)中的风速三参数Weibull分布的0～2阶不及概率权重矩与分布参数的关系式(5)、(6)、(7)，得到，

3M1,2,0-M1,0,02M1,1,0-M1,0,0=2-31α-21α61α-31α---(8)]]>

步骤(6)，设定形状参数α变化范围为0.45～8.0，并按步长0.01取α的样本值，代入公式式(8)等号右边项，采用罗吉斯蒂曲线拟合出形状参数α值与低阶不及概率权重矩的经验关系，得出α作为因变量的显式关系式：

JM=3M1,2,0-M1,0,02M1,1,0-M1,0,0≅3M^1,2,0-M^1,0,02M^1,1,0-M^1,0,0α=0.7670.040exp(2.277JM)-1---(9)]]>

式中，为第j阶样本对应的不及概率权重矩(j＝0、1、2)；

步骤(7)，根据步骤(4)中的关系式(5)、(6)、(7)，得出选取α的值对应的尺度参数和位置参数β、δ值的关系式：

β≅2M^1,1,0-M^1,0,0(1-2-1α)Γ(1+1α)δ≅M^1,0,0-βΓ(1+1α)---(10)]]>

式中，为第j阶样本不及概率权重矩(j＝0、1、2)；

步骤(8)，根据步骤(7)得出的Weibull分布参数，确定风能的特征指标。